178158GEOMETRIÆ
H. SECTIO VIII.
_I_V xta octauam, ſi ſupponamus figuram, ABCD, vtcunque ſectam
per lineam, AC, (quæ tamen ſecet omnes ipſi, BD, æquidiſtantes
in figura, ABCD, ductas, & in vno tantum puncto vti dictum eſt) col-
ligemus rectangula quater ſub figuris, ABCD, ABC, cum omnibus
quadratis, ACD, aquari omnibus quadratis figuræ compoſitæ ex figu-
ra, ABCD, & , ABC, ita vt omnium linearum figuræ, ABCD ſin-
gulis intelligatur adiecta, quænunc in figura, ABC, eſicum illa in ea-
dem rectitudine.
per lineam, AC, (quæ tamen ſecet omnes ipſi, BD, æquidiſtantes
in figura, ABCD, ductas, & in vno tantum puncto vti dictum eſt) col-
ligemus rectangula quater ſub figuris, ABCD, ABC, cum omnibus
quadratis, ACD, aquari omnibus quadratis figuræ compoſitæ ex figu-
ra, ABCD, & , ABC, ita vt omnium linearum figuræ, ABCD ſin-
gulis intelligatur adiecta, quænunc in figura, ABC, eſicum illa in ea-
dem rectitudine.
I. SECTIO IX.
_I_V xta nonam, ſi ſupponamus lineam, AI, ſecare omnes æquidiſtan-
tes ipſi, BD, in figura, ABID, ductas bifariam, & lineam, AC,
eaſdem bifariam non ſecare, colligemus omnia quadr ata figuræ, ACD,
cum omnibus quadratis figuræ, ABC, dupla eſſe omnium quadratorum
figuræ, AID, cum omnibus quadratis figuræ, ACI, intermediæ.
tes ipſi, BD, in figura, ABID, ductas bifariam, & lineam, AC,
eaſdem bifariam non ſecare, colligemus omnia quadr ata figuræ, ACD,
cum omnibus quadratis figuræ, ABC, dupla eſſe omnium quadratorum
figuræ, AID, cum omnibus quadratis figuræ, ACI, intermediæ.
K. SECTIO X.
_I_V xta decimam, ſi ſupponamus, AC, lineam bifariam ſecare omnes
æquidiſtantes ipſi, BD, in figura, ABI, ductas, & illis addi, quæ
in directum illas iacent in figura, AID; colligemus omnia quadrata fi-
guræ, ABCD, cum omnibus quadratis figuræ, ADI, dupla eſſe om-
nium quadratorum figuræ, ABC, cum omnibus quadratis figuræ, ACD.
æquidiſtantes ipſi, BD, in figura, ABI, ductas, & illis addi, quæ
in directum illas iacent in figura, AID; colligemus omnia quadrata fi-
guræ, ABCD, cum omnibus quadratis figuræ, ADI, dupla eſſe om-
nium quadratorum figuræ, ABC, cum omnibus quadratis figuræ, ACD.
L. SECTIO XI.
_I_V xta vndecimam, ſi ſupponamus, BD, in, E, itaſectam eſſe, vtre-
ctangulum, DBE, ſit æquate quadrato, ED, quælibet autem æqui-
diſtantium ipſi, BD, in figura, ABCD, tali modo, & ad eandem par-
tem diuid itur per lineam, AEC, patet, quod etiam rectangula ſub fi-
guris, ABCD, ABC, æquabuntur omnibus quadratis figuræ, ACD,
regula, BD, igitur linea, AC, diuidet ſuperſiciem planam, ABCD,
(ſic dicere liceat) ſecundum extremam, ac mediam rationem, hæc au-
tempro ſequentibus accuratè memoriæ commendetur.
ctangulum, DBE, ſit æquate quadrato, ED, quælibet autem æqui-
diſtantium ipſi, BD, in figura, ABCD, tali modo, & ad eandem par-
tem diuid itur per lineam, AEC, patet, quod etiam rectangula ſub fi-
guris, ABCD, ABC, æquabuntur omnibus quadratis figuræ, ACD,
regula, BD, igitur linea, AC, diuidet ſuperſiciem planam, ABCD,
(ſic dicere liceat) ſecundum extremam, ac mediam rationem, hæc au-
tempro ſequentibus accuratè memoriæ commendetur.