Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Sit angulus a b c duabus peripherijs æqualium circulorum con

tentus, uolo ei æqualem rectilineum fabricare, ducantur b d & b e

æquales, ut pote facto b centro eritque angulus d b a æqualis angu
lo e b c, addito utrique communi d b e ex peri

187[Figure 187]
pheria & recta, fiet angulus d b e ex rectis
æqualis a b c ex peripherijs, quod crat de
monſtrandum.

Co^{m}.

Per modum
8. primi El.

Ex hoc patet quod reliqua duo ſpatia

non poſſunt eſſe æqualia rectilineo. Nam
ſpatium b a c demonſtratum eſt æquale eſ
ſe rectilineo, & b ad non eſt æquale rectili
neo, igitur ſpatium c a d non poteſt eſſe æquale
angulo rectilineo, nam ſi ſic ſit b a c ęquale
f g h & c a d h g k, igitur totum, b a d erit ęquale

toti f g k quod eſt contra ſuppoſitum, ideò neque
b a e quia b a c & d a e ſunt æqualia rectilineis
per ſe, & etiam pariter accepta. Totum aunt ſpatium a eſt ęquale quatuor, re
ctis ergo reſiduum, ſcilicet ſpatia c a d & b a c pariter accepta ſunt ęqua
lia rectilineis ſpatijs, ſed ſpatium e a d non eſt æquale rectilineo, ergo per
demonſtrata hic, nec b a e, nam ſi ſit, ſit ergo b a e æquale h g k & quia
ambo ſpatia b a e & c a d ſunt æqualia rectilineo ex demonſtratis, ſit
ergo æqualia f g k, erit ergo ex communi animi ſententia ſpatium f
g h æquale ſpatio c a d, quod eſt contra primam partem corrolarij.

Cor^{m}. 4.

Per 3. Cor^{m}.
præſentis.

LEMMA TERTIVM.

Per 11. pri
mi Element.

Inter duas rectas lineas ſe tangentes circuli dati peripheriam

ducere. Sit circulus datus a b rectilineus

188[Figure 188]
angulus c d e, uolo illum diuidere circuli
periferia data b f, duco perpendicularem
d g ex, d ſuper d c, & facio g d æqualem a b

& duco circulum per d qui ſit d h qui cadet
infra d c & ob id etiam ſupra d e, igitur di
uidet angulum c d e, quare cum circulus d h ſit æqualis circulo b f

patet propoſitum.

Per 3. eiuſdem

Per 15. ter
tij Elem.

Cor^{m}. 6.

Ex hoc patet quod infinitis modis poteſt diuidi angulus c d e

peripheria b f, nam diuiſo per rectam c d e linea d k per ęqualia & di

uiſo k d e per præſentem peripheria b f, patet propoſitum quoniam
angulus c d e poteſtin infinitum recta diuidi, & ita ſemper per peri
pheriam, unde patet propoſitum.

Per 1. diff.
tertij eiuſdem.

Per 9. primi
Elem.

SCHOLIVM.

Atque hæc omnia ſequuntur de mente Euclidis, quæ tamen ui
dentur difficillima creditu, quoniam anguli rectilinei, et ex periphe

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90