173143LIBER TERTIVS.11
Vt A C, nota in parti- \\ b{us} A B, # ad A B, notarum \\ partium: # Ita C D, nota in data \\ menſura # ad B G,
cognoſcetur diſtantia B G, in partibus C D. Vt ſi A C, eſt quinta pars ipſius A B,
& C D, contineat 1. pedem, & inſuper {2/3}. ſi 1 {2/3}. quinquies ſumatur, efficietur di-
ſtantia B G, pedum 8 {1/3}.
Vt A C, nota in parti- \\ b{us} A B, # ad A B, notarum \\ partium: # Ita C D, nota in data \\ menſura # ad B G,
cognoſcetur diſtantia B G, in partibus C D. Vt ſi A C, eſt quinta pars ipſius A B,
& C D, contineat 1. pedem, & inſuper {2/3}. ſi 1 {2/3}. quinquies ſumatur, efficietur di-
ſtantia B G, pedum 8 {1/3}.
2.
Non aliter diſtantia b F, ex maioris montis cacumine G, mueſtigabitur,
vt figura indicat.
vt figura indicat.
Eodem modo procedes, ſi puncta F, G, ſint faſtigia duarum turrium, aut ſi
vnum ſit faſtigium turris, & alterum, cacumen montis, vt conſtat.
vnum ſit faſtigium turris, & alterum, cacumen montis, vt conſtat.
3.
Idem hoc per quadratum fiet hoc modo.
Sit quadratum a b f g, ſtatua-
turque angulus b, in cacumine G, & latus b f, deprimatur, ita vtrecta in cacu-
men F, tendat, ſi productum intelligatur, obſeruetur que vmbra verſa abſciſ-
ſa g h, à radio viſuali a B. Nam quia triangula a g h, B b a, æquiangula ſunt,
ſi fiat. 224. ſexti.33
Vt g h, vmbra \\ verſa # ad g a, lat{us} \\ quadrati # ita lat{us} quadrati \\ a b, # ad B b,
hoc eſt, ſi quadratus numerus lateris, nimirum 1000000. diuidatur per vmbram
verſam, gignetur in Quotiente diſtantia B b.
turque angulus b, in cacumine G, & latus b f, deprimatur, ita vtrecta in cacu-
men F, tendat, ſi productum intelligatur, obſeruetur que vmbra verſa abſciſ-
ſa g h, à radio viſuali a B. Nam quia triangula a g h, B b a, æquiangula ſunt,
ſi fiat. 224. ſexti.33
Vt g h, vmbra \\ verſa # ad g a, lat{us} \\ quadrati # ita lat{us} quadrati \\ a b, # ad B b,
hoc eſt, ſi quadratus numerus lateris, nimirum 1000000. diuidatur per vmbram
verſam, gignetur in Quotiente diſtantia B b.
Idemqve fieret, ſi angulus quadrati in B, collocaretur, infimum que latus
recta à B, in cacumen G, tenderet, & c.
recta à B, in cacumen G, tenderet, & c.
LONGITVDINEM aſcenſus alicuius montis, ſi eius cacumen ab
oculo in radice conſtituto videatur, eiuſdem inſtrumenti beneficio
cognoſcere.
oculo in radice conſtituto videatur, eiuſdem inſtrumenti beneficio
cognoſcere.
PROBLEMA XXXVIII.
1.
Accommodetvr prædictum inſtrumen-
106[Figure 106]
tum, vt punctum B, in radice montis ſtatuatur,
& baculus B E, beneficio duorum clauiculorum
infixorum, vt Num. 2. problem. 31. dictum eſt, re-
cta in cacumen F, vergat; notetur que interſe-
ctio D, radij viſualis cum baculo C D, inſpecto
cacumine F, ex A. Nam iterum triangula A C 44coroll. 4.
ſexti. A B F. Similia erunt. Quare ſi 554. ſexti.66
Vt A C, nota in parti- \\ b{us} A B, # ad A B, notarum \\ partium: # Ita C D, nota in data \\ menſura # ad B F,
cognoſcetur aſcenſus obliquus montis B, F, in partibus C D.
& baculus B E, beneficio duorum clauiculorum
infixorum, vt Num. 2. problem. 31. dictum eſt, re-
cta in cacumen F, vergat; notetur que interſe-
ctio D, radij viſualis cum baculo C D, inſpecto
cacumine F, ex A. Nam iterum triangula A C 44coroll. 4.
ſexti. A B F. Similia erunt. Quare ſi 554. ſexti.66
Vt A C, nota in parti- \\ b{us} A B, # ad A B, notarum \\ partium: # Ita C D, nota in data \\ menſura # ad B F,
cognoſcetur aſcenſus obliquus montis B, F, in partibus C D.
2.
Pari ratione, ſi F, ſit faſtigium alicuius turris, inueſtigabis diſtantiam à
puncto B, in terra, vel alibi poſito, vſque ad F, hoc eſt, hypotenuſam B F, vt per-
ſpicuum eſt. Atque hoc eodem inſtrumento complures aliæ dimenſiones ab-
ſolui poterunt, quod prudens Lector facilè perſpiciet.
puncto B, in terra, vel alibi poſito, vſque ad F, hoc eſt, hypotenuſam B F, vt per-
ſpicuum eſt. Atque hoc eodem inſtrumento complures aliæ dimenſiones ab-
ſolui poterunt, quod prudens Lector facilè perſpiciet.
3.
Idem aſſequemur quadrato A B G H, ſi eius angulus B, in radice ſta-
@uatur, & latus B G, eleuetur ita, vtrecta tendat in cacumen F. Obſeruara
@uatur, & latus B G, eleuetur ita, vtrecta tendat in cacumen F. Obſeruara