175155LIBER SECVNDVS.
tudinis poli B A N, ita vt A N, ſit axis mundi, in quo ſumatur quodcunque punctum N, pro centro mun
di, ex quo ducta perpendicularis ad A N, referet ſectionem communem Meridiani, & Acquatoris, quem-
admodum paulo ante rectæ F E, G H. Sed quoniam, ſi punctum N, longius aliquanto abfuerit à centro
horologij A, ad eum finem, vt ſtylus, qui ex N, ad A B, ducendus eſt perpendicularis, decentem, & con-
ſpicuam habere poſſit magnitudinem, perpendicularis ex N, ad A N, ducta in remotiſſimo puncto ipſi me
ridianæ lineę A B, occurrit, vt difficile ſit illud abſque crrore deprehendere, quòd perpendicularis illa fa-
cile hinc inde deflectere poſſit; inueniemus punctum illius occurſus hac induſtria ſatis exquiſitè. Diuiſa
recta A N, in quotcunque partes æquales, ita vt perpendicularis ex O, puncto diuiſionis ipſi A, proximo
ducta ad A N, commodè ſecare queat rectam A B, in P; ſi in A B, producta acceperimus lineam tam
multiplicem ipſius A P, quàm eſt multiplex A N, ipſius A O, erit vltimum punctum illius multiplicis
1110 illud, in quod cadet neceſſario perpendicularis ex N, ad A N, ducta. Quod hoc modo confirmabimus.
Quoniam quam proportionem habet A N, ad A O, talem habet multiplex illa in recta A B, ad A P;
222. ſexti. erit recta ex N, ad extremum punctum illius multiplicis ducta, parallela ipſi O P; ac proinde angulus
ad N, angulo ad O, ęqualis, vtpotèrectus. Cadio ergo dicta perpendicularis ex N, in dictum punctum
3329. primi. rectę A B: alias ſi in aliud punctum caderet, ducerentur ex N, duæ perpendiculares ad A N, quod eſt
abſurdum, Vides ergo ingens valde planum requiri ad huiuſmodi horologium deſcribendum, ſi ſtylus me-
diocrem longitudinem haberc debeat. Stylus enim ex O, ductus perpendicularis ad A B, nimis breuis
eſt. Neque verò hic prius incommodum vit are poſſumus, ſed inuento prædicto puncto in recta A B, de-
ſcribendum erit horologium, vt in hac propoſ tradidimus, hoc eſt, ab illo puncto inuento abſcindenda eſt
recta ex A B, æqualis perpendiculari lineæ ex N, ad A N, ductæ, cadenti{q́ue} in dictum punctum, per quod
4420 ad A B, perpendicularis ducenda eſt pro ęquinoctiali linea. Deinde ex puncto, quod terminat rectam il-
lam perpendiculari ex N, ductę ad A N, æqualem, circulus deſcribendus, & c. In exemplo recta A N,
octupla eſt rectæ A O. Vnde ipſius A P, octuplam rectam abſcindere nos oportebit ex A B. Sed
ſi axem terminemus in Q, abſcindenda erit ex A B, recta ipſius A B, tripla, quia & A Q, ipſius A O,
tripla eſt.
di, ex quo ducta perpendicularis ad A N, referet ſectionem communem Meridiani, & Acquatoris, quem-
admodum paulo ante rectæ F E, G H. Sed quoniam, ſi punctum N, longius aliquanto abfuerit à centro
horologij A, ad eum finem, vt ſtylus, qui ex N, ad A B, ducendus eſt perpendicularis, decentem, & con-
ſpicuam habere poſſit magnitudinem, perpendicularis ex N, ad A N, ducta in remotiſſimo puncto ipſi me
ridianæ lineę A B, occurrit, vt difficile ſit illud abſque crrore deprehendere, quòd perpendicularis illa fa-
cile hinc inde deflectere poſſit; inueniemus punctum illius occurſus hac induſtria ſatis exquiſitè. Diuiſa
recta A N, in quotcunque partes æquales, ita vt perpendicularis ex O, puncto diuiſionis ipſi A, proximo
ducta ad A N, commodè ſecare queat rectam A B, in P; ſi in A B, producta acceperimus lineam tam
multiplicem ipſius A P, quàm eſt multiplex A N, ipſius A O, erit vltimum punctum illius multiplicis
1110 illud, in quod cadet neceſſario perpendicularis ex N, ad A N, ducta. Quod hoc modo confirmabimus.
Quoniam quam proportionem habet A N, ad A O, talem habet multiplex illa in recta A B, ad A P;
222. ſexti. erit recta ex N, ad extremum punctum illius multiplicis ducta, parallela ipſi O P; ac proinde angulus
ad N, angulo ad O, ęqualis, vtpotèrectus. Cadio ergo dicta perpendicularis ex N, in dictum punctum
3329. primi. rectę A B: alias ſi in aliud punctum caderet, ducerentur ex N, duæ perpendiculares ad A N, quod eſt
abſurdum, Vides ergo ingens valde planum requiri ad huiuſmodi horologium deſcribendum, ſi ſtylus me-
diocrem longitudinem haberc debeat. Stylus enim ex O, ductus perpendicularis ad A B, nimis breuis
eſt. Neque verò hic prius incommodum vit are poſſumus, ſed inuento prædicto puncto in recta A B, de-
ſcribendum erit horologium, vt in hac propoſ tradidimus, hoc eſt, ab illo puncto inuento abſcindenda eſt
recta ex A B, æqualis perpendiculari lineæ ex N, ad A N, ductæ, cadenti{q́ue} in dictum punctum, per quod
4420 ad A B, perpendicularis ducenda eſt pro ęquinoctiali linea. Deinde ex puncto, quod terminat rectam il-
lam perpendiculari ex N, ductę ad A N, æqualem, circulus deſcribendus, & c. In exemplo recta A N,
octupla eſt rectæ A O. Vnde ipſius A P, octuplam rectam abſcindere nos oportebit ex A B. Sed
ſi axem terminemus in Q, abſcindenda erit ex A B, recta ipſius A B, tripla, quia & A Q, ipſius A O,
tripla eſt.
FORTASSIS autem id, quod proponitur, certius aſſequemur, (Nam quando maxima eſt altitu
do poli, ita vt axis A N, angulum ferèrectum cum A B, conficiat, non facile quoque eſt punctum P, di-
gnoſcere, quòd nimis acutus ſit angulus A P O) ſi prius in recta A B, punctum quodcunque eligamus,
puta P, & ex eo ad A N, perpendicularem excitemus P O. Nam ſi ipſi A O, quotcunque portiones
æquales abſcindamus vſque ad N, vel Q, vel vſque ad quoduis aliud punctum, & in A B, ſumamus re-
5530 ctam it a multiplicem ipſius A P, vt multiplex eſt A N, vel A Q, vel alia aliqua portio aſſumpta in
axe A N, ipſius A O, ad eundem ſcopum, ad quem tendebamus antea, perueniemus, & certius
quidem multo. Quis enim non videt, nos hac ratione in puncto P, aſſumendo, atque adeò inrecta
A P, minus poſſe hallucinari, quàm prius, cum idem punctum P, & rectam A P, quæreremus per
perpendicularem O P? quippe cum anguſtię anguli acuti A P O, punctum illud valde ambiguum red-
dant, & incertum.
do poli, ita vt axis A N, angulum ferèrectum cum A B, conficiat, non facile quoque eſt punctum P, di-
gnoſcere, quòd nimis acutus ſit angulus A P O) ſi prius in recta A B, punctum quodcunque eligamus,
puta P, & ex eo ad A N, perpendicularem excitemus P O. Nam ſi ipſi A O, quotcunque portiones
æquales abſcindamus vſque ad N, vel Q, vel vſque ad quoduis aliud punctum, & in A B, ſumamus re-
5530 ctam it a multiplicem ipſius A P, vt multiplex eſt A N, vel A Q, vel alia aliqua portio aſſumpta in
axe A N, ipſius A O, ad eundem ſcopum, ad quem tendebamus antea, perueniemus, & certius
quidem multo. Quis enim non videt, nos hac ratione in puncto P, aſſumendo, atque adeò inrecta
A P, minus poſſe hallucinari, quàm prius, cum idem punctum P, & rectam A P, quæreremus per
perpendicularem O P? quippe cum anguſtię anguli acuti A P O, punctum illud valde ambiguum red-
dant, & incertum.
NEQVE vero prætereundum hoc loco videtur, Orontium Finęum inſigniter deceptum eſſe in de-
66Error Orontii
Finæi in deſcri-
ptione horolo-
gii Aſtronomi-
ci horizontalis
& Verticalis. ſcriptione horologij Aſtronomici tam horizontalis, quàm Verticalis. Quod vt planum fiat, verba ipſius
in medium afferemus, errorem{q́ue} detegemus, ne ſimul cum eo in errorem quis inducatur, quod multis iam,
auctoritate forſan Orontij deceptis, contigiſſe animaduertimus. Ita igitur libro 1. propoſ. 1. horologiorũ
7740 Protypum (quem ipſe appellat) deſcribit, quo tam horizontalia, quàm Verticalia horologia, vt ipſe ait,
fabricantur. Super oblato plano, & circa datum in eo centrum A, circulus deſcribatur B C D E,
128[Figure 128]8850
binisq́;
diametris B D, &
C E, in codem centro A, ſeſe ad rectos dirimentibus angulos, in quatuor
quadrantes ſolito more diuidatur; Horum porro quadrantũ dexter & ſuperior B C, in 90. partes
adinuicem æquales diſtribuatur: primo quidem in tres, poſtea quælibet in 6. tandem quælibet in
5. Sumpta poſtmodum libera poli borealis ſublimitate, ſiue regionis latitudine, ad quam videli-
set iuuat horologia fabricare: ca ſupputetur in quadrante B C, à ſigno quidem B, verſus C.
66Error Orontii
Finæi in deſcri-
ptione horolo-
gii Aſtronomi-
ci horizontalis
& Verticalis. ſcriptione horologij Aſtronomici tam horizontalis, quàm Verticalis. Quod vt planum fiat, verba ipſius
in medium afferemus, errorem{q́ue} detegemus, ne ſimul cum eo in errorem quis inducatur, quod multis iam,
auctoritate forſan Orontij deceptis, contigiſſe animaduertimus. Ita igitur libro 1. propoſ. 1. horologiorũ
7740 Protypum (quem ipſe appellat) deſcribit, quo tam horizontalia, quàm Verticalia horologia, vt ipſe ait,
fabricantur. Super oblato plano, & circa datum in eo centrum A, circulus deſcribatur B C D E,
quadrantes ſolito more diuidatur; Horum porro quadrantũ dexter & ſuperior B C, in 90. partes
adinuicem æquales diſtribuatur: primo quidem in tres, poſtea quælibet in 6. tandem quælibet in
5. Sumpta poſtmodum libera poli borealis ſublimitate, ſiue regionis latitudine, ad quam videli-
set iuuat horologia fabricare: ca ſupputetur in quadrante B C, à ſigno quidem B, verſus C.