179167
ad O E, ſic ſolida ad ipſos conos.
Sed ex propoſit.
53. lib. noſtri ſexaginta problematum geometrico-
rum, ſolida ſunt ad conos vt quadrata F E, E G, ad
duplum quadratum E G. Ergo & P E, erit ad E O,
vt quadrata F E, E G, ad duplum quadratum E G.
Et antecedentium dupla. Ergo vt D E, ad E O,
ſic duo quadrata F E, cum duobus quadratis E G,
ad duo quadrata E G. Ergo & per conuerſionem
rationis vt E D, ad D O, ſic duo quadrata F E,
cum duobus quadratis E G, ad duo quadrata F E;
nempe ſic dimidium ad dimidium, ſcilicet ſic qua-
drata F E, E G, ad quadratum F E. Et vt antece-
dentium dupla. Ergo vt A D, ad D O, ſic duo
quadrata F E, cum duobus quadratis G E, ad qua-
dratum F E. Et diuidendo vt A O, ad O D, ſic
quadratum F E, cum duobus quadratis G E, ad
quadratum F E. Quod erat oſtendendum.
53. lib. noſtri ſexaginta problematum geometrico-
rum, ſolida ſunt ad conos vt quadrata F E, E G, ad
duplum quadratum E G. Ergo & P E, erit ad E O,
vt quadrata F E, E G, ad duplum quadratum E G.
Et antecedentium dupla. Ergo vt D E, ad E O,
ſic duo quadrata F E, cum duobus quadratis E G,
ad duo quadrata E G. Ergo & per conuerſionem
rationis vt E D, ad D O, ſic duo quadrata F E,
cum duobus quadratis E G, ad duo quadrata F E;
nempe ſic dimidium ad dimidium, ſcilicet ſic qua-
drata F E, E G, ad quadratum F E. Et vt antece-
dentium dupla. Ergo vt A D, ad D O, ſic duo
quadrata F E, cum duobus quadratis G E, ad qua-
dratum F E. Et diuidendo vt A O, ad O D, ſic
quadratum F E, cum duobus quadratis G E, ad
quadratum F E. Quod erat oſtendendum.
SCHOLIVM.
Cum ergo in progreſſu demonſtrationis proba-
tum ſit, eſſe D F, ad E O, vt duo quadrata F E,
cum duobus quadratis G E, ad duo quadrata G E;
nempe vt quadrata F E, E G, ad quadratum E G;
ergo etiam diuidendo, erit D O, ad O E, vt qua-
dratum F E, ad quadratum G E. Quod etiam pa-
tet verificari in cono. Sed ex hac propoſitione, &
ex analogia, quæ reperitur inter parabolam qua-
draticam, & ſphæram, poteſt colligi quædam
tum ſit, eſſe D F, ad E O, vt duo quadrata F E,
cum duobus quadratis G E, ad duo quadrata G E;
nempe vt quadrata F E, E G, ad quadratum E G;
ergo etiam diuidendo, erit D O, ad O E, vt qua-
dratum F E, ad quadratum G E. Quod etiam pa-
tet verificari in cono. Sed ex hac propoſitione, &
ex analogia, quæ reperitur inter parabolam qua-
draticam, & ſphæram, poteſt colligi quædam