179149LIBER TERTIVS.&
EG, ad ED, vt SL, ad SR.
Ideoque exæquo AE, ad ED, vt OS, ad SR:
Atque
ita de alijs. Similis ergo ſunt figuræ ABCDE, OPQRS.
ita de alijs. Similis ergo ſunt figuræ ABCDE, OPQRS.
2.
Iam vero vt longitudines laterum AB, BC, CD, DE, EA, &
rectarum ex
F, vel G, ad angulos in prima figura ductarum inueniamus, diuidendum erit in fi-
gura inuenta, id eſt, in ſecunda, interuallum KL, in quotcunq; partes æquales.
Deinde inquirendum, quotnam exillis partibus in ſingulis lateribus, & rectis
eiuſdem figuræ ſecundæ ex K, vel L, prodeuntibus contineantur. quod vel per
cir cinum fieri poteſt, repetendo ſæpius vnam particulam in dictis lateribus re-
ctis: vel (quod magis probo) hoc modo. Repetatur tota KL, in quolibetlate-
re, velrecta, quoties fieri poteſt, & in reliquo ſegmento v@a etiam particula in-
terualli KL, circino iteretur, quoties fieri poteſt. Nam quoties repetita fuerit
KL: toties numerus particularum ipſius KL, in latere continebitur, cum tot in-
ſuper particulis, quot per circinum in reliquo regmento fuerint deprehenſæ.
Aut certe per ea, quæ lib 1. cap. 1. ad finem N@m. 2. ſcripſimus, inueſtigetur in in-
ſtrumento partium, quot particulæ inter@alli KL, in dictis lateribus, & rectis cõ-
prehendantur. Deinde fiat, vtnumerus particularum interualli K L, aſſumptus
in 2. figura, ad numerum pedum inter puncta F, & G, in prima figura aſſumptum,
ita numerus particularum in quolibet latere, vel recta in ſecunda figura inuen-
tarum, ad aliud. Quotiens enim numerus indicabit, quot pedes in aſſumpto
latere, vel recta contineantur. Ratio eſt, quia cum eandem proportionem ha-
beat KL, in 2. figura ad quodlibet latus, vel rectam eiuſdem figuræ, quam habet
FG, in prima figura ad reſpondens latus, vel rectam, propter ſimilitudinẽ figu-
rarũ, erit ꝑmutando KL, ad interuallũ FG, vt latus adlatus, & c. Verbi gratia, In
2. figura interuallum KL, ſectum eſt in 5. particulas, qualium 17. in latere OP, in-
uentæ ſunt: Et quia ſpatium FG, in 1. figura poſitum eſt 100. pedum: ſi fiat,
11
Vt KL, quinque parti- \\ cularum # ad FG. 100. pedum: # Ita OP, 17. particu- \\ larum # ad AB,
hoc eſt, ſi, vt regula aurea præcipit, 100. ducantur in 17. ſecundus numerus in
tertium, & productus numerus 1700. diuidatur per 5. id eſt, per primum nume-
rum, reperientur in Quotiente 340. pedes pro latere AB, & ſic de cæteris.
F, vel G, ad angulos in prima figura ductarum inueniamus, diuidendum erit in fi-
gura inuenta, id eſt, in ſecunda, interuallum KL, in quotcunq; partes æquales.
Deinde inquirendum, quotnam exillis partibus in ſingulis lateribus, & rectis
eiuſdem figuræ ſecundæ ex K, vel L, prodeuntibus contineantur. quod vel per
cir cinum fieri poteſt, repetendo ſæpius vnam particulam in dictis lateribus re-
ctis: vel (quod magis probo) hoc modo. Repetatur tota KL, in quolibetlate-
re, velrecta, quoties fieri poteſt, & in reliquo ſegmento v@a etiam particula in-
terualli KL, circino iteretur, quoties fieri poteſt. Nam quoties repetita fuerit
KL: toties numerus particularum ipſius KL, in latere continebitur, cum tot in-
ſuper particulis, quot per circinum in reliquo regmento fuerint deprehenſæ.
