1la delli lor moti contr arij (cioe delli lor aſcenſi) ſe conchiude eſſer la medeſima, ma traſ
mutatiuamente. S.A. Eſſemplificatemi tal propoſitione. NIC.
mutatiuamente. S.A. Eſſemplificatemi tal propoſitione. NIC.
Sia anchora li dui corpi.a.b.&.c.de uno medeſimo genere, & di grandezza diuer
ſa, & ſia lo.a.b.maggiore, & ſia la potentia del.a.b.la.d.e.& del.c.la.f. & per
che il corpo di potentia, ouer grauita maggiore (per la ſeconda petitione) deſcende piu
uelocemente, ſia adunque la uelocita nel deſcender del corpo.a.b.la.g.h. & quella del
corpo.c.la. k. hor dico, che la proportione della potentia. d. e. alla potentia. f. & quella
della uelocita.g.h.alla uelocita.k.eſſer una medeſima, & quella delli lor moti contrarij
eſſer quella medeſima, ma traſmutatiuamente, cioe che la proportione della uelocita
del corpo.a.b.alla uelocita del corpo.c.nel moto contrario (cioe nell'aſcendere) eſſer,
ſi come quella della potentia.f.alla potentia.d.e.ouer, come del corpo.c.al corpo.a.b.
la qual coſa ſe dimoſtra per il medeſimo modo, che fu dimoſtrata la precedente, cioe
ſe la proportione della potentia.d.e.alla po
tentia.f.non è (per l'auerſario) ſi come quel
la della uelocita.g.h.alla uelocita.k. neceſſa
riamente la ſara maggiore, ouer menore,
hor poniamo che la ſia menore, della poten
tia.d.e.ne aßignaremo la parte.d.eguale al
la.f.& coſi della uelocita.g.h.ne aßignare
mo la parte.g.eguale alla.k. & arguiremo,
come nella precedente, dicendo che la pportio
ne di tutta la potentia.d.e.alla ſua parte.d.
ſara (per la ſeconda parte della. 7. del quin-
76[Figure 76]
io di Euclide) ſi come quella della medeſima potentia.d.e.alla potentia.f. (per eſſer la
d.&.f.eguale) & ſimilmente la proportione de tutta la uelocita.g.h.alla ſua parte.g.
eſſer, ſi come quella della medeſima.g.h.alla.k. Adunque la proportione di tutta la po
tentia.d.e.alla ſua parte.d.ſara menore di quella di tutta la uelocita.g.h.alla ſua par
te.g. Onde (per la. 30. del quinto di Euclide) la proportione di tutta la medeſima po
tentia.d.e.al ſuo reſiduo.e.hauera maggior proportione, che tutta la uelocita.g.h.al
ſuo reſiduo.h.la qual coſa ſaria contra la opinione dell'auerſario qual ſupponem, che la
proportione della maggior potentia alla menore eſſer menore di quella della maggior
uelocita alla menore. Et con li medeſimi argomentiſe procederia quando che quel ſup
poneſſe che la proportione della maggior potentia alla menore fuſſe maggiore di quel
la della maggior uelocita alla menore, diſtrutto adunque l'oppoſito rimane il propoſi
to, hor per la ſeconda parte della noſtra concluſione, dico, che la proportione della ue
locita delli deſcenſi, & delli contrari moti, cioe delli aſcenſi de detti corpi è una medeſi
ma, ma traſmutatiuamente, cioe che la proportione della uelocita del corpo.a.b. eſſen
do da qualche altra uertu impoſta nell'altro braccio della libra in alto elleuato (ponia
mo per fin alla linea della direttione) alla uelocita del corpo.c.dalla medeſima uertu,
pur in alto elleuato per fin all medeſima linea della direttione ſara, ſi come quella del
la uelocita.k.alla uelocita.g.h.ouer della potentia.f.alla petentia.d.e.ouer del cor-
ſa, & ſia lo.a.b.maggiore, & ſia la potentia del.a.b.la.d.e.& del.c.la.f. & per
che il corpo di potentia, ouer grauita maggiore (per la ſeconda petitione) deſcende piu
uelocemente, ſia adunque la uelocita nel deſcender del corpo.a.b.la.g.h. & quella del
corpo.c.la. k. hor dico, che la proportione della potentia. d. e. alla potentia. f. & quella
della uelocita.g.h.alla uelocita.k.eſſer una medeſima, & quella delli lor moti contrarij
eſſer quella medeſima, ma traſmutatiuamente, cioe che la proportione della uelocita
del corpo.a.b.alla uelocita del corpo.c.nel moto contrario (cioe nell'aſcendere) eſſer,
ſi come quella della potentia.f.alla potentia.d.e.ouer, come del corpo.c.al corpo.a.b.
la qual coſa ſe dimoſtra per il medeſimo modo, che fu dimoſtrata la precedente, cioe
ſe la proportione della potentia.d.e.alla po
tentia.f.non è (per l'auerſario) ſi come quel
la della uelocita.g.h.alla uelocita.k. neceſſa
riamente la ſara maggiore, ouer menore,
hor poniamo che la ſia menore, della poten
tia.d.e.ne aßignaremo la parte.d.eguale al
la.f.& coſi della uelocita.g.h.ne aßignare
mo la parte.g.eguale alla.k. & arguiremo,
come nella precedente, dicendo che la pportio
ne di tutta la potentia.d.e.alla ſua parte.d.
ſara (per la ſeconda parte della. 7. del quin-
76[Figure 76]io di Euclide) ſi come quella della medeſima potentia.d.e.alla potentia.f. (per eſſer la
d.&.f.eguale) & ſimilmente la proportione de tutta la uelocita.g.h.alla ſua parte.g.
eſſer, ſi come quella della medeſima.g.h.alla.k. Adunque la proportione di tutta la po
tentia.d.e.alla ſua parte.d.ſara menore di quella di tutta la uelocita.g.h.alla ſua par
te.g. Onde (per la. 30. del quinto di Euclide) la proportione di tutta la medeſima po
tentia.d.e.al ſuo reſiduo.e.hauera maggior proportione, che tutta la uelocita.g.h.al
ſuo reſiduo.h.la qual coſa ſaria contra la opinione dell'auerſario qual ſupponem, che la
proportione della maggior potentia alla menore eſſer menore di quella della maggior
uelocita alla menore. Et con li medeſimi argomentiſe procederia quando che quel ſup
poneſſe che la proportione della maggior potentia alla menore fuſſe maggiore di quel
la della maggior uelocita alla menore, diſtrutto adunque l'oppoſito rimane il propoſi
to, hor per la ſeconda parte della noſtra concluſione, dico, che la proportione della ue
locita delli deſcenſi, & delli contrari moti, cioe delli aſcenſi de detti corpi è una medeſi
ma, ma traſmutatiuamente, cioe che la proportione della uelocita del corpo.a.b. eſſen
do da qualche altra uertu impoſta nell'altro braccio della libra in alto elleuato (ponia
mo per fin alla linea della direttione) alla uelocita del corpo.c.dalla medeſima uertu,
pur in alto elleuato per fin all medeſima linea della direttione ſara, ſi come quella del
la uelocita.k.alla uelocita.g.h.ouer della potentia.f.alla petentia.d.e.ouer del cor-