Theorema 39.
Hinc ſi motus violentus, & naturalis durent æqualibus temporibus, ſpatia
vtriuſque erunt æqualia; conſtat etiam ex dictis v.g. corpus graue, motu
naturali in libero aëre tempore duorum ſecundorum percurrit 48. pe
des, igitur ſi moueatur ſurſum æquali tempore percurret 48. pedes per
ſe, dico per ſe; quippe ratione figuræ corporis ſecus accidere poteſt, vt
plurimùm etiam accedit ratione motus mixti ex motu centri recto, &
motu orbis circulari, de quo infrà.
vtriuſque erunt æqualia; conſtat etiam ex dictis v.g. corpus graue, motu
naturali in libero aëre tempore duorum ſecundorum percurrit 48. pe
des, igitur ſi moueatur ſurſum æquali tempore percurret 48. pedes per
ſe, dico per ſe; quippe ratione figuræ corporis ſecus accidere poteſt, vt
plurimùm etiam accedit ratione motus mixti ex motu centri recto, &
motu orbis circulari, de quo infrà.
Theorema 40.
Hinc, vt ſpatia vtroque motu diuerſa ſunt æqualia, ita tempora quibus de
curruntur ſunt æqualia, & impetus acquiſitus in fine naturalis cum in
nato eſt æqualis impetui producta in principio violenti.
curruntur ſunt æqualia, & impetus acquiſitus in fine naturalis cum in
nato eſt æqualis impetui producta in principio violenti.
Theorema 41.
Hinc tandiu durat deſcenſus mobilis proiecti ſursùm motu violento, quan
diu durat eiuſdem aſcenſus, & tot habet gradus impetus in fine deſcenſus,
quot habet in principio aſcenſus; eſt enim æquale ſpatium; igitur æquale
tempus; igitur æqualis vtrobique impetus. Sed hîc duo obiici poſſunt,
primò ſagittam per lineam verticalem vibratam poſuiſſe tantùm in aſ
cenſu 3. ſecunda, in deſcenſu verò 5. vt ſæpiùs obſeruatum eſt, teſte Mer
ſenno; ſecundò, ſi eodem tempore corpus graue ſursùm proiectum motu
violento aſcenderet, quo deinde deſcendit, in fine deſcenſus æqualis
eſſet ictus, ſeu percuſſio vtriuſque; cum tamen illa ſit maior, quæ infli
gitur motu violento, vt conſtat multis experimentis.
diu durat eiuſdem aſcenſus, & tot habet gradus impetus in fine deſcenſus,
quot habet in principio aſcenſus; eſt enim æquale ſpatium; igitur æquale
tempus; igitur æqualis vtrobique impetus. Sed hîc duo obiici poſſunt,
primò ſagittam per lineam verticalem vibratam poſuiſſe tantùm in aſ
cenſu 3. ſecunda, in deſcenſu verò 5. vt ſæpiùs obſeruatum eſt, teſte Mer
ſenno; ſecundò, ſi eodem tempore corpus graue ſursùm proiectum motu
violento aſcenderet, quo deinde deſcendit, in fine deſcenſus æqualis
eſſet ictus, ſeu percuſſio vtriuſque; cum tamen illa ſit maior, quæ infli
gitur motu violento, vt conſtat multis experimentis.
Reſpondeo ad primum etiam teſte Merſenno globum ferreum trium
aut 4. librarum ſurſum exploſum è breuiore tormento ſed latiore, æqua
le tempus in aſcenſu, & in deſcenſu inſumpſiſſe; quod reuerâ ſecùs acci
dit ſagittæ, cuius differentia aſcenſus, & deſcenſus ſenſu etiam percipi
poteſt; tùm quia lignea materia multò leuior eſt ferro, tùm quia leuiſſi
mæ illæ pennæ, quibus inſtruitur, motum retardant in deſcenſu; quod
maximè confirmatur ex eo quod pluma facilè anhelitu ſurſum pellatur
ſatis veloci motu, quæ deinde tardiſſimo ſua ſponte deſcendit: præterea
mucro ferreus, quo ſagitta armatur, ſemper præire debet, cuius rei ratio
nem afferemus infrà; igitur cum in aſcenſu præeat, vt præeat in deſcen
ſu, altera extremitas ſemicirculum ſuo motu facere debet, qui certè ad
naturalem motum pertinet, altera tamen extremitas, quæ mouetur mo
tu contrario alterius motum retardat; ad ſecundam obiectionem
reſpondebo Th.44.
aut 4. librarum ſurſum exploſum è breuiore tormento ſed latiore, æqua
le tempus in aſcenſu, & in deſcenſu inſumpſiſſe; quod reuerâ ſecùs acci
dit ſagittæ, cuius differentia aſcenſus, & deſcenſus ſenſu etiam percipi
poteſt; tùm quia lignea materia multò leuior eſt ferro, tùm quia leuiſſi
mæ illæ pennæ, quibus inſtruitur, motum retardant in deſcenſu; quod
maximè confirmatur ex eo quod pluma facilè anhelitu ſurſum pellatur
ſatis veloci motu, quæ deinde tardiſſimo ſua ſponte deſcendit: præterea
mucro ferreus, quo ſagitta armatur, ſemper præire debet, cuius rei ratio
nem afferemus infrà; igitur cum in aſcenſu præeat, vt præeat in deſcen
ſu, altera extremitas ſemicirculum ſuo motu facere debet, qui certè ad
naturalem motum pertinet, altera tamen extremitas, quæ mouetur mo
tu contrario alterius motum retardat; ad ſecundam obiectionem
reſpondebo Th.44.
Theorema 42.
Si motus violentus eſſet æquabilis, ſpatium eſſet ferè duplum illius, quod
percurritur motu naturaliter retardato, aſſumptis ſcilicet temporibus æqualibus;
cum enim motu æquabili compoſito ex ſubdupla velocitate maximæ, &
minimæ motus accelerati æquali tempore percurratur æquale ſpatium,
ſubduplum minimæ pro nihilo ferè habetur; igitur poteſt tantùm aſſu-
percurritur motu naturaliter retardato, aſſumptis ſcilicet temporibus æqualibus;
cum enim motu æquabili compoſito ex ſubdupla velocitate maximæ, &
minimæ motus accelerati æquali tempore percurratur æquale ſpatium,
ſubduplum minimæ pro nihilo ferè habetur; igitur poteſt tantùm aſſu-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib