1ro aſcenſi eſſer pur la medeſima, ma traſmutatiuamente, et per dimoſtrar la prima par
te, ſia la potentia del corpo.a.la.l. & quella del corpo.b.la.m. & la uelocita del corpo
a. (nelli deſcenſi) la.n. & quella del corpo.b.la.o. Dico che la proportione della ueloci
ta.n.alla uelocita.o.eſſer, ſi come quella della potentia.l.alla potentia.m.la qual coſa ſe
dimostra, ſi come la precedente, cioe ſe poßibil fuſſe, che la proportione della poten
tia.l.alla potentia.m. (per l'auerſario) poteſſe eſſer menore di quella della uelocita.n.
alla uelocita.o.ſumendo della potentia.l.la parte.p.eguale alla.m. & della uelocita.n.la
parte.q.eguale alla.o.& arguendo, come nella precedente, cioe che la proportione di
tutta la potentia.l. alla ſua parte.p. (per la. 7. del quinto di Euclide) ſara menore di
quella di tutta la uelocita.n.
alla ſua parte.q. Onde (per
la. 30. del quinto di Euclide)
la proportione della medeſi
ma potentia. l. all'altra ſua
parte, ouer reſiduo.r.haue
ra maggior proportione di
quello, che hauera tutta la
uelocita.n.all'altra ſua par
te, ouer reſiduo.s.la qual co
ſa ſaria inconuemente, et con
tra la opinione dell'auerſa
rio, qual ſuppone che la pro
porclone della maggior po
tentia alla menore, eſſer me
nore di quella dellamaggior
uelocita, alla menore, & il
medeſimo inconueniente ſe-
77[Figure 77]
guiria quando che l'auerſario, ſupponeſſe che la proportione della potentia.l.al
la potentia.m. fuſſe maggiore di quella della uelocita.n.alla uelocita.o. distrutto adun
que l'oppoſito rimane il propoſito. La ſeconda parte ſe riſolue, ouer arguiſſe, ſi come
nella precedente, cioe che quella potentia, che nell'altro brazzo della libra (poniamo
in ponto.d.) ſara atta ad ellcuare il corpo.a.per fin alla linea della direttione, cioe in
ponto.k.quella medeſima ſara atta ad elleuare tanto piu uelocemente il corpo.b.per fi
na al ponto. 1. quanto che la potentia del detto corpo.b. (qual'è la.m.) è menore della
potentia del corpo.b. (qual'è la.l.) perche quanto che la potentia d'un corpo è menore
tanto men reſiſte al moto contrario, & econuerſo, adunque la uelocita del corpo.b. à
quella del corpo.a. (nelli aſcenſi) ſara, ſi come quella della potentia.l.alla potentia. m.
che è il ſecondo propoſito. S. AMB. Queſta è stata aſſai bella propoſitione, ma
ſeguitati pur. NIC.
te, ſia la potentia del corpo.a.la.l. & quella del corpo.b.la.m. & la uelocita del corpo
a. (nelli deſcenſi) la.n. & quella del corpo.b.la.o. Dico che la proportione della ueloci
ta.n.alla uelocita.o.eſſer, ſi come quella della potentia.l.alla potentia.m.la qual coſa ſe
dimostra, ſi come la precedente, cioe ſe poßibil fuſſe, che la proportione della poten
tia.l.alla potentia.m. (per l'auerſario) poteſſe eſſer menore di quella della uelocita.n.
alla uelocita.o.ſumendo della potentia.l.la parte.p.eguale alla.m. & della uelocita.n.la
parte.q.eguale alla.o.& arguendo, come nella precedente, cioe che la proportione di
tutta la potentia.l. alla ſua parte.p. (per la. 7. del quinto di Euclide) ſara menore di
quella di tutta la uelocita.n.
alla ſua parte.q. Onde (per
la. 30. del quinto di Euclide)
la proportione della medeſi
ma potentia. l. all'altra ſua
parte, ouer reſiduo.r.haue
ra maggior proportione di
quello, che hauera tutta la
uelocita.n.all'altra ſua par
te, ouer reſiduo.s.la qual co
ſa ſaria inconuemente, et con
tra la opinione dell'auerſa
rio, qual ſuppone che la pro
porclone della maggior po
tentia alla menore, eſſer me
nore di quella dellamaggior
uelocita, alla menore, & il
medeſimo inconueniente ſe-
77[Figure 77]guiria quando che l'auerſario, ſupponeſſe che la proportione della potentia.l.al
la potentia.m. fuſſe maggiore di quella della uelocita.n.alla uelocita.o. distrutto adun
que l'oppoſito rimane il propoſito. La ſeconda parte ſe riſolue, ouer arguiſſe, ſi come
nella precedente, cioe che quella potentia, che nell'altro brazzo della libra (poniamo
in ponto.d.) ſara atta ad ellcuare il corpo.a.per fin alla linea della direttione, cioe in
ponto.k.quella medeſima ſara atta ad elleuare tanto piu uelocemente il corpo.b.per fi
na al ponto. 1. quanto che la potentia del detto corpo.b. (qual'è la.m.) è menore della
potentia del corpo.b. (qual'è la.l.) perche quanto che la potentia d'un corpo è menore
tanto men reſiſte al moto contrario, & econuerſo, adunque la uelocita del corpo.b. à
quella del corpo.a. (nelli aſcenſi) ſara, ſi come quella della potentia.l.alla potentia. m.
che è il ſecondo propoſito. S. AMB. Queſta è stata aſſai bella propoſitione, ma
ſeguitati pur. NIC.
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