174108CHRISTIANI HUGENII
evolutione lineæ A E H M, quadrans C L evolutione ſimi-
11De linea-
RUM CUR-
VARUM
EVOLUTIO-
NE. lis huic oppoſitæ C O M. Eſt enim hæc in ſectione utraque
diverſitas, quod cum principium quidem curvæ E H M,
tam in ellipſi quam in hyperbola, ſit punctum E, ſumpta
A E æquali {1/2} lateris recti; in hyperbola in infinitum inde
dicta linea extenditur, at in ellipſi finitur in puncto axis
minoris M, ſumpta L M æquali {1/2} lateris recti, ſecundum
quod poſſunt ordinatim applicatæ ad dictum minorem axem.
Namque hos terminos eſſe hujus curvæ, facile apparebit or-
tum ejus conſideranti, quodque in ellipſi eſt ſicut A D ad
D E, ita L M ad M D.
11De linea-
RUM CUR-
VARUM
EVOLUTIO-
NE. lis huic oppoſitæ C O M. Eſt enim hæc in ſectione utraque
diverſitas, quod cum principium quidem curvæ E H M,
tam in ellipſi quam in hyperbola, ſit punctum E, ſumpta
A E æquali {1/2} lateris recti; in hyperbola in infinitum inde
dicta linea extenditur, at in ellipſi finitur in puncto axis
minoris M, ſumpta L M æquali {1/2} lateris recti, ſecundum
quod poſſunt ordinatim applicatæ ad dictum minorem axem.
Namque hos terminos eſſe hujus curvæ, facile apparebit or-
tum ejus conſideranti, quodque in ellipſi eſt ſicut A D ad
D E, ita L M ad M D.
Horum autem demonſtrationi non immorabimur, ſed ad
ipſam methodum tradendam pergemus, qua & hæ curvæ ex
ſectionibus conicis, & aliæ innumeræ ex aliis quibuſcun-
que datis inveniuntur.
ipſam methodum tradendam pergemus, qua & hæ curvæ ex
ſectionibus conicis, & aliæ innumeræ ex aliis quibuſcun-
que datis inveniuntur.
PROPOSITIO XI.
DAtâ lineâ curvâ, invenire aliam cujus evolu-
tione illa deſcribatur; & oſtendere quod ex
unaquaque curva geometrica, alia curva itidem
geometrica exiſtat, cui recta linea æqualis dari
poſſit.
tione illa deſcribatur; & oſtendere quod ex
unaquaque curva geometrica, alia curva itidem
geometrica exiſtat, cui recta linea æqualis dari
poſſit.
Sit curva quæpiam, vel pars ejus, in partem unam infle-
22TAB. XV.
Fig. 4. & 5. xa A B F, & recta K L, ad quam puncta omnia referan-
tur; & oporteat invenire curvam aliam, ut D E, cujus
evolutione ipſa A B F deſcribatur.
22TAB. XV.
Fig. 4. & 5. xa A B F, & recta K L, ad quam puncta omnia referan-
tur; & oporteat invenire curvam aliam, ut D E, cujus
evolutione ipſa A B F deſcribatur.
Ponatur jam inventa;
&
quoniam tangentes omnes curvæ
D E, neceſſe eſt occurrere lineæ A B F, ex evolutione de-
ſcriptæ, ad angulos rectos; patet quoque viciſſim eas quæ
ipſi A B F ad rectos angulos inſiſtunt, ut B D, F E, ta-
cturas evolutam C D E.
D E, neceſſe eſt occurrere lineæ A B F, ex evolutione de-
ſcriptæ, ad angulos rectos; patet quoque viciſſim eas quæ
ipſi A B F ad rectos angulos inſiſtunt, ut B D, F E, ta-
cturas evolutam C D E.
Intelligantur autem puncta B, F, inter ſe proxima;
&
ſi-
quidem à parte A evolutio incipere ponatur, ulteriuſque in-
de diſtet F quam B, etiam contactus E ulterius quam
quidem à parte A evolutio incipere ponatur, ulteriuſque in-
de diſtet F quam B, etiam contactus E ulterius quam