1conus δBε æqualis eſt conoidi IBγ, vtpote inſcripti co
ni IBγ ſeſquialtero, cuius itidem ſeſquialter erat conus
δBε; reliquum igitur coni <37>Bθ dempto cono δBε æqua
le erit conoidis TBX fruſto TIγX. Rurſus quia eſt vt
cubus ex BD ad cubum ex BI ita conus SBV ad ſui ſi
milem conum YBZ, in triplicata ſcilicet proportione la
terum, ſiue axium DB, BF: ſed quia YF eſt æqualis BF,
propter ſimilitudinem triangulorum, eſt vt cubus ex BF ad
ſolidum ex BF & quadrato ex Fδ, ita quadratum ex FY
ad quadratum ex Fδ, hoc eſt circulus circa YZ ad circulum
circa δε, hoc eſt conus YBZ ad conum δBε ex æquali
igitur erit vt cubus ex BD ad ſolidum ex BF, & quadra
to Fδ, ita conus SBV ad conum δBε: ſed vt ſolidum
ex BF, & quadrato Fδ, ad ſolidum ex BF & quadrato
F<37>, ita eſt ſimiliter vt ante conus δBε ad conum <37>Bθ; ex
æquali igitur erit vt cubus ex BD ad ſolidum ex BF, &
quadrato F<37>, ita conus SBV, ad conum <37>Bθ: ſed con
uertendo, & per conuerſionem rationis, eſt vt ſolidum ex
BF, & quadrato F<37>, ad ſolidum ex BF, & quadrato,
quo plus poteſt F<37> quàm Fδ, ita conus <37>Bθ ad ſui reli
quum dempto cono <35>Bε; ex æquali igitur, vt cubus ex
BD ad ſolidum ex BF & quadrato, quo plus poteſt F<37>,
quàm Fδ, hoc eſt, quo plus poteſt Q quàm P quadrato
ex R, ita erit conus SBV, ad reliquum coni <37>Bθ dem
pto cono δBε, hoc eſt ad fruſtum TIγX. Rurſus, quo
niam duo cubi ex BF, FD, & ſolidum ex BF, FD, &
tripla ipſius BD, ſunt æqualia cubo ex BD; erit id quo
plus poteſt cubice recta BD quàm BF, cubus ex
FD, & ſolidum ex BF, FD, & tripla ipſius BD: cum
igitur ſit vt cubus ex BD ad cubum ex BF, ita conus
SBV ad conum YBZ; erit per conuerſionem rationis, &
conuertendo, vt cubus ex FD vna cum ſolido ex BF,
FD, & tripla ipſius BD ad cubum ex BD, ita fruſtum
SYZV, ad conum SBV: ſed cubus ex BD, ad ſoli-
ni IBγ ſeſquialtero, cuius itidem ſeſquialter erat conus
δBε; reliquum igitur coni <37>Bθ dempto cono δBε æqua
le erit conoidis TBX fruſto TIγX. Rurſus quia eſt vt
cubus ex BD ad cubum ex BI ita conus SBV ad ſui ſi
milem conum YBZ, in triplicata ſcilicet proportione la
terum, ſiue axium DB, BF: ſed quia YF eſt æqualis BF,
propter ſimilitudinem triangulorum, eſt vt cubus ex BF ad
ſolidum ex BF & quadrato ex Fδ, ita quadratum ex FY
ad quadratum ex Fδ, hoc eſt circulus circa YZ ad circulum
circa δε, hoc eſt conus YBZ ad conum δBε ex æquali
igitur erit vt cubus ex BD ad ſolidum ex BF, & quadra
to Fδ, ita conus SBV ad conum δBε: ſed vt ſolidum
ex BF, & quadrato Fδ, ad ſolidum ex BF & quadrato
F<37>, ita eſt ſimiliter vt ante conus δBε ad conum <37>Bθ; ex
æquali igitur erit vt cubus ex BD ad ſolidum ex BF, &
quadrato F<37>, ita conus SBV, ad conum <37>Bθ: ſed con
uertendo, & per conuerſionem rationis, eſt vt ſolidum ex
BF, & quadrato F<37>, ad ſolidum ex BF, & quadrato,
quo plus poteſt F<37> quàm Fδ, ita conus <37>Bθ ad ſui reli
quum dempto cono <35>Bε; ex æquali igitur, vt cubus ex
BD ad ſolidum ex BF & quadrato, quo plus poteſt F<37>,
quàm Fδ, hoc eſt, quo plus poteſt Q quàm P quadrato
ex R, ita erit conus SBV, ad reliquum coni <37>Bθ dem
pto cono δBε, hoc eſt ad fruſtum TIγX. Rurſus, quo
niam duo cubi ex BF, FD, & ſolidum ex BF, FD, &
tripla ipſius BD, ſunt æqualia cubo ex BD; erit id quo
plus poteſt cubice recta BD quàm BF, cubus ex
FD, & ſolidum ex BF, FD, & tripla ipſius BD: cum
igitur ſit vt cubus ex BD ad cubum ex BF, ita conus
SBV ad conum YBZ; erit per conuerſionem rationis, &
conuertendo, vt cubus ex FD vna cum ſolido ex BF,
FD, & tripla ipſius BD ad cubum ex BD, ita fruſtum
SYZV, ad conum SBV: ſed cubus ex BD, ad ſoli-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib