177163POUR LEVER LES PLANS. Liv. IV. Ch. VI.
degrez, que vous chifrerez ſur le Memorial;
&
par le moyen d'une
Echelle & d'un Rapporteur vous ferez une figure ſemblable pour
connoître la diſtance AC, propoſée à meſurer.
Echelle & d'un Rapporteur vous ferez une figure ſemblable pour
connoître la diſtance AC, propoſée à meſurer.
Pour reſoudre la même propoſition par le calcul de la Trigono-
métrie. Premierement, on connoît par obſervation dans le triangle
DAE, l'angle aigu ADE de 32 degrez, & l'obtus DEA de 125 deg.
d'où il ſuit que le troiſiéme angle DAE eſt de 23 deg. puiſque les 3
angles de tout triangle rectiligne ſont égaux à deux droits; & pour
connoître le côté AE, vous ferez cette analogie. Le ſinus de 23 deg.
auquel répond dans les Tables ce nombre 39073, eſt à 32 toiſes,
comme le ſinus de 32 deg. 52992 eſt à la ligne AE de 43 toiſes,
peu plus. On connoît de même par obſervation dans le triangle C
DE l'angle aigu CED de 26 deg. & l'obtus EDC de 123 deg.
d'où s'enſuit que le troiſiéme angle DCE eſt de 31 deg. & pour con-
noître le côté CE, faites cette ſeconde analogie: comme le ſinus de
31 deg. 51504 eſt à 32 toiſes; ainſi le ſinus de 123 d. ou de ſon com-
plément 57, qui eſt le même, 83867 eſt à CE 52 toiſes. Enſuite
pour connoître la diſtance CA, examinez le triangle CAE, duquel
vous connoiſſez les deux côtez CE & AE, avec l'angle compris
ADC de 99 deg. & par conſequent les deux autres angles incon-
nus valent enſemble 81 deg. & pour les connoître chacun en parti-
culier, faites encore cette autre analogie: comme la ſomme des deux
côtez connus 95 toiſes eſt à leur difference 9 toiſes, ainſi la tangen-
te de 40 d. 3ò m. moitié des deux angles inconnus 85408 eſt à un
quatriéme nombre 8091, qui eſt tangente de la moitié de la diffe-
rence des 2 angles inconnus, ce quatriéme terme cherché dans la
colonne des tangentes répond à 4 d. 37, qu'il faut ajoûter à ladite
moitié 40 d. 3ò pour avoir le plus grand des 2 angles aigus CAE
45 d. 7, & par conſequent le troiſiéme angle ACE ſera de 35 d. 53.
Enfin pour avoir la longueur CA, dites: comme le ſinus de 35 d.
53, 58613 eſt à 43 toiſes, ainſi le ſinus de 66 d. ou de ſon complé-
ment 81 d. 98768 eſt à la diſtance AC de 72 toiſes 2 pieds.
métrie. Premierement, on connoît par obſervation dans le triangle
DAE, l'angle aigu ADE de 32 degrez, & l'obtus DEA de 125 deg.
d'où il ſuit que le troiſiéme angle DAE eſt de 23 deg. puiſque les 3
angles de tout triangle rectiligne ſont égaux à deux droits; & pour
connoître le côté AE, vous ferez cette analogie. Le ſinus de 23 deg.
auquel répond dans les Tables ce nombre 39073, eſt à 32 toiſes,
comme le ſinus de 32 deg. 52992 eſt à la ligne AE de 43 toiſes,
peu plus. On connoît de même par obſervation dans le triangle C
DE l'angle aigu CED de 26 deg. & l'obtus EDC de 123 deg.
d'où s'enſuit que le troiſiéme angle DCE eſt de 31 deg. & pour con-
noître le côté CE, faites cette ſeconde analogie: comme le ſinus de
31 deg. 51504 eſt à 32 toiſes; ainſi le ſinus de 123 d. ou de ſon com-
plément 57, qui eſt le même, 83867 eſt à CE 52 toiſes. Enſuite
pour connoître la diſtance CA, examinez le triangle CAE, duquel
vous connoiſſez les deux côtez CE & AE, avec l'angle compris
ADC de 99 deg. & par conſequent les deux autres angles incon-
nus valent enſemble 81 deg. & pour les connoître chacun en parti-
culier, faites encore cette autre analogie: comme la ſomme des deux
côtez connus 95 toiſes eſt à leur difference 9 toiſes, ainſi la tangen-
te de 40 d. 3ò m. moitié des deux angles inconnus 85408 eſt à un
quatriéme nombre 8091, qui eſt tangente de la moitié de la diffe-
rence des 2 angles inconnus, ce quatriéme terme cherché dans la
colonne des tangentes répond à 4 d. 37, qu'il faut ajoûter à ladite
moitié 40 d. 3ò pour avoir le plus grand des 2 angles aigus CAE
45 d. 7, & par conſequent le troiſiéme angle ACE ſera de 35 d. 53.
Enfin pour avoir la longueur CA, dites: comme le ſinus de 35 d.
53, 58613 eſt à 43 toiſes, ainſi le ſinus de 66 d. ou de ſon complé-
ment 81 d. 98768 eſt à la diſtance AC de 72 toiſes 2 pieds.
USAGE III.
POur avoir la hauteur de la Tour AB, du pied de laquelle on ne
11Fig. 3. peut pas approcher à cauſe d'un ruiſſeau qui paſſe au bas de la-
dite Tour, cherchez un terrain à peu près de niveau, propre à y faire
2 ſtations, comme en cet exemple C & D; placez le demi-cercle
verticalement au point D, de ſorte que ſon diametre ſoit parallele
à l'horiſon, ce qui ſe fait par le moyen d'un fil avec ſon plomb, que
11Fig. 3. peut pas approcher à cauſe d'un ruiſſeau qui paſſe au bas de la-
dite Tour, cherchez un terrain à peu près de niveau, propre à y faire
2 ſtations, comme en cet exemple C & D; placez le demi-cercle
verticalement au point D, de ſorte que ſon diametre ſoit parallele
à l'horiſon, ce qui ſe fait par le moyen d'un fil avec ſon plomb, que