PROPOSITIO LX. THEOREMA XXIII.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
St corpora duoS &P, Viribus quadrato diſtantiæ ſuæ reciproee
proportionalibus ſe mutuo trahentia, revalvuntur circa gravi
tatis centrum commune: dico quod Ellipſeos, quam corpus al
terutrumP hoc motu circa alterumS deſcribit, Axis principa
lis erit ad Axem principalem Ellipſeos, quam corpus idemP
circa alterum quieſcensS eodem tempore periodico deſcribere
poſſet, ut ſumma corporum duorumS+P ad primam duarum
medie proportionalium inter hanc ſummam & corpus illud al
terumS.
proportionalibus ſe mutuo trahentia, revalvuntur circa gravi
tatis centrum commune: dico quod Ellipſeos, quam corpus al
terutrumP hoc motu circa alterumS deſcribit, Axis principa
lis erit ad Axem principalem Ellipſeos, quam corpus idemP
circa alterum quieſcensS eodem tempore periodico deſcribere
poſſet, ut ſumma corporum duorumS+P ad primam duarum
medie proportionalium inter hanc ſummam & corpus illud al
terumS.
Nam ſi deſcriptæ Ellipſes eſſent ſibi invicem æquales, tempora
periodica (per Theorema ſuperius) forent in ſubduplicata ratione
corporis Sad ſummam corporum S+P.Minuatur in hac ratione
tempus periodicum in Ellipſi poſteriore, & tempora periodica eva
dent æqualia; Ellipſeos autem axis principalis (per Prop. XV.) minu
etur in ratione cujus hæc eſt ſeſquiplicata, id eſt in ratione, cujus
ratio Sad S+Peſt triplicata; adeoque erit ad axem principalem
Ellipſeos alterius, ut prima duarum medie proportionalium inter
S+P& Sad S+P.Et inverſe, axis principalis Ellipſeos circa
corpus mobile deſcriptæ erit ad axem principalem deſcriptæ circa
immobile, ut S+Pad primam duarum medie proportionalium in
ter S+P& S. Q.E.D.
periodica (per Theorema ſuperius) forent in ſubduplicata ratione
corporis Sad ſummam corporum S+P.Minuatur in hac ratione
tempus periodicum in Ellipſi poſteriore, & tempora periodica eva
dent æqualia; Ellipſeos autem axis principalis (per Prop. XV.) minu
etur in ratione cujus hæc eſt ſeſquiplicata, id eſt in ratione, cujus
ratio Sad S+Peſt triplicata; adeoque erit ad axem principalem
Ellipſeos alterius, ut prima duarum medie proportionalium inter
S+P& Sad S+P.Et inverſe, axis principalis Ellipſeos circa
corpus mobile deſcriptæ erit ad axem principalem deſcriptæ circa
immobile, ut S+Pad primam duarum medie proportionalium in
ter S+P& S. Q.E.D.
PROPOSITIO LXI. THEOREMA XXIV.
Si corpora duo Viribus quibuſvis ſe mutuo trahentia, neque alias
agitata vel impedita, quomodocunque moveantur; motus eo
rum perinde ſe habebunt ac ſi non traherent ſe mutuo, ſed u
trumque a corpore tertio in communi gravitatis centro conſtituto
Viribus iiſdem traberetur: Et Virium trahentium eadem erit Lex
reſpectu diſtantiæ corporum a centro illo communi atque reſpe
ctu diſtantiæ totius inter corpora.
agitata vel impedita, quomodocunque moveantur; motus eo
rum perinde ſe habebunt ac ſi non traherent ſe mutuo, ſed u
trumque a corpore tertio in communi gravitatis centro conſtituto
Viribus iiſdem traberetur: Et Virium trahentium eadem erit Lex
reſpectu diſtantiæ corporum a centro illo communi atque reſpe
ctu diſtantiæ totius inter corpora.
Nam vires illæ, quibus corpora ſe mutuo trahunt, tendendo
ad corpora, tendunt ad commune gravitatis centrum interme-
ad corpora, tendunt ad commune gravitatis centrum interme-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib