Sia la taglia, che habbia la girella co'l ſuo centro A; & ſia il peſo B legato alla
corda CDEFG, laquale ſia in uol
ta d'intorno alla girella, & alla fine
legata in G; & ſia la poſſanza, che
ſoſtiene il peſo in H. Dico, che la
poſſanza di H è due volte tanto quan
to il peſo B. Sia condotta la linea
DF per lo centro A egualmente di
ſtante dall'orizonte. Percioche dun
que la poſſanza di H ſoſtiene la ta
glia, laquale ſoſtiene la girella nel ſuo
centro A, laqual girella ſoſtiene il pe
ſo; ſarà la poſſanza, che ſoſtiene la gi
rella, come ſe foſſe poſta in A; ſtan
do dunque eſſa in A, & il peſo ap
piccato in D, & legato alla corda
CD; ſarà la DF come leua, il cui
ſoſtegno ſarà F, il peſo in D & la
poſſanza in A. Ma la poſſanza ver
ſo il peſo è come DF ad FA, &
DF è il doppio di FA: adunque la
poſſanza di A ouero di H, che è
l'iſteſſo, ſarà due volte tanto, quanto il
peſo B. che biſognaua moſtrare.
corda CDEFG, laquale ſia in uol
ta d'intorno alla girella, & alla fine
legata in G; & ſia la poſſanza, che
ſoſtiene il peſo in H. Dico, che la
poſſanza di H è due volte tanto quan
to il peſo B. Sia condotta la linea
DF per lo centro A egualmente di
ſtante dall'orizonte. Percioche dun
que la poſſanza di H ſoſtiene la ta
glia, laquale ſoſtiene la girella nel ſuo
centro A, laqual girella ſoſtiene il pe
ſo; ſarà la poſſanza, che ſoſtiene la gi
rella, come ſe foſſe poſta in A; ſtan
do dunque eſſa in A, & il peſo ap
piccato in D, & legato alla corda
CD; ſarà la DF come leua, il cui
ſoſtegno ſarà F, il peſo in D & la
poſſanza in A. Ma la poſſanza ver
ſo il peſo è come DF ad FA, &
DF è il doppio di FA: adunque la
poſſanza di A ouero di H, che è
l'iſteſſo, ſarà due volte tanto, quanto il
peſo B. che biſognaua moſtrare.
Per la 3. di questo nella leua.
162[Figure 162]Oltre à ciò occorre à conſiderare, ſtando ferme tutte queſte coſe, che egli è l'iſteſſo, eſ
ſendo vna corda ſola CDEFG in queſto modo inuolta d'intorno alla girella, co
me ſe foſſero due corde CDFG legate nella leua, ouero nella bilancia DF.
ſendo vna corda ſola CDEFG in queſto modo inuolta d'intorno alla girella, co
me ſe foſſero due corde CDFG legate nella leua, ouero nella bilancia DF.
Altramente.
Stando le medeſime coſe, ſe in G foſſe appiccato un peſo K eguale al peſo B, li peſi
BK peſerebbono egualmente nella bilancia DF, il cui centro A. Ma la poſ
ſanza di H, laquale ſoſtiene i peſi BK è eguale ad ambidue preſi inſieme, & i
peſi BK ſono due volte tanto quanto è eſſo B. Adunque la poſſanza di H ſa
rà due volte tanto quanto è il B. & percioche la corda legata in G non fa al
tro niente, ſe non che ſoſtiene il peſo B, che non diſcenda, laqual coſa parimente
fà il peſo K appiccato in G: la poſſanza dunque di H, che ſoſtiene il peſo B,
eſſendo la corda legata in G, è due volte tanto quanto il peſo B. che biſognaua
mostrare.
BK peſerebbono egualmente nella bilancia DF, il cui centro A. Ma la poſ
ſanza di H, laquale ſoſtiene i peſi BK è eguale ad ambidue preſi inſieme, & i
peſi BK ſono due volte tanto quanto è eſſo B. Adunque la poſſanza di H ſa
rà due volte tanto quanto è il B. & percioche la corda legata in G non fa al
tro niente, ſe non che ſoſtiene il peſo B, che non diſcenda, laqual coſa parimente
fà il peſo K appiccato in G: la poſſanza dunque di H, che ſoſtiene il peſo B,
eſſendo la corda legata in G, è due volte tanto quanto il peſo B. che biſognaua
mostrare.