Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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              <pb o="163" file="0177" n="179" rhead="Gradi del Circolo"/>
            ACD, BCD hanno per la coſtruttione vguali i lati CA, CB,
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            c la CD è commune, e gl’angoli al punto C ſono fatti vguali
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            dalla perpendicolare CD, dunque, per la 4 del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s3004" xml:space="preserve">1, le baſi
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            DB, DA ſono vguali, e gl’angoli vguali. </s>
            <s xml:id="echoid-s3005" xml:space="preserve">E perche per la co-
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            ſtruttione ambidue ſono iſoſceli, eſſendo le tre line AC, CD,
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            CB vguali, gl’angoli CDB, CDA ſono ſemiretti, per la 5, e
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            32 del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s3006" xml:space="preserve">1. </s>
            <s xml:id="echoid-s3007" xml:space="preserve">e così tutto l’angolo ADB è retto: </s>
            <s xml:id="echoid-s3008" xml:space="preserve">Onde eſſendo
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            ſimili li triangoli BCD, BDA, come CB ſemidiametro à BD
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            corda di gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3009" xml:space="preserve">90. </s>
            <s xml:id="echoid-s3010" xml:space="preserve">così anche BD ſemidia metro, cioè BE, à BA
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            corda di gradi 90. </s>
            <s xml:id="echoid-s3011" xml:space="preserve">E per prouare ſe habbi operato giuſta-
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            mente, prolonghiſi la BD in F, tanto che BF ſia vguale alla
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            BA, e fatto centro in E all’interuallo EB, ſi deſcriua l’arco
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            BF, eſe paſſerà preciſa mente per il punto F, ſarà ſegno, che
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            s’operò giuſtamente: </s>
            <s xml:id="echoid-s3012" xml:space="preserve">Perche dal centro C deſcritto il qua-
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            drante BD, ſono due circoli, che ſi toccano interior mente
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            nel punto B, e così la retta BDF tagliando dell’vno, e dell’al-
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            tro archi ſimili (come ſi può facilmente raccogliere dalla 20,
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            ò anche dalla 32 del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s3013" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3014" xml:space="preserve">fà che tanto l’arco BF, quanto
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            l’arco BD ſiano di gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3015" xml:space="preserve">90. </s>
            <s xml:id="echoid-s3016" xml:space="preserve">Similmente ſi prouerà con alzare
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            dal punto E vna perpendicolare, e perciò parallela alla CD,
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            la quale cadendo nel punto F, ſarà indicio, che s’oprò giu-
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            ſtamente. </s>
            <s xml:id="echoid-s3017" xml:space="preserve">Perche eſſendo ſimili li triango li BCD, BEF, co-
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            me BD à BC, così BF, cioè BA à BE, per la 4 del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s3018" xml:space="preserve">6. </s>
            <s xml:id="echoid-s3019" xml:space="preserve">Ne
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            ſono inutili queſte proue, perche conuien’operare con eſſat-
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            tezza nel for mare lo ſtro mento.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3021" xml:space="preserve">Sia dunque ſo pra vna laſtra piana di rame, ò altra materia
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            piana conſiſtente, la linea RS longhezza della linea, che può
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            tirarſi nel lato dello ſtromento, e conforme al modo detto ſia
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            R C la corda di gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3022" xml:space="preserve">60. </s>
            <s xml:id="echoid-s3023" xml:space="preserve">Perciò all’interuallo CR fatto centro
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            in C, ſi deſcriua vn àrco, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3024" xml:space="preserve">applicata l’apertura del </s>
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