Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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1 - 1
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page
|<
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(163)
of 438
>
>|
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1.0RC
">
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fr
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">
<
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"
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1
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207
">
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>
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s
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echoid-s5247
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">
<
pb
o
="
163
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177
"
n
="
177
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rhead
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POUR LEVER LES PLANS. Liv. IV. Ch. VI.
"/>
degrez, que vous chifrerez ſur le Memorial; </
s
>
<
s
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="
echoid-s5248
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s5249
"
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="
preserve
">par le moyen d'une
<
lb
/>
Echelle & </
s
>
<
s
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="
echoid-s5250
"
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="
preserve
">d'un Rapporteur vous ferez une figure ſemblable pour
<
lb
/>
connoître la diſtance AC, propoſée à meſurer.</
s
>
<
s
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="
echoid-s5251
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s5252
"
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="
preserve
">Pour reſoudre la même propoſition par le calcul de la Trigono-
<
lb
/>
métrie. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5253
"
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="
preserve
">Premierement, on connoît par obſervation dans le triangle
<
lb
/>
DAE, l'angle aigu ADE de 32 degrez, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s5254
"
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="
preserve
">l'obtus DEA de 125 deg.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s5255
"
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="
preserve
">d'où il ſuit que le troiſiéme angle DAE eſt de 23 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5256
"
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="
preserve
">puiſque les 3
<
lb
/>
angles de tout triangle rectiligne ſont égaux à deux droits; </
s
>
<
s
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="
echoid-s5257
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s5258
"
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="
preserve
">pour
<
lb
/>
connoître le côté AE, vous ferez cette analogie. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5259
"
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="
preserve
">Le ſinus de 23 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5260
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
auquel répond dans les Tables ce nombre 39073, eſt à 32 toiſes,
<
lb
/>
comme le ſinus de 32 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5261
"
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="
preserve
">52992 eſt à la ligne AE de 43 toiſes,
<
lb
/>
peu plus. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5262
"
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="
preserve
">On connoît de même par obſervation dans le triangle C
<
lb
/>
DE l'angle aigu CED de 26 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5263
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s5264
"
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="
preserve
">l'obtus EDC de 123 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5265
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
d'où s'enſuit que le troiſiéme angle DCE eſt de 31 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5266
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s5267
"
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="
preserve
">pour con-
<
lb
/>
noître le côté CE, faites cette ſeconde analogie: </
s
>
<
s
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="
echoid-s5268
"
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="
preserve
">comme le ſinus de
<
lb
/>
31 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5269
"
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="
preserve
">51504 eſt à 32 toiſes; </
s
>
<
s
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="
echoid-s5270
"
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="
preserve
">ainſi le ſinus de 123 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5271
"
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="
preserve
">ou de ſon com-
<
lb
/>
plément 57, qui eſt le même, 83867 eſt à CE 52 toiſes. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5272
"
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="
preserve
">Enſuite
<
lb
/>
pour connoître la diſtance CA, examinez le triangle CAE, duquel
<
lb
/>
vous connoiſſez les deux côtez CE & </
s
>
<
s
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echoid-s5273
"
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="
preserve
">AE, avec l'angle compris
<
lb
/>
ADC de 99 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5274
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s5275
"
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="
preserve
">par conſequent les deux autres angles incon-
<
lb
/>
nus valent enſemble 81 deg. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5276
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s5277
"
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="
preserve
">pour les connoître chacun en parti-
<
lb
/>
culier, faites encore cette autre analogie: </
s
>
<
s
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="
echoid-s5278
"
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="
preserve
">comme la ſomme des deux
<
lb
/>
côtez connus 95 toiſes eſt à leur difference 9 toiſes, ainſi la tangen-
<
lb
/>
te de 40 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5279
"
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="
preserve
">3ò m. </
s
>
<
s
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echoid-s5280
"
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="
preserve
">moitié des deux angles inconnus 85408 eſt à un
<
lb
/>
quatriéme nombre 8091, qui eſt tangente de la moitié de la diffe-
<
lb
/>
rence des 2 angles inconnus, ce quatriéme terme cherché dans la
<
lb
/>
colonne des tangentes répond à 4 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5281
"
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="
preserve
">37, qu'il faut ajoûter à ladite
<
lb
/>
moitié 40 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5282
"
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="
preserve
">3ò pour avoir le plus grand des 2 angles aigus CAE
<
lb
/>
45 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5283
"
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="
preserve
">7, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s5284
"
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="
preserve
">par conſequent le troiſiéme angle ACE ſera de 35 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5285
"
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="
preserve
">53. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5286
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
Enfin pour avoir la longueur CA, dites: </
s
>
<
s
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="
echoid-s5287
"
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="
preserve
">comme le ſinus de 35 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5288
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
53, 58613 eſt à 43 toiſes, ainſi le ſinus de 66 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5289
"
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="
preserve
">ou de ſon complé-
<
lb
/>
ment 81 d. </
s
>
<
s
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="
echoid-s5290
"
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="
preserve
">98768 eſt à la diſtance AC de 72 toiſes 2 pieds.</
s
>
<
s
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="
echoid-s5291
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div438
"
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="
section
"
level
="
1
"
n
="
208
">
<
head
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="
echoid-head315
"
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="
preserve
">USAGE III.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s5292
"
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="
preserve
">POur avoir la hauteur de la Tour AB, du pied de laquelle on ne
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
xlink:label
="
note-177-01
"
xlink:href
="
note-177-01a
"
xml:space
="
preserve
">Fig. 3.</
note
>
peut pas approcher à cauſe d'un ruiſſeau qui paſſe au bas de la-
<
lb
/>
dite Tour, cherchez un terrain à peu près de niveau, propre à y faire
<
lb
/>
2 ſtations, comme en cet exemple C & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s5293
"
xml:space
="
preserve
">D; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s5294
"
xml:space
="
preserve
">placez le demi-cercle
<
lb
/>
verticalement au point D, de ſorte que ſon diametre ſoit parallele
<
lb
/>
à l'horiſon, ce qui ſe fait par le moyen d'un fil avec ſon plomb, que
<
lb
/>
</
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>