Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          VII.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4790" xml:space="preserve">268. </s>
            <s xml:id="echoid-s4791" xml:space="preserve">Pour extraire la racine d’un terme quelconque de
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            cette ſuite, il faut diviſer l’expoſant ou le logarithme de ce
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            terme par l’expoſant de la racine, par 2 ſi c’eſt la racine quar-
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            rée que l’on demande, par 3 ſi c’eſt la racine cubique, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4792" xml:space="preserve">ainſi
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            des autres: </s>
            <s xml:id="echoid-s4793" xml:space="preserve">car on a vu dans le Traité du calcul des expo-
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            ſans, que la racine des quantités exponentielles ſe fait en di-
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            viſant leur expoſant par l’expoſant de la racine. </s>
            <s xml:id="echoid-s4794" xml:space="preserve">Ainſi pour
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            extraire la racine cubique de q
              <emph style="sub">9</emph>
            , je diviſe le logarithme ou ex-
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            poſant 9 par 3, le quotient eſt 3: </s>
            <s xml:id="echoid-s4795" xml:space="preserve">ainſi q
              <emph style="sub">3</emph>
            eſt la racine cubique
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            de cette quantité. </s>
            <s xml:id="echoid-s4796" xml:space="preserve">Donc en général, par le moyen des loga-
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            rithmes, l’extraction d’une racine quarrée ou cubique ſe ré-
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            duit à diviſer un nombre par 2 ou par 3; </s>
            <s xml:id="echoid-s4797" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s4798" xml:space="preserve">c’eſt principale-
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            ment dans cette opération que l’on voit tout d’un coup l’im-
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            portance de cette découverte, dont on eſt redevable au Baron
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            de Neper, Ecoſſois, dont le nom ſera toujours reſpecté des
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            plus grands Calculateurs.</s>
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            <emph style="sc">Remarque.</emph>
          </head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4800" xml:space="preserve">269. </s>
            <s xml:id="echoid-s4801" xml:space="preserve">Comme tout ceci eſt de la derniere importance, nous
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            allons en faire l’application ſur un ſyſtême de logarithme quel-
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            conque, différent de celui des Tables ordinaires, après quoi
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            nous expoſerons en peu de mots la maniere dont on a trouvé
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            les logarithmes des nombres naturels. </s>
            <s xml:id="echoid-s4802" xml:space="preserve">Nous ne pouvons trop
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            recommander aux Commençans de s’appliquer à généraliſer
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            les idées, en examinant particuliérement la poſſibilité d’une
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            infinité de ſyſtêmes de logarithmes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4803" xml:space="preserve">en tâchant de décou-
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            vrir les raiſons qui ont déterminé les premiers qui en ont cal-
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            culé des Tables, à ſe ſervir de la progreſſion décuple. </s>
            <s xml:id="echoid-s4804" xml:space="preserve">On verra
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            que cette raiſon eſt priſe de la nature des logarithmes conſi-
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            dérés comme expoſans des puiſſances de 10.</s>
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          <note position="right" xml:space="preserve">Logarithmes # {./.} # 0. # 1. # 2. # 3. # 4. # 5. # 6. # 7. # 8. # 9
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          Progreſſion géométrique # {../..} # 1. # 2. # 4. # 8. # 16. # 32. # 64. # 128. # 256. # 512.
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            <s xml:id="echoid-s4806" xml:space="preserve">1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s4807" xml:space="preserve">Pour multiplier un terme quelconque de cette ſuite, 8,
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            par exemple par 16, j’ajoute enſemble leurs logarithmes 3 & </s>
            <s xml:id="echoid-s4808" xml:space="preserve">4,
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            la ſomme eſt 7; </s>
            <s xml:id="echoid-s4809" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s4810" xml:space="preserve">le nombre 128 qui ſe trouve au deſſous eſt
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            le produit de 16 par 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s4811" xml:space="preserve">De même pour multiplier le nombre 8
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            de la progreſſion géométrique par 32, j’ajoute enſemble </s>
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