1vonsi finalmente i moti di quasi tutti gli altri meccanici strumenti, è perciò
che tutta quanta la scienza, di che si tratta, è misteriosamente compresa
nelle proprietà del cerchio. “ Ea igitur, quae circa Libram fiunt, ad circu
lum referuntur, quae vero circa Vectem ad ipsam Libram: alia autem fere
omnia, quae circa mechanicas motiones fiunt, ad Vectem ” (ibid.).
che tutta quanta la scienza, di che si tratta, è misteriosamente compresa
nelle proprietà del cerchio. “ Ea igitur, quae circa Libram fiunt, ad circu
lum referuntur, quae vero circa Vectem ad ipsam Libram: alia autem fere
omnia, quae circa mechanicas motiones fiunt, ad Vectem ” (ibid.).
Penetriamo dunque, prosegue a ragionare Aristotile, se vogliamo inten
dere le ragioni del moto, il meccanismo dello stesso circolo, il quale intanto
ci si presenta come generato dalla composizione di due moti. E perchè qui
massimamente s'asconde quel mistero, che vuol rivelare alla nostra mente
il Filosofo, incomincia dal far notare che, della detta composizione, l'effetto
resultante è diverso, secondo che le parti componenti hanno o no una de
finita proporzione fra loro. Se quella proporzione esiste, la resultante del
moto è una linea retta, altrimenti è una curva. La prima conclusione è di
tanta importanza nella storia della Meccanica, che vogliamo invitar l'Autore
stesso a dimostrarcela, tanto più che il processo geometrico di lui ha tutta
la facilità e la chiarezza desiderabile in un Antico.
dere le ragioni del moto, il meccanismo dello stesso circolo, il quale intanto
ci si presenta come generato dalla composizione di due moti. E perchè qui
massimamente s'asconde quel mistero, che vuol rivelare alla nostra mente
il Filosofo, incomincia dal far notare che, della detta composizione, l'effetto
resultante è diverso, secondo che le parti componenti hanno o no una de
finita proporzione fra loro. Se quella proporzione esiste, la resultante del
moto è una linea retta, altrimenti è una curva. La prima conclusione è di
tanta importanza nella storia della Meccanica, che vogliamo invitar l'Autore
stesso a dimostrarcela, tanto più che il processo geometrico di lui ha tutta
la facilità e la chiarezza desiderabile in un Antico.
“ Sit enim proportio, dice Aristotile, secundum quam latum fertur,
quam habet AB ad AC (fig. 1), et A quidem feratur versus B, AB vero
192[Figure 192]
quam habet AB ad AC (fig. 1), et A quidem feratur versus B, AB vero
192[Figure 192]Figura 1.
subter feratur versus MC: latum autem sit A
quidem ad D, ubi autem est AB versus E.
Quoniam igitur lationis erat proportio quam
AB habet ad AC necesse est et ad AE hanc
habere proportionem. Simile igitur est propor
tione parvum quadrilaterum maiori. Quamo
brem et eadem illorum est diameter, et A erit
ad F. Eodem etiam ostendetur modo ubicum
que latio deprehendatur, semper enim supra diametrum erit. Manifestum
igitur quod id, quod secundum diametrum duabus fertur lationibus, acces
satio secundum laterum proportionem fertur ” (ibid., ad t.). Il quadrilatero
è in questo caso figurato rettangolo, ma il Teorema aristotelico è generale,
e si applica indifferentemente dall'Autore anche al parallelogrammo, per
la diagonale di cui si fa, pur come dianzi, la resultante del moto, secondo
193[Figure 193]
subter feratur versus MC: latum autem sit A
quidem ad D, ubi autem est AB versus E.
Quoniam igitur lationis erat proportio quam
AB habet ad AC necesse est et ad AE hanc
habere proportionem. Simile igitur est propor
tione parvum quadrilaterum maiori. Quamo
brem et eadem illorum est diameter, et A erit
ad F. Eodem etiam ostendetur modo ubicum
que latio deprehendatur, semper enim supra diametrum erit. Manifestum
igitur quod id, quod secundum diametrum duabus fertur lationibus, acces
satio secundum laterum proportionem fertur ” (ibid., ad t.). Il quadrilatero
è in questo caso figurato rettangolo, ma il Teorema aristotelico è generale,
e si applica indifferentemente dall'Autore anche al parallelogrammo, per
la diagonale di cui si fa, pur come dianzi, la resultante del moto, secondo
193[Figure 193]Figura 2.
la proporzione de'lati che rappresentano le
componenti. Disegnatosi infatti il parallelo
grammo BEC (fig. 2), come vedesi al fol. 29
delle citate Questioni meccaniche, son tali le
chiarissime parole ivi da Aristotile scritte per
illustrarlo: “ Si quidem igitur in proportione
feratur quam habet BE, EC, fertur utique
secundum diametrum ubi BC. ”
la proporzione de'lati che rappresentano le
componenti. Disegnatosi infatti il parallelo
grammo BEC (fig. 2), come vedesi al fol. 29
delle citate Questioni meccaniche, son tali le
chiarissime parole ivi da Aristotile scritte per
illustrarlo: “ Si quidem igitur in proportione
feratur quam habet BE, EC, fertur utique
secundum diametrum ubi BC. ”