Stantibus quæ in ſuperiore Propoſitione conſtructa ſunt, exeat
corpus de loco Sin Trajectoriam inveniendam STtR; &, ex da
ta ejus velocitate in altitudine SC,dabitur ejus velocitas in alia
quavis altitudine TC.Ea cum velocitate, dato tempore quam
minimo, deſcribat corpus Trajectoriæ ſuæ particulam Tt,ſitque
Ppveſtigium ejus in plano AOPdeſcriptum. Jungatur Op,&
Circelli centro Tintervallo Ttin ſuperficie curva deſcripti ſit PpQ
veſtigium Ellipticum in eodem plano OAPpdeſcriptum. Et ob
datum magnitudine & poſitione Circellum, dabitur Ellipſis illa
PpqueCumque area POpſit tempori proportionalis, atque ad
eo ex dato tempore detur, dabitur Oppoſitione, & inde dabitur
communis ejus & Ellipſeos interſectio p,una cum angulo OPp,
in quo Trajectoriæ veſtigium APpſecat lineam OP.Inde au
tem invenietur Trajectoriæ veſtigium illud APp,eadem methodo
qua curva linea VIKk,in Propoſitione XLI, ex ſimilibus datis
inventa fuit. Tum ex ſingulis veſtigii punctis Perigendo ad pla
num AOPperpendicula PTſuperficiei curvæ occurrentia in T,
dabuntur ſingula Trajectoriæ puncta T. Q.E.I.
corpus de loco Sin Trajectoriam inveniendam STtR; &, ex da
ta ejus velocitate in altitudine SC,dabitur ejus velocitas in alia
quavis altitudine TC.Ea cum velocitate, dato tempore quam
minimo, deſcribat corpus Trajectoriæ ſuæ particulam Tt,ſitque
Ppveſtigium ejus in plano AOPdeſcriptum. Jungatur Op,&
Circelli centro Tintervallo Ttin ſuperficie curva deſcripti ſit PpQ
veſtigium Ellipticum in eodem plano OAPpdeſcriptum. Et ob
datum magnitudine & poſitione Circellum, dabitur Ellipſis illa
PpqueCumque area POpſit tempori proportionalis, atque ad
eo ex dato tempore detur, dabitur Oppoſitione, & inde dabitur
communis ejus & Ellipſeos interſectio p,una cum angulo OPp,
in quo Trajectoriæ veſtigium APpſecat lineam OP.Inde au
tem invenietur Trajectoriæ veſtigium illud APp,eadem methodo
qua curva linea VIKk,in Propoſitione XLI, ex ſimilibus datis
inventa fuit. Tum ex ſingulis veſtigii punctis Perigendo ad pla
num AOPperpendicula PTſuperficiei curvæ occurrentia in T,
dabuntur ſingula Trajectoriæ puncta T. Q.E.I.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
SECTIO XI.
De Motu Corporum Viribus centripetis ſe mutuo petentium.
Hactenus expoſui Motus corporum attractorum ad centrum Im
mobile, quale tamen vix extat in rerum natura. Attractiones enim
fieri ſolent ad corpora; & corporum trahentium & attractorum
actiones ſemper mutuæ ſunt & æquales, per Legem tertiam: ad
eo ut neque attrahens poſſit quieſcere neque attractum, ſi duo ſint
corpora, ſed ambo (per Legum Corollarium quartum) quaſi at
tractione mutua, circum gravitatis centrum commune revolvantur:
& ſi plura ſint corpora (quæ vel ab unico attrahantur vel omnia
ſe mutuo attrahant) hæc ita inter ſe moveri debeant, ut gravitatis
centrum commune vel quieſcat vel uniformiter moveatur in direc
tum. Qua de cauſa jam pergo Motum exponere corporum ſe mu
tuo trahentium, conſiderando Vires centripetas tanquam Attractio
nes, quamvis fortaſſe, ſi phyſice loquamur, verius dicantur Im
pulſus. In Mathematicis enim jam verſamur, & propterea miſſis
diſputationibus Phyſicis, familiari utimur ſermone, quo poſſimus
a Lectoribus Mathematicis facilius intelligi.
mobile, quale tamen vix extat in rerum natura. Attractiones enim
fieri ſolent ad corpora; & corporum trahentium & attractorum
actiones ſemper mutuæ ſunt & æquales, per Legem tertiam: ad
eo ut neque attrahens poſſit quieſcere neque attractum, ſi duo ſint
corpora, ſed ambo (per Legum Corollarium quartum) quaſi at
tractione mutua, circum gravitatis centrum commune revolvantur:
& ſi plura ſint corpora (quæ vel ab unico attrahantur vel omnia
ſe mutuo attrahant) hæc ita inter ſe moveri debeant, ut gravitatis
centrum commune vel quieſcat vel uniformiter moveatur in direc
tum. Qua de cauſa jam pergo Motum exponere corporum ſe mu
tuo trahentium, conſiderando Vires centripetas tanquam Attractio
nes, quamvis fortaſſe, ſi phyſice loquamur, verius dicantur Im
pulſus. In Mathematicis enim jam verſamur, & propterea miſſis
diſputationibus Phyſicis, familiari utimur ſermone, quo poſſimus
a Lectoribus Mathematicis facilius intelligi.