Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            a. </s>
            <s xml:id="echoid-s5011" xml:space="preserve">b:</s>
            <s xml:id="echoid-s5012" xml:space="preserve">: c. </s>
            <s xml:id="echoid-s5013" xml:space="preserve">d, il faut démontrer que {a c/b d} = f f; </s>
            <s xml:id="echoid-s5014" xml:space="preserve">ce qui eſt évident,
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            car {a/b} = f, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5015" xml:space="preserve">{c/d} = f: </s>
            <s xml:id="echoid-s5016" xml:space="preserve">donc {a/b} X {c/d} = f f. </s>
            <s xml:id="echoid-s5017" xml:space="preserve">De même ſi a. </s>
            <s xml:id="echoid-s5018" xml:space="preserve">b:</s>
            <s xml:id="echoid-s5019" xml:space="preserve">: c.
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            <s xml:id="echoid-s5020" xml:space="preserve">d:</s>
            <s xml:id="echoid-s5021" xml:space="preserve">: f. </s>
            <s xml:id="echoid-s5022" xml:space="preserve">g, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5023" xml:space="preserve">que le quotient de a, diviſé par b, ſoit q, ainſi
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            que celui de c, diviſé par d, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5024" xml:space="preserve">de f par g, on aura {a c f/b d d} = q
              <emph style="sub">3</emph>
            ; </s>
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            car (hypoth.) </s>
            <s xml:id="echoid-s5026" xml:space="preserve">{a/b} = q, {c/d} = q, {f/g} = q: </s>
            <s xml:id="echoid-s5027" xml:space="preserve">donc {a c f/b d g} = q
              <emph style="sub">3</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s5028" xml:space="preserve">Il en
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            eſt de même en nombres, la raiſon de 12 à 3 eſt 4, celle de
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            20 à 5 eſt 4, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5029" xml:space="preserve">celle de 12 X 20, ou de 240 à 5 X 4 & </s>
            <s xml:id="echoid-s5030" xml:space="preserve">20, & </s>
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            16, quarré de 4.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
          <p>
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            <s xml:id="echoid-s5034" xml:space="preserve">La raiſon qui eſt entre les quarrés de deux nombres
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            eſt doublée de celle qui eſt entre les racines; </s>
            <s xml:id="echoid-s5035" xml:space="preserve">la raiſon qui eſt
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            entre les cubes de deux nombres eſt triplée de celle qui eſt en-
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            tre les racines, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5036" xml:space="preserve">ainſi des autres.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s5038" xml:space="preserve">Il faut bien prendre garde de confondre la raiſon double
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            avec la raiſon doublée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5039" xml:space="preserve">de même la raiſon triple avec la rai-
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            ſon triplée. </s>
            <s xml:id="echoid-s5040" xml:space="preserve">Une raiſon double ou triple n’eſt qu’une raiſon
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            ſimple, dans laquelle l’antécédent eſt double ou triple du con-
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            deux raiſons égales, & </s>
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            poſée du produit de trois raiſons égales.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5044" xml:space="preserve">Regles générales pour la réſolution des Problêmes ou application
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            du calcul analytique à la méthode de dégager les inconnues.</s>
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            <emph style="sc">Definition</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5046" xml:space="preserve">282. </s>
            <s xml:id="echoid-s5047" xml:space="preserve">Lorſqu’une quantité eſt poſitive, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5048" xml:space="preserve">qu’elle ne ſe trouve
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            qu’une ſeule fois dans un ſeul membre d’une équation, on
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            l’appelle quantité dégagée: </s>
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            <emph style="sc">Axiome</emph>
          I.</head>
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            <s xml:id="echoid-s5052" xml:space="preserve">Si à des grandeurs égales on ajoute des grandeurs éga-
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            les, les tous ſeront égaux.</s>
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          <head xml:id="echoid-head280" xml:space="preserve">II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5054" xml:space="preserve">284. </s>
            <s xml:id="echoid-s5055" xml:space="preserve">Si de grandeurs égales on ôte des grandeurs égales, les
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