Alvarus, Thomas
,
Liber de triplici motu
,
1509
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Figures
Content
Thumbnails
page
|<
<
of 290
>
>|
<
echo
version
="
1.0
">
<
text
xml:lang
="
la
">
<
div
xml:id
="
N10132
"
level
="
1
"
n
="
1
"
type
="
body
">
<
div
xml:id
="
N10136
"
level
="
2
"
n
="
1
"
type
="
other
"
type-free
="
pars
">
<
div
xml:id
="
N115E7
"
level
="
3
"
n
="
7
"
type
="
chapter
"
type-free
="
capitulum
">
<
p
xml:id
="
N11668
">
<
s
xml:id
="
N1168C
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
chead
="
Prime partis
"
file
="
0018
"
n
="
18
"/>
duplas: puta quattuor ad duo: et duo ad vnum:
<
lb
/>
tunc coacerua illos numeros puta quaternarium
<
lb
/>
binarum et vnitatem et inuenies .7. </
s
>
<
s
xml:id
="
N116A2
"
xml:space
="
preserve
">Diuidas igi-
<
lb
/>
tur corpus in ſeptem ſeptimas: et pro primo ordi
<
lb
/>
ne capias quattuor ſeptimas: et pro ſecundo du-
<
lb
/>
as ſeptimas: et pro vltimo vnam ſeptimam: et ſic
<
lb
/>
comperies quot partes aliquotas continet quili-
<
lb
/>
bet illorum ordinū. </
s
>
<
s
xml:id
="
N116AF
"
xml:space
="
preserve
">Et iſto modo in qualibet pro
<
lb
/>
portione operaberis facile autem hoc demonſtra
<
lb
/>
tur ex prima concluſione quoniam ſicut illi tres
<
lb
/>
ordines cõtinuo ſe habent in proportione dupla
<
lb
/>
et ſunt partes illius corporis: ita oprtet capere ꝑ
<
lb
/>
tes continuo ſe habentes in proportiõe dupla to
<
lb
/>
tum corpus abſoluētes eo oꝑati ſumꝰ artificio</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N116BE
">
<
s
xml:id
="
N116BF
"
xml:space
="
preserve
">Tertia concluſio. </
s
>
<
s
xml:id
="
N116C2
"
xml:space
="
preserve
">Alicuius cõtinui
<
lb
/>
partes aliquota proportionem aliquam rationa
<
lb
/>
lem acquirente: proportionē acquiſitam toti inue
<
lb
/>
nire. </
s
>
<
s
xml:id
="
N116CB
"
xml:space
="
preserve
">vt diuiſio corpore in quin partes aliquo-
<
lb
/>
tas putas in .5. quintas vna illarum quintarum
<
lb
/>
acquirente proportionem duplam: inuenire quan
<
lb
/>
tam proportionem totum illud corpus proportio
<
lb
/>
nē acquirat. </
s
>
<
s
xml:id
="
N116D6
"
xml:space
="
preserve
">In illo em̄ caſu illud corpus propor-
<
lb
/>
tionem ſexquiquintam acquirit: cum acquirat ſu
<
lb
/>
pra ſe vnã quintam: hoc eſt tantuꝫ quanta eſt vna
<
lb
/>
eius quinta. </
s
>
<
s
xml:id
="
N116DF
"
xml:space
="
preserve
">Probaemtur hec concluſio / et diuidatur /
<
lb
/>
a pedale in aliquot partes aliquotas gratia exē-
<
lb
/>
pli in .7. / et acquirat vna illarum aliquam propor
<
lb
/>
tionem rationalem: tunc vel illa proportio acqui
<
lb
/>
ſita alicui illarum partium eſt multiplex vel non
<
lb
/>
multiplex: ſi multiplex tunc aliquotiens vel ſemel
<
lb
/>
acquirit ſupra ſe tantum quanta ipſa pars eſt. </
s
>
<
s
xml:id
="
N116EE
"
xml:space
="
preserve
">et
<
lb
/>
tot partes equales ſibi quot acquirit ſupra ſe tot
<
lb
/>
acq̇rit ſupra oēs illas .7. partes aliquotas ī quas
<
lb
/>
corpus erat diuiſum: et quelibet talis pars acqui
<
lb
/>
ſita illi parti eſt equalis cuilibet illarum partium
<
lb
/>
aliquotarū in quas corpus eſt diuiſum: igitur ille
<
lb
/>
partes acquiſite vel pars acquiſita eſt vel ſūt eiuſ
<
lb
/>
dem denominationis cū parte cui acquiruntur vĺ
<
lb
/>
acquiritur: et ita ſi ille partes ī quas corpus diui
<
lb
/>
debatur ſunt ſeptime: et ille partes acquiſite ſunt
<
lb
/>
due vel tres vel quattuor / et ſic cõſequenter: totum
<
lb
/>
illud corpus acquiſiuit duas vel tres vel quatuor
<
lb
/>
ſeptimas vel ſi eſt vna totum illud corpus acqui-
<
lb
/>
ſiuit vnam ſeptimam: quo ad inuento: iam patet
<
lb
/>
quãtam proportionē illud corpus acquiſiuit. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1170D
"
xml:space
="
preserve
">Si
<
lb
/>
em̄ acquiſiuit tres tales partes et ille ſūt ſeptime
<
lb
/>
iam acquiſiuit totum proportionem ſupratripar
<
lb
/>
tientem ſeptimas / et ſic habetur propoſitum vbi
<
lb
/>
pars aliquota proportionem multiplicē acquirit
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N11719
"
xml:space
="
preserve
">Si autem acquirit rationalem nõ multiplicē ma-
<
lb
/>
nifeſtum eſt / illa denominatur ab aliqua parte
<
lb
/>
aliquota vel ab aliquibꝰ partibꝰ aliquotis ade-
<
lb
/>
quate vel inadequate (non eſt modo cura) ſicut du
<
lb
/>
pla ſexquitertia denominatur a numero binario
<
lb
/>
cum tertia: et ſuprabipartiens tertias ab vnitate
<
lb
/>
cum duabus tertiis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11728
"
xml:space
="
preserve
">Dato igitur / aliquam talē
<
lb
/>
proportionem rationalem non multiplicē aliqua
<
lb
/>
talium partium aliquotarum acquiſiuerit: ad in-
<
lb
/>
uendiendum quam proportionem acquirit totum
<
lb
/>
diuidatur quelibet pars aliquota in partes ali-
<
lb
/>
quotas a quibus denominatur talis proportio / et
<
lb
/>
tunc coaceruentur omnes ille partes aliquote: et
<
lb
/>
numerus reſultans indicabit quota pars aliquo
<
lb
/>
ta totius eſt aliqua īmo quelibet illarum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1173B
"
xml:space
="
preserve
">deinde
<
lb
/>
illis omnibus addantur ille partes aliquote ac-
<
lb
/>
quiſite equales eis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11742
"
xml:space
="
preserve
">et ſic inuenies quot partes ali
<
cb
chead
="
Capitulum octauū.
