179163Gradi del Circolo
ACD, BCD hanno per la coſtruttione vguali i lati CA, CB,
c la CD è commune, e gl’angoli al punto C ſono fatti vguali
dalla perpendicolare CD, dunque, per la 4 del lib. 1, le baſi
DB, DA ſono vguali, e gl’angoli vguali. E perche per la co-
ſtruttione ambidue ſono iſoſceli, eſſendo le tre line AC, CD,
CB vguali, gl’angoli CDB, CDA ſono ſemiretti, per la 5, e
32 del lib. 1. e così tutto l’angolo ADB è retto: Onde eſſendo
ſimili li triangoli BCD, BDA, come CB ſemidiametro à BD
corda di gr. 90. così anche BD ſemidia metro, cioè BE, à BA
corda di gradi 90. E per prouare ſe habbi operato giuſta-
mente, prolonghiſi la BD in F, tanto che BF ſia vguale alla
BA, e fatto centro in E all’interuallo EB, ſi deſcriua l’arco
BF, eſe paſſerà preciſa mente per il punto F, ſarà ſegno, che
s’operò giuſtamente: Perche dal centro C deſcritto il qua-
drante BD, ſono due circoli, che ſi toccano interior mente
nel punto B, e così la retta BDF tagliando dell’vno, e dell’al-
tro archi ſimili (come ſi può facilmente raccogliere dalla 20,
ò anche dalla 32 del lib. 3.) fà che tanto l’arco BF, quanto
l’arco BD ſiano di gr. 90. Similmente ſi prouerà con alzare
dal punto E vna perpendicolare, e perciò parallela alla CD,
la quale cadendo nel punto F, ſarà indicio, che s’oprò giu-
ſtamente. Perche eſſendo ſimili li triango li BCD, BEF, co-
me BD à BC, così BF, cioè BA à BE, per la 4 del lib. 6. Ne
ſono inutili queſte proue, perche conuien’operare con eſſat-
tezza nel for mare lo ſtro mento.
c la CD è commune, e gl’angoli al punto C ſono fatti vguali
dalla perpendicolare CD, dunque, per la 4 del lib. 1, le baſi
DB, DA ſono vguali, e gl’angoli vguali. E perche per la co-
ſtruttione ambidue ſono iſoſceli, eſſendo le tre line AC, CD,
CB vguali, gl’angoli CDB, CDA ſono ſemiretti, per la 5, e
32 del lib. 1. e così tutto l’angolo ADB è retto: Onde eſſendo
ſimili li triangoli BCD, BDA, come CB ſemidiametro à BD
corda di gr. 90. così anche BD ſemidia metro, cioè BE, à BA
corda di gradi 90. E per prouare ſe habbi operato giuſta-
mente, prolonghiſi la BD in F, tanto che BF ſia vguale alla
BA, e fatto centro in E all’interuallo EB, ſi deſcriua l’arco
BF, eſe paſſerà preciſa mente per il punto F, ſarà ſegno, che
s’operò giuſtamente: Perche dal centro C deſcritto il qua-
drante BD, ſono due circoli, che ſi toccano interior mente
nel punto B, e così la retta BDF tagliando dell’vno, e dell’al-
tro archi ſimili (come ſi può facilmente raccogliere dalla 20,
ò anche dalla 32 del lib. 3.) fà che tanto l’arco BF, quanto
l’arco BD ſiano di gr. 90. Similmente ſi prouerà con alzare
dal punto E vna perpendicolare, e perciò parallela alla CD,
la quale cadendo nel punto F, ſarà indicio, che s’oprò giu-
ſtamente. Perche eſſendo ſimili li triango li BCD, BEF, co-
me BD à BC, così BF, cioè BA à BE, per la 4 del lib. 6. Ne
ſono inutili queſte proue, perche conuien’operare con eſſat-
tezza nel for mare lo ſtro mento.
Sia dunque ſo pra vna laſtra piana di rame, ò altra materia
piana conſiſtente, la linea RS longhezza della linea, che può
tirarſi nel lato dello ſtromento, e conforme al modo detto ſia
R C la corda di gr. 60. Perciò all’interuallo CR fatto centro
in C, ſi deſcriua vn àrco, & applicata l’apertura del
piana conſiſtente, la linea RS longhezza della linea, che può
tirarſi nel lato dello ſtromento, e conforme al modo detto ſia
R C la corda di gr. 60. Perciò all’interuallo CR fatto centro
in C, ſi deſcriua vn àrco, & applicata l’apertura del