176124THEORIÆ
ctum non jacentia, &
ducatur recta per prima duo, quæ per
tertium non tranſibit, adeoque per ipſam duci poterit planum,
quod non tranſeat per tertium, tum ultra omnem punctorum
congeriem planum ipſi parallelum. Ad id ſecundum nihil ac-
ceſſiſſet illo tempore, quo a primo loci puncto deveniſſet ad
fecundum, & eo tempore, quo iviſſet a ſecundo ad tertium.
acceſſiſſet per intervallum æquale diſtantiæ a priore plano, adeo,
que acceſſus iterum proportionales temporibus non fuiſſent-
Demum motus erit æquabilis. Si enim ultra omnia puncta
concipiatur planum perpendiculare rectæ, per quam movetur
ipſum centrum commune gravitatis, jacens ad eam partem, in
quam id progreditur, acceſſus ad ipſum planum erit totus in-
teger motus ejuſdem centri; adeoque cum ii acceſſus debeant
eſſe proportionales temporibus; erunt ipſis temporibus propor-
tionales motus integri; & idcirco non tantum rectilineus, ſed
& uniformis erit motus; unde jam evidentiſſime patet theore-
ma totum.
tertium non tranſibit, adeoque per ipſam duci poterit planum,
quod non tranſeat per tertium, tum ultra omnem punctorum
congeriem planum ipſi parallelum. Ad id ſecundum nihil ac-
ceſſiſſet illo tempore, quo a primo loci puncto deveniſſet ad
fecundum, & eo tempore, quo iviſſet a ſecundo ad tertium.
acceſſiſſet per intervallum æquale diſtantiæ a priore plano, adeo,
que acceſſus iterum proportionales temporibus non fuiſſent-
Demum motus erit æquabilis. Si enim ultra omnia puncta
concipiatur planum perpendiculare rectæ, per quam movetur
ipſum centrum commune gravitatis, jacens ad eam partem, in
quam id progreditur, acceſſus ad ipſum planum erit totus in-
teger motus ejuſdem centri; adeoque cum ii acceſſus debeant
eſſe proportionales temporibus; erunt ipſis temporibus propor-
tionales motus integri; & idcirco non tantum rectilineus, ſed
& uniformis erit motus; unde jam evidentiſſime patet theore-
ma totum.
264.
Ex eodem fonte, ex quo profluxit hoc generale theore-
11Corollarium de
quantitate mo-
tus in eandem
plagam conſer-
vata in Mun-
do. ma, ſponte fluit hoc aliud ut conſectarium: quantitas motus
in Mundo conſervatur ſemper eadem, ſi ea computetur ſecundum
directionem quancunque ita, ut motus ſecundum directionem op-
poſitam conſideretur ut negativus, ejuſmodi motuum contrariorum
ſumma ſubtracta a ſumma directorum. Si enim conſideretur ei-
dem directioni perpendiculare planum ultra omnia materiæ pun-
cta, quantitas motus in ea directione eſt ſumma omnium ac-
ceſſuum, demptis omnibus receſſibus, quæ ſumma tempuſculis
æqualibus manet eadem, cum mutuæ vires inducant acceſſus,
& receſſus ſe mutuo deſtruentes; nec ejuſmodi conſervationi ob-
funt liberi motus ab anima noſtra producti, cum nec ipſa vires
ullas poſſit exerere, niſi quæ agant in partes oppoſitas æqualiter
juxta num. 74.
11Corollarium de
quantitate mo-
tus in eandem
plagam conſer-
vata in Mun-
do. ma, ſponte fluit hoc aliud ut conſectarium: quantitas motus
in Mundo conſervatur ſemper eadem, ſi ea computetur ſecundum
directionem quancunque ita, ut motus ſecundum directionem op-
poſitam conſideretur ut negativus, ejuſmodi motuum contrariorum
ſumma ſubtracta a ſumma directorum. Si enim conſideretur ei-
dem directioni perpendiculare planum ultra omnia materiæ pun-
cta, quantitas motus in ea directione eſt ſumma omnium ac-
ceſſuum, demptis omnibus receſſibus, quæ ſumma tempuſculis
æqualibus manet eadem, cum mutuæ vires inducant acceſſus,
& receſſus ſe mutuo deſtruentes; nec ejuſmodi conſervationi ob-
funt liberi motus ab anima noſtra producti, cum nec ipſa vires
ullas poſſit exerere, niſi quæ agant in partes oppoſitas æqualiter
juxta num. 74.
265.
Porro ex illo Newtoniano theoremate ſtatim jam pro-
22Æ qualitas a-
ctionis & re-
actionis in maſ
s inde orta. ſluit lex actionis, & reactionis æqualium pro maſſis omni-
bus. Nimirum ſi duæ maſſæ quæcunque in ſe invicem agant
viribus quibuſcunque mutuis, & inter ſingula punctorum bi-
naria æqualibus; binæ illæ maſſæ acquirent ab actionibus mu-
tuis ſummas motuum æquales in partes contrarias, & celerita-
tes acquiſitæ ab earum centris gravitatis in partes oppoſitas,
componendæ cum antecedentibus ipſarum celeritatibus, erunt
in ratione reciproca maſſarum. Nam centrum commune gra-
vitatis omnium a mutuis actionibus nihil turbabitur per hoc
theorema, & ſive ejuſmodi vires agant, ſive non agant, ſed ſo-
lius inertiæ effectus habeantur; ſemper ab eodem communi gra-
vitatis centro diſtabunt ea bina gravitatis centra hinc, & inde
in directum ad diſtantias reciproce proportionales maſſis ipſis per
num. 253. Quare ſi præter priores motus ex vi inertiæ unifor-
mes, ob actionem mutuam adhuc magis ad hoc commune centrum
accedet alterum ex iis, vel ab eo recedet; accedet &
22Æ qualitas a-
ctionis & re-
actionis in maſ
s inde orta. ſluit lex actionis, & reactionis æqualium pro maſſis omni-
bus. Nimirum ſi duæ maſſæ quæcunque in ſe invicem agant
viribus quibuſcunque mutuis, & inter ſingula punctorum bi-
naria æqualibus; binæ illæ maſſæ acquirent ab actionibus mu-
tuis ſummas motuum æquales in partes contrarias, & celerita-
tes acquiſitæ ab earum centris gravitatis in partes oppoſitas,
componendæ cum antecedentibus ipſarum celeritatibus, erunt
in ratione reciproca maſſarum. Nam centrum commune gra-
vitatis omnium a mutuis actionibus nihil turbabitur per hoc
theorema, & ſive ejuſmodi vires agant, ſive non agant, ſed ſo-
lius inertiæ effectus habeantur; ſemper ab eodem communi gra-
vitatis centro diſtabunt ea bina gravitatis centra hinc, & inde
in directum ad diſtantias reciproce proportionales maſſis ipſis per
num. 253. Quare ſi præter priores motus ex vi inertiæ unifor-
mes, ob actionem mutuam adhuc magis ad hoc commune centrum
accedet alterum ex iis, vel ab eo recedet; accedet &