1BD quadruplam eſſe ipſius KF. & vbi hoc demonſtratum
erat, ibi quo〈que〉 pro ſigno poſita fuerit littera H. quod qui
dem oſtenſum eſt à nobis paulò ante ſecundam huius propoſi
tionem; vbi etiam appoſuim us pro ſigno hanc literam H.
erat, ibi quo〈que〉 pro ſigno poſita fuerit littera H. quod qui
dem oſtenſum eſt à nobis paulò ante ſecundam huius propoſi
tionem; vbi etiam appoſuim us pro ſigno hanc literam H.
A
Rurſum in demonſtratione paulò infra Archimedes dixit,
Hoc enim demonstratum eſt, ſcilicet BD ipſius BS quadruplam
eſſe. ſupponit autem hoc tanquam demonſtratum poſt pri
mam propoſitionem huius, vbi tota BD eſt ſexdccim, & BS qua
tuor, vt eodem in loco oſtenſum fuità nobis. Vel ad ea re
ſpexit Archimedes, quæ ab ipſo in decimanona propoſitione
de quadratura paraboles demonſtra ta fuerunt. vbi circa finem
demonſtrationis oſtendit BD quadruplam eſſe ipſius BS.
Hoc enim demonstratum eſt, ſcilicet BD ipſius BS quadruplam
eſſe. ſupponit autem hoc tanquam demonſtratum poſt pri
mam propoſitionem huius, vbi tota BD eſt ſexdccim, & BS qua
tuor, vt eodem in loco oſtenſum fuità nobis. Vel ad ea re
ſpexit Archimedes, quæ ab ipſo in decimanona propoſitione
de quadratura paraboles demonſtra ta fuerunt. vbi circa finem
demonſtrationis oſtendit BD quadruplam eſſe ipſius BS.
B
Inuento ita〈que〉 centro grauitatis paraboles, vult Archime
des in ueſtigare centrum grauitatis fruſti à parabole abſciſſi.
〈que〉madmodum in primo libro poſt inuentionem centri gra
uitatis trianguli, adinuenit etiam centrum grauitatis trapezij.
quod eſt tan quam fruſtum à triangulo abſciſsum. quare duo
adhuc theoremata proponit, in quorum poſtremo, vbi ſit cem
trum grauitatis fruſti demonſtrat. in ſe〈que〉nri verò quædam
demonſtrat neceſſaria, vt huiuſmodi centrum determinare
poſſit. Quoniam autem ſe〈que〉ns theorema arduum, difficile
què ſeſe offert; non nulla priùs quibuſdam lemmatibus oſten
demus, ne ſi in demonſtratione ea inſererentur, longa nimis
euaderet, ac tædioſa demonſtratio. quæ quidem ſumma indi
get attentione. quamquàm in hoc theoremate explicando ad
vitandam obſcuritatem copioſum ſermonem adhibendum
curauimus; ne breuitati ſtudentes obſcuriores eſſemus.
des in ueſtigare centrum grauitatis fruſti à parabole abſciſſi.
〈que〉madmodum in primo libro poſt inuentionem centri gra
uitatis trianguli, adinuenit etiam centrum grauitatis trapezij.
quod eſt tan quam fruſtum à triangulo abſciſsum. quare duo
adhuc theoremata proponit, in quorum poſtremo, vbi ſit cem
trum grauitatis fruſti demonſtrat. in ſe〈que〉nri verò quædam
demonſtrat neceſſaria, vt huiuſmodi centrum determinare
poſſit. Quoniam autem ſe〈que〉ns theorema arduum, difficile
què ſeſe offert; non nulla priùs quibuſdam lemmatibus oſten
demus, ne ſi in demonſtratione ea inſererentur, longa nimis
euaderet, ac tædioſa demonſtratio. quæ quidem ſumma indi
get attentione. quamquàm in hoc theoremate explicando ad
vitandam obſcuritatem copioſum ſermonem adhibendum
curauimus; ne breuitati ſtudentes obſcuriores eſſemus.
LEMMA. I.
Si qua tuor magnitudines in continua fuerint proportione,
& earum exceſſus in eadem erunt proportione magnitudinum.
& earum exceſſus in eadem erunt proportione magnitudinum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib