175155LIBER II.
E. SECTIO V.
_E_T triangulorum, quorum baſium figuræ altitudinibus, vel lateri-
bus æqualiter bafibus inclinatis reciprocantur, omnes figuræ, ſi-
11_12. huius._ miles baſium figuris, ſunt æquales: Et ſi omnes figuræ, ſimiles baſium fi-
guris, ſint æquales, figuras baſium altitudinibus, vel latoribus æquali-
ter baſibus inclinatis reciprocè reſpondentes habebunt.
bus æqualiter bafibus inclinatis reciprocantur, omnes figuræ, ſi-
11_12. huius._ miles baſium figuris, ſunt æquales: Et ſi omnes figuræ, ſimiles baſium fi-
guris, ſint æquales, figuras baſium altitudinibus, vel latoribus æquali-
ter baſibus inclinatis reciprocè reſpondentes habebunt.
F. SECTIO VI.
_E_T tandem ſimilium triangulorum omnia quadrata erunt in tripla
22_Iuxt. dif-_
_fin. 1. Sex-_
_ti Elem._ ratione laterum bomotogorum, ſiue vt eorum cubi; regulas verò
in ſupradictis ſuppono ſemper duo illorum triangulorum latera, quæ ba-
ſes voco; hic verò intellige illorum triangulorum latera bomologa. His
autem ſequentem Tropoſitionem ſubiungam, tum buius gratia, tum eo-
33_12. huius._ rum, quæ ſequentur.
22_Iuxt. dif-_
_fin. 1. Sex-_
_ti Elem._ ratione laterum bomotogorum, ſiue vt eorum cubi; regulas verò
in ſupradictis ſuppono ſemper duo illorum triangulorum latera, quæ ba-
ſes voco; hic verò intellige illorum triangulorum latera bomologa. His
autem ſequentem Tropoſitionem ſubiungam, tum buius gratia, tum eo-
33_12. huius._ rum, quæ ſequentur.
THEOR EMA XXIII. PROPOS. XXIII.
SI, expoſita quacunque figura plana, in ea ducatur vtcun-
que recta linea, quæ ſit ſumpta pro regula, eadem verò
in puncto, vel punctis diuiſa, prout lib. 2. Elem. ſupponitur
ſecari, per puncta diuiſionum lineas duxerimus rectas, ſiue
curuas, figuram diuidentes, & ſemeltantum ſecantes quam-
uis aliam regulæ parallelam, ſiregula in vno puncto tantum
diuiſa ſit, vel toties, quot ſunt puncta diuiſionum regulę (ex-
ceptis tamen extremis, in quibus linearum ſectæ partes in
puncta aliquando degenerare poſſunt.) Quæcunq; in dict, 2.
lib. demonſtrantur hac diuiſione ſuppoſita circa vel quadra-
ta, vel rectangula eidem rectæ lineæ applicata, eadem de
omnibus quadratis dictæ figuræ, vel eiuſdem partium, vel
44D. Diff. 8.
huius. de rectangulis ſub ipſis pariter verificabuntur.
que recta linea, quæ ſit ſumpta pro regula, eadem verò
in puncto, vel punctis diuiſa, prout lib. 2. Elem. ſupponitur
ſecari, per puncta diuiſionum lineas duxerimus rectas, ſiue
curuas, figuram diuidentes, & ſemeltantum ſecantes quam-
uis aliam regulæ parallelam, ſiregula in vno puncto tantum
diuiſa ſit, vel toties, quot ſunt puncta diuiſionum regulę (ex-
ceptis tamen extremis, in quibus linearum ſectæ partes in
puncta aliquando degenerare poſſunt.) Quæcunq; in dict, 2.
lib. demonſtrantur hac diuiſione ſuppoſita circa vel quadra-
ta, vel rectangula eidem rectæ lineæ applicata, eadem de
omnibus quadratis dictæ figuræ, vel eiuſdem partium, vel
44D. Diff. 8.
huius. de rectangulis ſub ipſis pariter verificabuntur.
Sit expoſita vtcunq;
figura plana, ABCD, in qua ducta, BD,
recta linea vtcunq; ſit illa ſumpta pro regula, & ea diuiſa in vno, vel
pluribus punctis, prout poſtulant Propoſ. 2. lib. Elem. per puncta di-
uifionum ducantur lineæ fiue rectę, ſiue curuę, AEC, AFI, toties
quamuis aliam ipſi, BD, parallelam in figura, BADC,
recta linea vtcunq; ſit illa ſumpta pro regula, & ea diuiſa in vno, vel
pluribus punctis, prout poſtulant Propoſ. 2. lib. Elem. per puncta di-
uifionum ducantur lineæ fiue rectę, ſiue curuę, AEC, AFI, toties
quamuis aliam ipſi, BD, parallelam in figura, BADC,