1motu naturali, in cuius progreſſione producitur ſemper imperfectior,
tùm in violento, in cuius progreſſione deſtruitur ſemper perfectior;
producitur imperfectior ab eadem cauſa in minoribus temporibus, &
deſtruitur perfectior ab eadem cauſa in maioribus temporibus; & cum
impetus innatus ſit cauſa deſtructiua impetus violenti, habet inæqualem
proportionem cum ſuo effectu pro temporibus inæqualibus; & cum
idem impetus innatus ſit quaſi principium crementi, vel accelerationis,
ſicut eſt principium retardationis; certè pro inæqualitate temporum eſt
diuerſa proportio crementorum; quo nihil clarius in hac materia meo
iudicio dici poteſt.
tùm in violento, in cuius progreſſione deſtruitur ſemper perfectior;
producitur imperfectior ab eadem cauſa in minoribus temporibus, &
deſtruitur perfectior ab eadem cauſa in maioribus temporibus; & cum
impetus innatus ſit cauſa deſtructiua impetus violenti, habet inæqualem
proportionem cum ſuo effectu pro temporibus inæqualibus; & cum
idem impetus innatus ſit quaſi principium crementi, vel accelerationis,
ſicut eſt principium retardationis; certè pro inæqualitate temporum eſt
diuerſa proportio crementorum; quo nihil clarius in hac materia meo
iudicio dici poteſt.
Theorema 36.
Hinc finis motus naturalis omninò conuenit cum principio motus violenti;
& finis huius cum principio illius; quæcumque tandem progreſſio accipia
tur; ſiue temporum æqualium in ſpatiis inæqualibus; ſiue ſpatio
rum æqualium in temporibus inæqualibus, ſiue aſſumantur inſtan
tia in progreſſione arithmetica ſimplici iuxta hos numeros 1.2.3.4. ſiue
aſſumantur temporis partes ſenſibiles in progreſſione Galilei iuxta hos
numeros 1.3.5.7. quæ omnia ex dictis neceſſariò conſequuntur.
& finis huius cum principio illius; quæcumque tandem progreſſio accipia
tur; ſiue temporum æqualium in ſpatiis inæqualibus; ſiue ſpatio
rum æqualium in temporibus inæqualibus, ſiue aſſumantur inſtan
tia in progreſſione arithmetica ſimplici iuxta hos numeros 1.2.3.4. ſiue
aſſumantur temporis partes ſenſibiles in progreſſione Galilei iuxta hos
numeros 1.3.5.7. quæ omnia ex dictis neceſſariò conſequuntur.
Theorema 37.
Nec modò conuenit principium vnius cum alterius fine, & viciſſim, ſed
etiam aliæ partes motus in diſtantiis æqualibus ſit enim linea AG, quam
percurrit mobile demiſſum ex puncto A deorſum motu naturaliter ac
celerato, & moueatur per 6. inſtantia, ſeu 6. tempora æqualia: Primo
inſtanti, quo percurrit ſpatium AB; haud dubiè, quando peruenit ad pun
ctum G, habet 7. gradus impetus æquales, quia ante motum AB habebat
innatum; ſed in motu illo fluunt 6. tempora æqualia, vt dictum eſt; igitur
6. acquirit gradus impetus, quorum quidem vltimò acquiſitus nullum
adhuc habuit motum; ſed haud dubiè haberet, ſi vlteriùs hic motus pro
pagaretur: his poſitis imprimantur mobili in O 7.gradus impetus æqua
les prioribus ſursùm motu violento, per lineam OH; certè primo inſtan
ti motus, ſeu tempore æquali prioribus percurret ON, id eſt 6. ſpatiola;
quia licèt ſint 7.gradus; attamen impetus innatus corporis grauis detra
hit vnum ſpatium, ſimulque deſtruit vnum gradum, ſecundo tempore
percurret NM 5. tertio ML 4. quarto LK 3. quinto KI 2. ſexto IH 1.
igitur primum violenti ON reſpondet vltimo naturali FG ſeu ſecun
dum illius quinto huius, tertium illius quarto huius, quartum tertio,
quintum ſecundo ſextum primo, & viciſſim; idem prorſus in progreſſione
Galilei accidit, aſſumptis ſcilicet partibus temporis ſenſibilibus.
etiam aliæ partes motus in diſtantiis æqualibus ſit enim linea AG, quam
percurrit mobile demiſſum ex puncto A deorſum motu naturaliter ac
celerato, & moueatur per 6. inſtantia, ſeu 6. tempora æqualia: Primo
inſtanti, quo percurrit ſpatium AB; haud dubiè, quando peruenit ad pun
ctum G, habet 7. gradus impetus æquales, quia ante motum AB habebat
innatum; ſed in motu illo fluunt 6. tempora æqualia, vt dictum eſt; igitur
6. acquirit gradus impetus, quorum quidem vltimò acquiſitus nullum
adhuc habuit motum; ſed haud dubiè haberet, ſi vlteriùs hic motus pro
pagaretur: his poſitis imprimantur mobili in O 7.gradus impetus æqua
les prioribus ſursùm motu violento, per lineam OH; certè primo inſtan
ti motus, ſeu tempore æquali prioribus percurret ON, id eſt 6. ſpatiola;
quia licèt ſint 7.gradus; attamen impetus innatus corporis grauis detra
hit vnum ſpatium, ſimulque deſtruit vnum gradum, ſecundo tempore
percurret NM 5. tertio ML 4. quarto LK 3. quinto KI 2. ſexto IH 1.
igitur primum violenti ON reſpondet vltimo naturali FG ſeu ſecun
dum illius quinto huius, tertium illius quarto huius, quartum tertio,
quintum ſecundo ſextum primo, & viciſſim; idem prorſus in progreſſione
Galilei accidit, aſſumptis ſcilicet partibus temporis ſenſibilibus.
Theorema 38.
Hinc ad eam altitudinem aſcendit motu violento cum iis gradibus impe
tus, quos habuit ab eadem altitudine decidens motu naturali; conſtat ex
dictis.
tus, quos habuit ab eadem altitudine decidens motu naturali; conſtat ex
dictis.