1infinito ſi troueranno le proportioni dello ſpatio della poſſanza allo ſpatio del pe
ſo moſſo quanto ſi vogliano moltiplici.
ſo moſſo quanto ſi vogliano moltiplici.
Et coſi procedendo in infinito ſi troueranno le proportioni dello ſpatio della poſ
ſanza allo ſpatio del peſo moſſo quanto ſi vorrà moltiplici. Già è detto che mol
tiplice è il primo genere delle proportioni nelle quantità paragonate dal mag
giore al minore, però qui vuol dire, che con tale regola ſi ritroueranno le pro
portioni dello ſpatio del peſo allo ſpatio della poſſanza in infinito, douendo eſſere
lo ſpatio della poſſanza mouente moltiplice, cioè molte volte maggiore dello
ſpatio del peſo moſſo, come appare nel preſente eſſempio, che è ſei volte più,
come ſei ad vno; & queſto è il ſignificato di moltiplice.
ſanza allo ſpatio del peſo moſſo quanto ſi vorrà moltiplici. Già è detto che mol
tiplice è il primo genere delle proportioni nelle quantità paragonate dal mag
giore al minore, però qui vuol dire, che con tale regola ſi ritroueranno le pro
portioni dello ſpatio del peſo allo ſpatio della poſſanza in infinito, douendo eſſere
lo ſpatio della poſſanza mouente moltiplice, cioè molte volte maggiore dello
ſpatio del peſo moſſo, come appare nel preſente eſſempio, che è ſei volte più,
come ſei ad vno; & queſto è il ſignificato di moltiplice.
COROLLARIO I.
Da queſte coſe è manifeſto, coſi hauerſi il peſo verſo la poſſan
za, che lo ſoſtiene, come lo ſpatio della poſſanza che moue al
lo ſpatio del peſo moſſo.
za, che lo ſoſtiene, come lo ſpatio della poſſanza che moue al
lo ſpatio del peſo moſſo.
Come ſe il peſo A ſarà cinque volte tanto quanto la poſſanza di O, che ſoſtiene
il detto peſo A; ſarà anche lo ſpatio OP della poſſanza mouente il peſo cin
que volte tanto quanto lo ſpatio α β del peſo moſſo.
il detto peſo A; ſarà anche lo ſpatio OP della poſſanza mouente il peſo cin
que volte tanto quanto lo ſpatio α β del peſo moſſo.
COROLLARIO II.
E manifeſto ancora per le coſe dette, che le girelle della taglia,
laquale è legata al peſo, fanno sì, che minore ſpatio è quello,
ilquale è deſcritto dal peſo moſſo, che dalla poſſanza che tira;
& che in tempo maggiore ſi deſcriua vn dato ſpatio eguale,
che ſenza loro: ilche veramente non fanno le girelle della ta
glia di ſopra.
laquale è legata al peſo, fanno sì, che minore ſpatio è quello,
ilquale è deſcritto dal peſo moſſo, che dalla poſſanza che tira;
& che in tempo maggiore ſi deſcriua vn dato ſpatio eguale,
che ſenza loro: ilche veramente non fanno le girelle della ta
glia di ſopra.
Moſtrata la proportione moltiplice, che ha il peſo verſo la poſſanza, hora ſi moſtri per
lo contrario la proportione moltiplice, che haue la poſſanza verſo il peſo.
lo contrario la proportione moltiplice, che haue la poſſanza verſo il peſo.
PROPOSITIONE XV.
Se la corda ſarà inuolta d'intorno alla girella della taglia tenu
ta di ſopra dalla poſſanza; l'vn capo dellaquale ſia legato in
qualche loco, ma all'altro ſia appiccato il peſo, ſarà la poſſan
za due volte tanto quanto il peſo.
ta di ſopra dalla poſſanza; l'vn capo dellaquale ſia legato in
qualche loco, ma all'altro ſia appiccato il peſo, ſarà la poſſan
za due volte tanto quanto il peſo.
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