177157LIBER SECVNDVS.
toris aſſignanda;
atque adeo horologia horizontalia ex eius Protypo deſcripta falſa eſſe, vbi poli altitu
do maior eſt, aut minor, quàm grad. 45. Idem dicendum eſt de V erticalibus horologijs. Quamuis enim in
illis Orontius recte aſſumat lineam Verticalem F H, & axem mundi H K, errat tamen in linea F K,
quam pro linea Aequatoris accipit, propterea quòd ea ad axem H K, perpendicularis non eſt, vt
demonſtrauimus.
do maior eſt, aut minor, quàm grad. 45. Idem dicendum eſt de V erticalibus horologijs. Quamuis enim in
illis Orontius recte aſſumat lineam Verticalem F H, & axem mundi H K, errat tamen in linea F K,
quam pro linea Aequatoris accipit, propterea quòd ea ad axem H K, perpendicularis non eſt, vt
demonſtrauimus.
TVRPIVS adhuc lapſus eſt Orontius in propoſ.
7.
eiuſdem lib.
1.
horologiorum, vbi totum axem
11Maior errot
Orontii. A F, inter centrum A, & lineam Verticalis circuli F H, interiectũ pro linea Aequatoris accepit, quod
nullibi verum eſſe poteſt, cum recta A L, quæ valde inæqualis eſt rectæ A F, ſit linea Aequatoris,
vt diximus.
11Maior errot
Orontii. A F, inter centrum A, & lineam Verticalis circuli F H, interiectũ pro linea Aequatoris accepit, quod
nullibi verum eſſe poteſt, cum recta A L, quæ valde inæqualis eſt rectæ A F, ſit linea Aequatoris,
vt diximus.
PROBLEMA 2. PROPOSITIO 2.
2210
PARALLELOS, ſiue arcus ſignorum Zodiaci, hoc eſt, commu
nes ſectiones plani horologii, & conorum, quorum baſes ſunt paral-
leli ſignorum Zodiaci, vertex autem centrum mundi, in prædicto horo
logio horizontali deſcribere.
nes ſectiones plani horologii, & conorum, quorum baſes ſunt paral-
leli ſignorum Zodiaci, vertex autem centrum mundi, in prædicto horo
logio horizontali deſcribere.
REPETATVR portio Analemmatis præcedentis propoſ.
perficiaturq;
Meridianus A B C,
33Deſcriptio at-
cuum ſignorũ
Zodiaci in prę-
dicto horologio
horizontali, ex
Analemmate. in quo ex Analemmate propoſ. 1. præcedentis lib. conſtructo diametri parallelorum ducantur,
4420 vna cum diametris oppoſita ſigna connectentibus,
130[Figure 130]
vt ſiant trianguia per axem in conis, quorum baſes
funt ipſi paralleli, vertex autem communis centrum
D. Erit igitur ex demonſtratis in propoſ. 4. 5. 6. &
7. ſuperioris lib. KR, diameter conicæ ſectionis, quá
Sol in principio ♋, exiſtens deſcribit; L R, diameter
55Diametri coni-
carũ ſectionũ,
Sole in princi-
pijs ſignorum
exiſtente. ſectionis, quam Sol in primo puncto ♊, & ♌, de-
ſcribit; M R, diameter ſectionis, quam Sol in initio
♉, & ♍, deſcribit: At verò NO, PO, QO, diame-
tri erunt ſectionum conicarum, quas Sol in oppo-
6630 ſitis parallelis, nempe in parallelis ♑; ♐ & ♒; ♏, &
♓, exiſtens deſcribit.
33Deſcriptio at-
cuum ſignorũ
Zodiaci in prę-
dicto horologio
horizontali, ex
Analemmate. in quo ex Analemmate propoſ. 1. præcedentis lib. conſtructo diametri parallelorum ducantur,
4420 vna cum diametris oppoſita ſigna connectentibus,
funt ipſi paralleli, vertex autem communis centrum
D. Erit igitur ex demonſtratis in propoſ. 4. 5. 6. &
7. ſuperioris lib. KR, diameter conicæ ſectionis, quá
Sol in principio ♋, exiſtens deſcribit; L R, diameter
55Diametri coni-
carũ ſectionũ,
Sole in princi-
pijs ſignorum
exiſtente. ſectionis, quam Sol in primo puncto ♊, & ♌, de-
ſcribit; M R, diameter ſectionis, quam Sol in initio
♉, & ♍, deſcribit: At verò NO, PO, QO, diame-
tri erunt ſectionum conicarum, quas Sol in oppo-
6630 ſitis parallelis, nempe in parallelis ♑; ♐ & ♒; ♏, &
♓, exiſtens deſcribit.