Aut certe per ea, quæ lib 1. cap. 1. ad finem N@m. 2. ſcripſimus, inueſtigetur in in-
ſtrumento partium, quot particulæ inter@alli KL, in dictis lateribus, & rectis cõ-
prehendantur. Deinde fiat, vtnumerus particularum interualli K L, aſſumptus
in 2. figura, ad numerum pedum inter puncta F, & G, in prima figura aſſumptum,
ita numerus particularum in quolibet latere, vel recta in ſecunda figura inuen-
tarum, ad aliud. Quotiens enim numerus indicabit, quot pedes in aſſumpto
latere, vel recta contineantur. Ratio eſt, quia cum eandem proportionem ha-
beat KL, in 2. figura ad quodlibet latus, vel rectam eiuſdem figuræ, quam habet
FG, in prima figura ad reſpondens latus, vel rectam, propter ſimilitudinẽ figu-
rarũ, erit ꝑmutando KL, ad interuallũ FG, vt latus adlatus, & c. Verbi gratia, In
2. figura interuallum KL, ſectum eſt in 5. particulas, qualium 17. in latere OP, in-
uentæ ſunt: Et quia ſpatium FG, in 1. figura poſitum eſt 100. pedum: ſi fiat,
11
Vt KL, quinque parti- \\ cularum # ad FG. 100. pedum: # Ita OP, 17. particu- \\ larum # ad AB,
hoc eſt, ſi, vt regula aurea præcipit, 100. ducantur in 17. ſecundus numerus in
tertium, & productus numerus 1700. diuidatur per 5. id eſt, per primum nume-
rum, reperientur in Quotiente 340. pedes pro latere AB, & ſic de cæteris.
3.
Evndem ſitum campi propoſiti A B C D E, delineabimus etiam ex vno
22Sit{us} campi
cuiſuis qua
ratione ex v-
no loco intra
ipſum aſſum-
pto deſcriba-
tur. tantumloco F, intra ipſum aſſumpto, hacratione. Dioptra ad ſingulos bacu-
los ex angulis erectos, dirigatur, notatis angulis, quos lineæ, per dioptram de-
ſignatæ inter ſe faciunt; diſtantiæ que ab F, ad ſingulos angulos inquirantur in
aliqua menſura, vel per catenulã aliquã ferream, quæ nec intendi poſsit, nec re-
mitti, vel per chordam ex F, ad ſingulos angulos extenſam vel certe, ſi diſtantiæ
illæ magnæ ſint, per problema 2. vel 36. beneficio quadrati, alteriuſue inſtrumẽ-
ti. Nam ſi in charta aliqua ad quo dlibet punctum K, ijdem anguli conſtituan-
tur, & in rectis illos angulos effi cientibus accipiantur tot particulæ inter ſe æ-
quales cuiuſuis magnitudinis, quot menſuræ inuentæ ſunt in rectis reſponden-
tibus, quæ ex F, exeunt: extrema autem puncta vltimarum particularum rectis
lineis coniungantur, deſcripta erit figura OPQRS, ſimilis omnino campo AB-
CDE: propterea quod triangula ad punctum F, collecta ſimilia ſunt 336. ſexti. ad punctum K, collectis, ob æqualitatem angulorum in F, & K, conſtitutorum,
& latera circa illos angulos proportionalia, ex conſtructione.
22Sit{us} campi
cuiſuis qua
ratione ex v-
no loco intra
ipſum aſſum-
pto deſcriba-
tur. tantumloco F, intra ipſum aſſumpto, hacratione. Dioptra ad ſingulos bacu-
los ex angulis erectos, dirigatur, notatis angulis, quos lineæ, per dioptram de-
ſignatæ inter ſe faciunt; diſtantiæ que ab F, ad ſingulos angulos inquirantur in
aliqua menſura, vel per catenulã aliquã ferream, quæ nec intendi poſsit, nec re-
mitti, vel per chordam ex F, ad ſingulos angulos extenſam vel certe, ſi diſtantiæ
illæ magnæ ſint, per problema 2. vel 36. beneficio quadrati, alteriuſue inſtrumẽ-
ti. Nam ſi in charta aliqua ad quo dlibet punctum K, ijdem anguli conſtituan-
tur, & in rectis illos angulos effi cientibus accipiantur tot particulæ inter ſe æ-
quales cuiuſuis magnitudinis, quot menſuræ inuentæ ſunt in rectis reſponden-
tibus, quæ ex F, exeunt: extrema autem puncta vltimarum particularum rectis
lineis coniungantur, deſcripta erit figura OPQRS, ſimilis omnino campo AB-
CDE: propterea quod triangula ad punctum F, collecta ſimilia ſunt 336. ſexti. ad punctum K, collectis, ob æqualitatem angulorum in F, & K, conſtitutorum,
& latera circa illos angulos proportionalia, ex conſtructione.
4.
Latervm autem longitudines in campo ABCDE, cognoſcentur,