Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            auront des expoſans ou des logarithmes négatifs: </s>
            <s xml:id="echoid-s4927" xml:space="preserve">car dans une
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            progreſſion arithmétique, les termes qui ſont avant le zero ſont
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            négatifs; </s>
            <s xml:id="echoid-s4928" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s4929" xml:space="preserve">d’ailleurs l’unité a zero pour expoſant. </s>
            <s xml:id="echoid-s4930" xml:space="preserve">Donc, &</s>
            <s xml:id="echoid-s4931" xml:space="preserve">c.
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            </s>
            <s xml:id="echoid-s4932" xml:space="preserve">De plus, les fractions {1/2}, {1/3}, {1/4}, {1/5}, &</s>
            <s xml:id="echoid-s4933" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s4934" xml:space="preserve">dont le numérateur eſt
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            l’unité, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4935" xml:space="preserve">le dénominateur, quelques-uns des nombres natu-
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            rels, auront pour logarithmes ceux des nombres entiers qui
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            leur ſervent de dénominateurs, pris en moins ou négatifs. </s>
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            D’où il ſuit que l’on peut aiſément opérer ſur les fractions,
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            par le moyen des logarithmes.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4938" xml:space="preserve">Si l’on veut avoir un plus grand détail des logarithmes, & </s>
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            particuliérement ſur la conſtruction de leurs Tables, on peut
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            conſulter le Livre de Trigonométrie de M. </s>
            <s xml:id="echoid-s4940" xml:space="preserve">Rivard. </s>
            <s xml:id="echoid-s4941" xml:space="preserve">Cette
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            étude ne peut qu’être utile, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4942" xml:space="preserve">d’ailleurs comme on eſt obligé
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            de ſe ſervir de ces nombres artificiels dans la pratique du
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            calcul des triangles, on agit toujours avec plus de ſûreté dans
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            ſes opérations, lorſque l’on connoît bien les propriétés des
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            nombres dont on ſe ſert.</s>
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          <head xml:id="echoid-head272" style="it" xml:space="preserve">Des Raiſons compoſées.</head>
          <head xml:id="echoid-head273" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Definition</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4944" xml:space="preserve">276. </s>
            <s xml:id="echoid-s4945" xml:space="preserve">Une raiſon compoſée eſt le produit de deux rapports
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            multipliés les uns par les autres: </s>
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            à c d eſt compoſée de la raiſon de a à b, & </s>
            <s xml:id="echoid-s4947" xml:space="preserve">de c à d. </s>
            <s xml:id="echoid-s4948" xml:space="preserve">Ainſi une
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            raiſon compoſée peut être regardée comme le produit de deux
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            fractions, puiſque chaque raiſon peut être regardée comme
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            une fraction. </s>
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            <s xml:id="echoid-s4950" xml:space="preserve">la raiſon de
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            10 à 21 eſt compoſée de celle de 2 à 3, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s4952" xml:space="preserve">Les raiſons de la Multiplication, deſquelles réſulte la raiſon
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            compoſée, ſont appellées raiſons compoſantes.</s>
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            <s xml:id="echoid-s4955" xml:space="preserve">Si les raiſons compoſantes ſont égales, la raiſon com-
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            poſée qui en réſulte eſt appellée raiſon doublée, s’il y a deux rai-
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            ſons égales, raiſon triplée, ſi l’on a multipliée trois raiſons
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            égales l’une par l’autre. </s>
            <s xml:id="echoid-s4956" xml:space="preserve">Par exemple, ſi l’on a la proportion
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            <s xml:id="echoid-s4959" xml:space="preserve">d, ou, ce qui eſt la même choſe, {a/b} = {c/d}, la raiſon
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            de a c à b d eſt doublée de celle de a à b, ou de celle de c à d,
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            puiſque la proportion ſuppoſe qu’il y a égalité entre ces deux
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