PORRO hæ diametri conicarum ſectionum
77Qua ration@
diametri coni-
carum ſectionũ
in quocunque
Analẽmate in-
ueniantur. inuenientur eodem pacto in quocunque alio Ana-
lemmate, quod vel maius ſit, vel minus hoc noſtro
propoſito, etiam ſi horologium ſine portione Ana-
lemmatis conſtructum ſit, vt in præcedenti ſcholio docuimus; dummodo in alio illo Analem-
mate ex diametro Verticalis infra centrum abſcindatur recta gnomoni aſſumpto æqualis, produ-
cta ipſa diametro Verticalis, ſi id longitudo gnomonis requirat; & per extremum punctum re-
cta ducatur parallela diametro Horizontis, per quam planum horologij horizontalis duci conci-
8840 pitur. Hæc enim recta in maiori, vel minori Analemmate à diametris ſignorum oppoſitorum ſe-
cabitur in partes æquales partibus rectæ R O, in noſtro hoc Analemmate: Quod ita oſtendi po-
teſt. Quoniam tam illa recta, quàm hæc R O, æqualiter à centro ſui Analemmatis diſtar, & angu-
li, quos diametri oppoſitorum ſignorum cum diametro Æquatoris faciunt, in quolibet Analem-
mate ſunt eiuſdem magnitudinis, cum ſemper eiſdem declinationibus eorundem ſignorum inſi-
9927. tertij. ſtant ad centra; efficitur vt & anguli, quos eædem diametri cum diametro Verticalis circuli fa-
ciunt, (qui quidem vel componuntur ex illis, & ex angulo altitudinis poli contento ſub diametro
Æquatoris, & diametro Verticalis, vel relinquuntur poſt detractionem illorum ex eodem angulo
altitudinis poli) æquales inter ſe ſint, cum & anguli contenti ſub diamctro Verticalis, & diametro
Æquatoris æquales ſint. Quare cum anguli, quos rectæ per extremitatem gnomonis (nempe per
101050 punctum G, in noſtro Analemmate, & per punctũ huic reſpondens in alio Analemmate.) ductæ
diametro Horizontis æquidiſtantes cum diametro Verticalis faciunt, recti ſint, (qualis in noſtro
Analemmate eſtangulus G.) & anguli, quos in vtroq; Analemmate radius cuiuſuis ſigni cum ea-
dem diametro Verticalis cóſtituit, æquales quoque, vt diximus; (Sunt enim cũ illis, quos æquales
oſtendimus, ad verticem.) reperientur ſemper bina triangula in vtroq; Analemmate, nempe vnũ
in vno, & in altero alterum, habentia binos angulos æquales, vtrumq; vtriq; . Cum igitur & latus
habeant æquale, quod dictis angulis adiacet, nempe magnitudinem ſtyli; habebunt quoq; reliqua
latera æqualia, nimirum illa, quæ inter extremitatem ſtyli, & radium cuiuſq; ſigni in vtroq; Ana-
111126. primi. lemmate interijciuntur, & c. Quod etiam inde patere poteſt; quòd ſi Analemma illud maius ſuper-
poni intelligatur huic noſtro, ita vt centra, & diametri Horizontis, Verticalis, atq; Æquatoris in-
ter ſe congruant, recta per extremitatem ſtyli in illo ducta congruat rectæ R O, in noſtro
77Qua ration@
diametri coni-
carum ſectionũ
in quocunque
Analẽmate in-
ueniantur. inuenientur eodem pacto in quocunque alio Ana-
lemmate, quod vel maius ſit, vel minus hoc noſtro
propoſito, etiam ſi horologium ſine portione Ana-
lemmatis conſtructum ſit, vt in præcedenti ſcholio docuimus; dummodo in alio illo Analem-
mate ex diametro Verticalis infra centrum abſcindatur recta gnomoni aſſumpto æqualis, produ-
cta ipſa diametro Verticalis, ſi id longitudo gnomonis requirat; & per extremum punctum re-
cta ducatur parallela diametro Horizontis, per quam planum horologij horizontalis duci conci-
8840 pitur. Hæc enim recta in maiori, vel minori Analemmate à diametris ſignorum oppoſitorum ſe-
cabitur in partes æquales partibus rectæ R O, in noſtro hoc Analemmate: Quod ita oſtendi po-
teſt. Quoniam tam illa recta, quàm hæc R O, æqualiter à centro ſui Analemmatis diſtar, & angu-
li, quos diametri oppoſitorum ſignorum cum diametro Æquatoris faciunt, in quolibet Analem-
mate ſunt eiuſdem magnitudinis, cum ſemper eiſdem declinationibus eorundem ſignorum inſi-
9927. tertij. ſtant ad centra; efficitur vt & anguli, quos eædem diametri cum diametro Verticalis circuli fa-
ciunt, (qui quidem vel componuntur ex illis, & ex angulo altitudinis poli contento ſub diametro
Æquatoris, & diametro Verticalis, vel relinquuntur poſt detractionem illorum ex eodem angulo
altitudinis poli) æquales inter ſe ſint, cum & anguli contenti ſub diamctro Verticalis, & diametro
Æquatoris æquales ſint. Quare cum anguli, quos rectæ per extremitatem gnomonis (nempe per
101050 punctum G, in noſtro Analemmate, & per punctũ huic reſpondens in alio Analemmate.) ductæ
diametro Horizontis æquidiſtantes cum diametro Verticalis faciunt, recti ſint, (qualis in noſtro
Analemmate eſtangulus G.) & anguli, quos in vtroq; Analemmate radius cuiuſuis ſigni cum ea-
dem diametro Verticalis cóſtituit, æquales quoque, vt diximus; (Sunt enim cũ illis, quos æquales
oſtendimus, ad verticem.) reperientur ſemper bina triangula in vtroq; Analemmate, nempe vnũ
in vno, & in altero alterum, habentia binos angulos æquales, vtrumq; vtriq; . Cum igitur & latus
habeant æquale, quod dictis angulis adiacet, nempe magnitudinem ſtyli; habebunt quoq; reliqua
latera æqualia, nimirum illa, quæ inter extremitatem ſtyli, & radium cuiuſq; ſigni in vtroq; Ana-
111126. primi. lemmate interijciuntur, & c. Quod etiam inde patere poteſt; quòd ſi Analemma illud maius ſuper-
poni intelligatur huic noſtro, ita vt centra, & diametri Horizontis, Verticalis, atq; Æquatoris in-
ter ſe congruant, recta per extremitatem ſtyli in illo ducta congruat rectæ R O, in noſtro