Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
< >
page |< < (164) of 445 > >|
176164IO. BAPT. BENED. et .m.g.k. ſint recti. Imaginemur quoque; virtutem ipſius .g. applicatam eſſe extremo .
n
.
cum inclinatione tamen contraria, ideſt ad inferiorem partem, quæ quidem virtus
communi
quodam conceptu eandem poſſidebit vim ſuſtentandi immobilem diame
trum
.g.i.k. quam habebat, quando erat in .g. cum inclinatione ad ſuperiorem partem,
& ſic etiam diameter .n.l.m. non magis ab una, quàm ab alia parte declinabit, quia
cum
quædam virtus in .n. reperiatur æqualis medietati uirtutis ipſius .i. quæ uirtus ip
ſius
.i. uim habet deprimendi ipſum .g. ideſt .m. pro dimidia ſui ipſius parte, ſequitur .
n
.m.
debere immobilem permanere.
Nunc ſi alia diameter rotulæ mobilis erit de-
ſumpta
, quæ ſit .p.q.o. cuius centrum ſit .q. in ſitu parallelo ipſi .n.l.m. & ſic collocata,
vt
coniungendo .o. cum .n. anguli .m.n.o. et .n.o.p. ſint recti:
ſi imaginati fuerimus tranſ
latum
eſſe pondusipſius .n. in .o. cum eadem inclinatione ad depræſſiorem partem, illud ip
ſum
, ac ſi eſſet in .n. communi conceptu, ſine alicuius diametri mutatione præſtabit.
Et ſi centrum .q. fixum eſſet, & extremo .p. appoſitum fuiſſet pondus ipſius .o. cum in
clinatione
ad ſuperiorem partem, idem etiam planè pręſtaret, etiam ſi nullum ullius
diametri
ſitum, communi ſcientia, mutaret, cum extremum .m. deorſum ſit ductum
à
. g. uirtute dimidiæ partis ipſius .i. & ab alia huic ſimili .m. quoque deorſum ſit tra-
ctum
ab .o: quod quidem .o. deorſum eſt alteratum, ob inclinationem ad ſuperius
à
uirtute poſita in .p. ſupponendo centrum .q. fixum.
Sed ſi loco centri fixi, imagina
bimur
in .q. pondus aliquod æquale ipſi .i. quod duplum erit in uirtute ad eam, quæ
eſt
ipſius .p. & ipſius quoque .g: ſequetur etiam eadem immobilitas horum trium dia-
metrorum
.
Quia cum ſit huiuſmodi pondus ſeu virtus in .q. cum inclinatione con-
traria
virtuti in .p. quæ æquipollet dimidiæ parti ipſius .q. & ſic ei quæ eſt ipſius .o. ſi-
militer
quia .o. tractum eſt ſupra ab .n. virtute ipſius .g. quod .m. deorſum trudit;
idcir
co
quanta erit vis quam habebit virtus in .q. ferendi deorſum diametrum .p.o. tanta
quoque
virtutes ipſorum .p. et .o. æquales, & æqualiter diſtantes à .q. ipſum ad ſupe-
riorem
partem inclinabunt.
Quamobrem nec aſcender, nec deſcendet, nec locum
mutabit
.
Supponamus nunc quartum diametrum rotulæ .s.t.r. quæ ſit ſecunda rotu
larum
fixarum, parallela ipſi .p.o. & in eo ſitu, quo coniungendo extrema .r.p. anguli
o.p.r. et .p.r.s. ſint recti, & imaginemur virtutem ipſius .p. reperiri in .s. cum inclinatio
ne
tamen contraria, ideſt deorſum verſus, ex his idem quoque planè ſequetur, ideſt quod
nulla
harum quatuor diametrorum mouebitur.
quia eundem effectum cum inclinatione
deorſum
verſus efficeret dicta virtus in .s. quem in .p. cum inclinatione ſurſum verſus.
et iam dictum eſt virtutem ipſius .g. dimidium virtutis ipſius .i. trahere .m. quæ mediam
1818[Handwritten note 18] te .n. attrahit .o. eodem robore, et .s. eadem vi trahit .p. medio ipſius .r.
Hucuſque ſcien-
tificè
nouimus pondus, aut virtutem ipſius .s. quæ eſt dimidium ipſius .i. ſuſtinere uim
ipſorum
.i. et .q. nam quater tantum, quanta ipſamet virtus ipſius .s. eſſe conſpicitur.
Et ſi adiunctę nobis eſſent duæ aliæ diametri cum ijſdem planè conditionibus ijſdem
rationibus
vtentes, cognoſceremus quod eadem medietas ipſius .i. ſexies tantum pon
deris
, quanta ipſa exiſteret, ſeſtineret.
Vnde manifeſtum euadit, quod eidem medietati
ipſius
.i. in .s. nonnihil virtutis addendo, dictæ diametri, illicò mouerentur ſitu.
Et quia
rotulæ
in quolibet puncto, aliquam diametrum habent, neceſſariò ſequitur quod infe-
riores
ad ſuperiores accedere debeant.
Attamen ſi forte extremum immobile ip-
ſius
funis non pendet à puncto .e. trochleæ ſuperioris, ſed alligatum fuerit ad medium
inferioris
trochleæ ut ad punctum .i. ope unius trochleę ſuperioris immobilis vt in fi
gura
.A. videre licet, clarè patebit quod à tribus virtutibus æqualibus pondus in .i. poſitum
ſuſtinebitur
:
hoc eſt à .g. ab .i. & ab .k. quarum vnaquęque tertia pars erit ipſius .i. in con
c
ontrariam partem, hoc eſt tertia pars reſiſtentiæ.
propterea quod ex æquo inter ſe diſtant.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index