173446VERA CIRCULI
metricum inter parallelogramma P D M L, F D M K, quod de-
monſtrare oportuit.
monſtrare oportuit.
PROP. XXVIII. THEOREMA.
Iisdem poſitis ducantur rectæ F E, L E, hyperbolam tan-
11TAB. XLIII.
fig. 4. gentes in punctis F, L, ut compleatur trapezium A F E L,
quod dico eſſe medium harmonicum inter parallelogramma
P D M L, F D M K. triangulum A F L, trapezium A F G L,
& medium harmonicum inter parallelogramma P D M L,
F D M K, ſunt continuè proportionalia, quoniam triangu-
lum A F L eſt medium arithmeticum & trapezium A F G L
medium geometricum inter eadem parallelogramma, ut pa-
tet ex hujus 13; ſed triangulum A F L, trapezium A F G L,
& trapezium A F E L ſunt continuè proportionalia ex hujus
1; & proinde trapezium A F E L eſt medium harmonicum
inter parallelogramma P D M L, F D M K, quod demon-
ftrare oportuit.
11TAB. XLIII.
fig. 4. gentes in punctis F, L, ut compleatur trapezium A F E L,
quod dico eſſe medium harmonicum inter parallelogramma
P D M L, F D M K. triangulum A F L, trapezium A F G L,
& medium harmonicum inter parallelogramma P D M L,
F D M K, ſunt continuè proportionalia, quoniam triangu-
lum A F L eſt medium arithmeticum & trapezium A F G L
medium geometricum inter eadem parallelogramma, ut pa-
tet ex hujus 13; ſed triangulum A F L, trapezium A F G L,
& trapezium A F E L ſunt continuè proportionalia ex hujus
1; & proinde trapezium A F E L eſt medium harmonicum
inter parallelogramma P D M L, F D M K, quod demon-
ftrare oportuit.
PROP. XXIX. PROBLEMA.
Dato circulo æquale invenire quadratum.
Dato circulo æquale invenire quadratum.
Sit quadratum circulo circumſcriptum 4000000000000000;
erit ergo eidem inſcriptum 2000000000000000, inter quæ
quadrata ſit medium geometricum 2828427124746190
octagonum nempe intra circulum: deinde inter octago-
num intra circulum & quadratum extra ſit medium har-
monicum, quod levi labore invenitur dividendoduplum
quadrati octagoni intra circulum ſeu duplum rectanguli à
quadratis intra & extra circulum per ſummam quadrati &
octagoni intra; eritque inventum medium harmonicum, octa-
gonum circumſcriptum, nempe 3313708498984760. conti-
nuetur hæc ſeries convergens polygonorum complicatorum
donec prima medietas notarum ſit eadem in utroque
erit ergo eidem inſcriptum 2000000000000000, inter quæ
quadrata ſit medium geometricum 2828427124746190
octagonum nempe intra circulum: deinde inter octago-
num intra circulum & quadratum extra ſit medium har-
monicum, quod levi labore invenitur dividendoduplum
quadrati octagoni intra circulum ſeu duplum rectanguli à
quadratis intra & extra circulum per ſummam quadrati &
octagoni intra; eritque inventum medium harmonicum, octa-
gonum circumſcriptum, nempe 3313708498984760. conti-
nuetur hæc ſeries convergens polygonorum complicatorum
donec prima medietas notarum ſit eadem in utroque
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib