Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

179167 ad O E, ſic ſolida ad ipſos conos. Sed ex propoſit.
53. lib. noſtri ſexaginta problematum geometrico-
rum, ſolida ſunt ad conos vt quadrata F E, E G, ad
duplum quadratum E G. Ergo & P E, erit ad E O,
vt quadrata F E, E G, ad duplum quadratum E G.
Et antecedentium dupla. Ergo vt D E, ad E O,
ſic duo quadrata F E, cum duobus quadratis E G,
ad duo quadrata E G. Ergo & per conuerſionem
rationis vt E D, ad D O, ſic duo quadrata F E,
cum duobus quadratis E G, ad duo quadrata F E;
nempe ſic dimidium ad dimidium, ſcilicet ſic qua-
drata F E, E G, ad quadratum F E. Et vt antece-
dentium dupla. Ergo vt A D, ad D O, ſic duo
quadrata F E, cum duobus quadratis G E, ad qua-
dratum F E. Et diuidendo vt A O, ad O D, ſic
quadratum F E, cum duobus quadratis G E, ad
quadratum F E. Quod erat oſtendendum.

SCHOLIVM.

Cum ergo in progreſſu demonſtrationis proba-
tum ſit, eſſe D F, ad E O, vt duo quadrata F E,
cum duobus quadratis G E, ad duo quadrata G E;
nempe vt quadrata F E, E G, ad quadratum E G;
ergo etiam diuidendo, erit D O, ad O E, vt qua-
dratum F E, ad quadratum G E. Quod etiam pa-
tet verificari in cono. Sed ex hac propoſitione, &
ex analogia, quæ reperitur inter parabolam qua-
draticam, & ſphæram, poteſt colligi quædam

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search