Sit portio ABC, qualis dicta est.
ipſius verò diameter ſit BD. cen
trum autem grauitatis ſit punctum H. oſtendendum eſt BH ipſius HD
ſeſquialteram eſſe. Planè inſcribatur in portione ABC triangulum ABC.
cuius centrum grauitatis ſit punctum E. biſariamquè diuidatur vtra
què AB BC in punctis FG. & ipſi BD æquidiſtantes ducantur Fk
GL. erunt vti〈que〉 FK GL diametri portionum AkB BLC. ſit ita
〈que〉 portionis AkB centrum grauitatis M; portionis verò BLC pun
ctum N. connectantur〈que〉 FG MN kL, quæ diametrum BD ſe
cent in punctis OQS. Quoniam igitur puncta MN in eadem
proportione diuidunt KF LG, erit KM ad MF, vt LN
NG. & componendo KF ad FM, vt LG ad GN. & per
mutando KF ad LG, vt FM ad GN. ſuntquè KF LG
æquales; erit FM ipſi GN ęqualis; & reliqua Mk
LN æqualis. & quoniam FM GN, & Mk NL ęqui
diſtantes, erunt FG MN KL inter ſe ęquales, & æquidiſtan
tes. & eſt BD æquidiſtans KF, erit igitur SQ ipſi KM æ
qualis. quia verò KF BD LG ſunt æquidiſtantes, erit MQ
QN, vt FO ad OG. Cùm autem ſit BF ad FA, vt BG ad GC,
trum autem grauitatis ſit punctum H. oſtendendum eſt BH ipſius HD
ſeſquialteram eſſe. Planè inſcribatur in portione ABC triangulum ABC.
cuius centrum grauitatis ſit punctum E. biſariamquè diuidatur vtra
què AB BC in punctis FG. & ipſi BD æquidiſtantes ducantur Fk
GL. erunt vti〈que〉 FK GL diametri portionum AkB BLC. ſit ita
〈que〉 portionis AkB centrum grauitatis M; portionis verò BLC pun
ctum N. connectantur〈que〉 FG MN kL, quæ diametrum BD ſe
cent in punctis OQS. Quoniam igitur puncta MN in eadem
proportione diuidunt KF LG, erit KM ad MF, vt LN
NG. & componendo KF ad FM, vt LG ad GN. & per
mutando KF ad LG, vt FM ad GN. ſuntquè KF LG
æquales; erit FM ipſi GN ęqualis; & reliqua Mk
LN æqualis. & quoniam FM GN, & Mk NL ęqui
diſtantes, erunt FG MN KL inter ſe ęquales, & æquidiſtan
tes. & eſt BD æquidiſtans KF, erit igitur SQ ipſi KM æ
qualis. quia verò KF BD LG ſunt æquidiſtantes, erit MQ
QN, vt FO ad OG. Cùm autem ſit BF ad FA, vt BG ad GC,