QVESITO. XXVIII. PROPOSITIONE
PRIMA.
PRIMA.
SIGNOR AMBASCIATORE. Hor ſeguitati Tartaglia queſte uoſtre
propoſitioni, ouer concluſioni conſequentemente l'una drieto all'altra, & ſotto
breuita. NICOLO.
propoſitioni, ouer concluſioni conſequentemente l'una drieto all'altra, & ſotto
breuita. NICOLO.
La proportione della grandezza di corpi de un medeſimo genere, & quella del
la lor potentia è una medeſima. S.A. Datemi uno eſſempto. N. Siano li dui
corpì.a.b. &. c. de uno medeſimo genere, & ſia.a.b. maggiore, & ſia la potentia del
corpo.a.b.la.d.e.& quella de corpo.c.la.f. Hor dico che quella proportione, che è dal
corpo.a.b.al.corpo.c. quella medeſima è della potentia.d.e.alla potentia.f. Et ſe poßi
bile è eſſer altramente (per l'auerſario) ſia che la proportione del corpo.a.b.al corpo.
c. ſia menore di quella della potentia.d.e.alla potentia.f. Hor ſta del corpo.a.b. (mag
giore) compreſo una parte eguale al corpo.c.menore, quale ſia la parte.a. & perche
la uertu, ouer potentia del compoſito è compoſta dalla uertu di componenti. Sia adun
que la uertu, ouer potentia della parte.a.la.d. & la uertu, ouer potentia del re ſiduo. b
de neceßita ſara la reſtante potentia.e.et perche
la parte.a.è tolta egual al.c.la potentia.d. (per
il conuerſo della. 7. diffinitione) ſara eguale alla
potentia.f.& la proportione de tutto il corpo.
a.b.alla ſua parte.a. (per la ſeconda parte della.
7. del quinto di Euclide) ſara, ſi come quella del
medeſimo corpo. a. b.al corpo.c. (per eſſer.a.
egual al.c.) & ſimilmente la proportione della
potentia.d.e.alla potentia.f.ſara, ſi come quella
della detta potentia.d. e. alla ſua parte.d. (per
75[Figure 75]
eſſer la.d.egual alla.f.) Adunque la proportione de tutto il corpo.a.b.alla ſua parte.
a.ſara menore di quella di tutta la potentia.d.e.alla ſua parte.d. Adunque euerſamente
(per la. 30. del quinto di Euclide) la proportione del medeſimo corpo.a.b. al reſiduo
corpo.b. ſara maggiore di quella di tutta la potentia.d.e. alla reſtante potentia. e. la
qual coſa ſaria inconueniente, & contra la opinion dell'auerſario, il qual uol che la
proportione del maggior corpo al menore ſia menore, di quella della ſua potentia alla
potentia del detto menore. Adunque deſtrutto l'oppoſito rimane il propoſito. S. A.
Sta bene, ſeguitati. NIC.
la lor potentia è una medeſima. S.A. Datemi uno eſſempto. N. Siano li dui
corpì.a.b. &. c. de uno medeſimo genere, & ſia.a.b. maggiore, & ſia la potentia del
corpo.a.b.la.d.e.& quella de corpo.c.la.f. Hor dico che quella proportione, che è dal
corpo.a.b.al.corpo.c. quella medeſima è della potentia.d.e.alla potentia.f. Et ſe poßi
bile è eſſer altramente (per l'auerſario) ſia che la proportione del corpo.a.b.al corpo.
c. ſia menore di quella della potentia.d.e.alla potentia.f. Hor ſta del corpo.a.b. (mag
giore) compreſo una parte eguale al corpo.c.menore, quale ſia la parte.a. & perche
la uertu, ouer potentia del compoſito è compoſta dalla uertu di componenti. Sia adun
que la uertu, ouer potentia della parte.a.la.d. & la uertu, ouer potentia del re ſiduo. b
de neceßita ſara la reſtante potentia.e.et perche
la parte.a.è tolta egual al.c.la potentia.d. (per
il conuerſo della. 7. diffinitione) ſara eguale alla
potentia.f.& la proportione de tutto il corpo.
a.b.alla ſua parte.a. (per la ſeconda parte della.
7. del quinto di Euclide) ſara, ſi come quella del
medeſimo corpo. a. b.al corpo.c. (per eſſer.a.
egual al.c.) & ſimilmente la proportione della
potentia.d.e.alla potentia.f.ſara, ſi come quella
della detta potentia.d. e. alla ſua parte.d. (per
75[Figure 75]eſſer la.d.egual alla.f.) Adunque la proportione de tutto il corpo.a.b.alla ſua parte.
a.ſara menore di quella di tutta la potentia.d.e.alla ſua parte.d. Adunque euerſamente
(per la. 30. del quinto di Euclide) la proportione del medeſimo corpo.a.b. al reſiduo
corpo.b. ſara maggiore di quella di tutta la potentia.d.e. alla reſtante potentia. e. la
qual coſa ſaria inconueniente, & contra la opinion dell'auerſario, il qual uol che la
proportione del maggior corpo al menore ſia menore, di quella della ſua potentia alla
potentia del detto menore. Adunque deſtrutto l'oppoſito rimane il propoſito. S. A.
Sta bene, ſeguitati. NIC.
QVESITO. XXIX. PROPOSITIONE
SECONDA.
SECONDA.