17362LA SCIENCE DES INGENIEURS, teur LS des
piés-droits de 15, il faut pour en trouver l’épaiſſeur ſe
propoſer quatre opérations.
propoſer quatre opérations.
La premiere eſt de chercher la valeur de la perpendiculaire AK
par le moyen du triangle LAK, dont le côté LA étant double de
LK, l’un ſera de 12, & l’autre de 24, qui donneront 20 pieds 9 pou-
ces 4 lignes pour KA, que nous nommerons premier terme.
par le moyen du triangle LAK, dont le côté LA étant double de
LK, l’un ſera de 12, & l’autre de 24, qui donneront 20 pieds 9 pou-
ces 4 lignes pour KA, que nous nommerons premier terme.
La deuxiéme, eſt de chercher la ſuperficie du Trapeze LDCK,
(que l’on trouvera d’environ 38 pieds 3 pouces,) qu’il faut diviſer
par la hauteur du pié-droit (qui eſt de 15) & l’on aura 2 pieds 6 pou-
ces 7 lignes, pour le ſecond terme.
(que l’on trouvera d’environ 38 pieds 3 pouces,) qu’il faut diviſer
par la hauteur du pié-droit (qui eſt de 15) & l’on aura 2 pieds 6 pou-
ces 7 lignes, pour le ſecond terme.
Pour la troiſiéme il faut diviſer la valeur de la ligne AK, (c’eſt-
à-dire 20 pieds 9 pouces 4 lignes,) par le quart de la largeur LF
de la plate-bande (qui eſt 6) multiplier le quotient (3 pieds 5 pou-
ces 6 lignes,) par la ſuperficie du Trapeze LDCK (que l’on a trou-
vé dans la ſeconde opération de 38 pieds 3 pouces) & le produit ſera
2 pieds 3 pouces 4 lignes, pour le troiſiéme terme.
à-dire 20 pieds 9 pouces 4 lignes,) par le quart de la largeur LF
de la plate-bande (qui eſt 6) multiplier le quotient (3 pieds 5 pou-
ces 6 lignes,) par la ſuperficie du Trapeze LDCK (que l’on a trou-
vé dans la ſeconde opération de 38 pieds 3 pouces) & le produit ſera
2 pieds 3 pouces 4 lignes, pour le troiſiéme terme.
Enfin, pour la quatrieme opération, il faut quarrer le 2e
terme
(2 pieds 6 pouces 7 lignes) & ajoûter le produit (6 pieds 5 pouces
9 lignes) au troiſiéme, (2 pieds 3 pouces 4 lignes) de la ſomme (qui
eſt 138 pieds 9 pouces 1 ligne) extraire la racine quarrée (qui ſera
de 11 pieds 9 pouces 4 lignes,) de laquelle retranchant la valeur du
ſecond terme, (j’entends 2 pieds 6 pouces 7 lignes) la difference
9 pieds 2 pouces 9 lignes, ſera l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-
droits pour ſoûtenir la pouſſée de la plate-bande dans l’état d’équili-
bre.
(2 pieds 6 pouces 7 lignes) & ajoûter le produit (6 pieds 5 pouces
9 lignes) au troiſiéme, (2 pieds 3 pouces 4 lignes) de la ſomme (qui
eſt 138 pieds 9 pouces 1 ligne) extraire la racine quarrée (qui ſera
de 11 pieds 9 pouces 4 lignes,) de laquelle retranchant la valeur du
ſecond terme, (j’entends 2 pieds 6 pouces 7 lignes) la difference
9 pieds 2 pouces 9 lignes, ſera l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-
droits pour ſoûtenir la pouſſée de la plate-bande dans l’état d’équili-
bre.
Remarque.
58.
Quoique les Regles, que nous venons d’enſeigner dans les qua-
tre Problémes précédens, ayent donné un peu plus d’épaiſſeur
qu’il ne faloit aux piés-droits pour être en équilibre avec la pouſſée
qu’ils avoient à ſoûtenir, on prendra garde que cette petite augmen-
tation ne ſuffit pas dans la pratique où il faut que la puiſſance ré-
ſiſtante ſoit toûjours beaucoup au-deſſus de celle qui agit, afin que
l’ouvrage en ſoit plus ſolide; c’eſt pourquoi il eſt à propos d’en aug-
menter l’épaiſſeur d’un ſixiéme de ce qu’on aura trouvé par le cal-
cul; ou bien, ſi on l’aime mieux, on pourra ſans y faire aucune aug-
mentation fortifier les piés-droits par des contreſorts, qui eſt le par-
ti le plus convenable & le plus conſorme à l’uſage, du moins quand
il s’agit des ouvrages qui ont raport à la Fortification, étant les ſeuls
que j’ai enviſagé. Car j’aurois pû dans les Chapitres précédens, auſſi-
bien que dans celui-ci, parler de la conſtruction des Voûtes des Egliſes
tre Problémes précédens, ayent donné un peu plus d’épaiſſeur
qu’il ne faloit aux piés-droits pour être en équilibre avec la pouſſée
qu’ils avoient à ſoûtenir, on prendra garde que cette petite augmen-
tation ne ſuffit pas dans la pratique où il faut que la puiſſance ré-
ſiſtante ſoit toûjours beaucoup au-deſſus de celle qui agit, afin que
l’ouvrage en ſoit plus ſolide; c’eſt pourquoi il eſt à propos d’en aug-
menter l’épaiſſeur d’un ſixiéme de ce qu’on aura trouvé par le cal-
cul; ou bien, ſi on l’aime mieux, on pourra ſans y faire aucune aug-
mentation fortifier les piés-droits par des contreſorts, qui eſt le par-
ti le plus convenable & le plus conſorme à l’uſage, du moins quand
il s’agit des ouvrages qui ont raport à la Fortification, étant les ſeuls
que j’ai enviſagé. Car j’aurois pû dans les Chapitres précédens, auſſi-
bien que dans celui-ci, parler de la conſtruction des Voûtes des Egliſes
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