175163DE MECHAN.
De uera & intrinſeca cauſa trocble arum.
CAP. XXI.
PRo intelligenda vera, & intrinſeca ratione, vnde fiat ut multitudo rotularum in
trochleis cauſa ſit, ut exigua vis ſurſum moueat, aut attollat pondera magna. Ima
ginemur duas hîc ſubſcriptas trochlæas explicatas tranſuerſaliter in hunc modum,
ideſt ſit paruum tignum .a.b. fixum & parallelum orizonti. cui ſint rotulæ appenſe ab infe
riori parte ad ſuperiorem huicque; è regione oppoſitus ſit aliud tignum .c.d. quod moueri
poſſit ab imo ad ſumum, ſuper quod totidem ſint rotulæ aut radij, cum annexa poſtea
fuerit funis puncto .b. fixo, eam faciendo pertranſire per rotulas tam à parte ſupe-
riore, quam ab inferiore; & appenſum deinde cum erit paruo illi tigno .c.d. mobili
pondus .E. ducendo poſtmodum extremum .f. funis tranſeuntis per rotulas, idem pla
nè fiet quod à trochlęis ſimul unitis fieri ſolet. Cuius quidem effectus ratio ſub no-
ſtram cognitionem cadet facilius in huiuſmodi figura. Imaginemur ſeparatim ſta-
teram .g.h. cuius centrum ſit .K. ita ſitum, ut brachium .g.k. ſit duplum ad brachium .K.
h. ſupponendo igitur in puncto .g. pondus, aut virtutem mouentem unius libræ, & in
h. duarum librarum, abſque; dubio hæ duæ uirtutes in huiuſmodi diſtantijs à centro
1717[Handwritten note 17] ęquales inuicem erunt, ob rationes prioribus capitibus iam allatas, & ſtatera orizontalis
manebit. Vnde clarum erit, quod quæuis etiam exigua virtus adiuncta ipſi .g. mouebit
ſtateram extra orizontalem ſitum. Nunc ſi puncto .i. ex æquo medio inter .g. et .K.
applicata erit virtus ipſius .h. non amplius conſiderato brachio .K.h. inclinante uirtu-
te ipſius .i. eandem partem verſus, in quam inclinabat, quando erat in .h. ſed uirtus ip
ſius .g. inclinet contrario modo, diuerſoque; ab eo, quo inclinabat prius; clarum quoque;
erit, communi conceptu, & ob ea, quæ cap .5. huius tractatus ſunt dicta .g.h. ſemper
in eodem ſitu abſque motu manſuram, hancque; ſtateram appellabimus mobilem, &
primam. Imaginemur nunc à puncto .e. fixo deſcendere funem .e.K. quæ fulciat pun
ctum .K. extremum diametri .g.K. quam intelligo pro diametro vnius ex rotulis infe
rioribus trochleæ; & ſit .n.l.m. diameter vnius ex rotulis ſuperioribus alterius parui
tigni defixi à parte inclinationis ipſius .g. & parallela diametro .g.K. cuius diametri
centrum fixum ſit .l. & ſit coniunctum .g. punctum, à fune cum puncto .m. quæ tam per-
pendicularis ſit primo diametro .g.i.K. quàm ſecundo .n.m. ideſt ita vt anguli .n.m.g.
238[Figure 238]
trochleis cauſa ſit, ut exigua vis ſurſum moueat, aut attollat pondera magna. Ima
ginemur duas hîc ſubſcriptas trochlæas explicatas tranſuerſaliter in hunc modum,
ideſt ſit paruum tignum .a.b. fixum & parallelum orizonti. cui ſint rotulæ appenſe ab infe
riori parte ad ſuperiorem huicque; è regione oppoſitus ſit aliud tignum .c.d. quod moueri
poſſit ab imo ad ſumum, ſuper quod totidem ſint rotulæ aut radij, cum annexa poſtea
fuerit funis puncto .b. fixo, eam faciendo pertranſire per rotulas tam à parte ſupe-
riore, quam ab inferiore; & appenſum deinde cum erit paruo illi tigno .c.d. mobili
pondus .E. ducendo poſtmodum extremum .f. funis tranſeuntis per rotulas, idem pla
nè fiet quod à trochlęis ſimul unitis fieri ſolet. Cuius quidem effectus ratio ſub no-
ſtram cognitionem cadet facilius in huiuſmodi figura. Imaginemur ſeparatim ſta-
teram .g.h. cuius centrum ſit .K. ita ſitum, ut brachium .g.k. ſit duplum ad brachium .K.
h. ſupponendo igitur in puncto .g. pondus, aut virtutem mouentem unius libræ, & in
h. duarum librarum, abſque; dubio hæ duæ uirtutes in huiuſmodi diſtantijs à centro
1717[Handwritten note 17] ęquales inuicem erunt, ob rationes prioribus capitibus iam allatas, & ſtatera orizontalis
manebit. Vnde clarum erit, quod quæuis etiam exigua virtus adiuncta ipſi .g. mouebit
ſtateram extra orizontalem ſitum. Nunc ſi puncto .i. ex æquo medio inter .g. et .K.
applicata erit virtus ipſius .h. non amplius conſiderato brachio .K.h. inclinante uirtu-
te ipſius .i. eandem partem verſus, in quam inclinabat, quando erat in .h. ſed uirtus ip
ſius .g. inclinet contrario modo, diuerſoque; ab eo, quo inclinabat prius; clarum quoque;
erit, communi conceptu, & ob ea, quæ cap .5. huius tractatus ſunt dicta .g.h. ſemper
in eodem ſitu abſque motu manſuram, hancque; ſtateram appellabimus mobilem, &
primam. Imaginemur nunc à puncto .e. fixo deſcendere funem .e.K. quæ fulciat pun
ctum .K. extremum diametri .g.K. quam intelligo pro diametro vnius ex rotulis infe
rioribus trochleæ; & ſit .n.l.m. diameter vnius ex rotulis ſuperioribus alterius parui
tigni defixi à parte inclinationis ipſius .g. & parallela diametro .g.K. cuius diametri
centrum fixum ſit .l. & ſit coniunctum .g. punctum, à fune cum puncto .m. quæ tam per-
pendicularis ſit primo diametro .g.i.K. quàm ſecundo .n.m. ideſt ita vt anguli .n.m.g.