"/>
quotas acquiſiuit totum: et per conſequens qua-
<
lb
/>
lem proportionem vt ſi in exemplo poſito vna il-
<
lb
/>
larum ſeptimarum acquirat proportionē ſupra
<
lb
/>
bipartientem tertias: et quoniam illa proportio
<
lb
/>
denominatur ab vno cum duabus tertiis diuida
<
lb
/>
tur quelibet ſeptima in tres tertias: et multipliciē
<
lb
/>
tur .7. per tria / et reſultabunt .12. et iam ille nume-
<
lb
/>
rus indicat tibi quamlibet illarum partium eſſe
<
lb
/>
vnam viceſimam primam: et partes acquiſite ſunt
<
lb
/>
equales illis quia ſunt tertie vnius ſeptime: et ſūt
<
lb
/>
due. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1175C
"
xml:space
="
preserve
">ergo acquiſiuit duas viceſimas primas et ſic
<
lb
/>
ꝓportionē ſuprabipartiētē viceſimas ṗmas totū
<
lb
/>
acq̇ſiuit. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11763
"
xml:space
="
preserve
">Si autē vna illarum ſeptimarū acquirat
<
lb
/>
duplam ſexquitertiam: diuidas quamlibet ſepti
<
lb
/>
mam etiam in tertias: et multiplica ſeptē per tria
<
lb
/>
et reperies / vt dictum eſt viginti vnum / et quia vna
<
lb
/>
ſeptima acquiſiuit tantum quanta ipſa eſt puta
<
lb
/>
vnam ſeptimam totius cuꝫ vna tertia illius ſepti
<
lb
/>
me: diuidas etiam illam ſeptimam acquiſitam in
<
lb
/>
tres partes: et ille tres partes erunt tres viceſime
<
lb
/>
prime totius / vt conſtat: et totum acquiſiuit illas
<
lb
/>
tres et cum hoc vnam. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11778
"
xml:space
="
preserve
">Acquiſiuit igitur quattuor
<
lb
/>
viceſimas primas: et per conſequens proportionē
<
lb
/>
ſupraquadripartiētem viceſimas primas. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1177F
"
xml:space
="
preserve
">Et iſto
<
lb
/>
modo in omni alia ſpecie proportionis operabe
<
lb
/>
ris. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11786
"
xml:space
="
preserve
">Et ex hoc poteris inuenire proportionem quã
<
lb
/>
acquirit totum duabus partibus eius aliquotis
<
lb
/>
nequalibus: ſiue duabus non facientibus vnam:
<
lb
/>
ſiue pluribus acquirentibus equalem proportio
<
lb
/>
nem vel etiam inequalem. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11791
"
xml:space
="
preserve
">Et conſimiliter cogno
<
lb
/>
ſces quam proportionem deperdit totum aliqua
<
lb
/>
parte eius vel aliquibus partibus aliquotis oli-
<
lb
/>
quam vel aliquas proportiēes deperdente vel de
<
lb
/>
perdentibus.</
s
>
</
p
>
</
div
>
<
div
xml:id
="
N1179C
"
level
="
3
"
n
="
8
"
type
="
chapter
"
type-free
="
capitulum
">
<
head
xml:id
="
N117A1
"
xml:space
="
preserve
">Capitulum octauum / in quo agi-
<
lb
/>
tur de inuentione proportionis mi-
<
lb
/>
noris inequalitatis et etiam maio-
<
lb
/>
ris reſpectu cuiuſcū numeri ex re-
<
lb
/>
bus diuiſibilibus compoſiti.</
head
>
<
p
xml:id
="
N117AC
">
<
s
xml:id
="
N117AD
"
xml:space
="
preserve
">PLerum contingit tam in
<
lb
/>
materia nitenionis difformis quã ꝓ
<
lb
/>
portiõis motuum querere proportio
<
lb
/>
nem ſubſequialteram vel ſubduplam vel aliquã-
<
lb
/>
aliam minoris inequalitatis vel etiam maioris
<
lb
/>
inequalitatis reſpectu numeri non habentis illaꝫ
<
lb
/>
ſine fratione id eſt diuiſione vnitatis vel vnitatū
<
lb
/>
talis numeri. </
s
>
<
s
xml:id
="
N117BE
"
xml:space
="
preserve
">vt ſi ponat̄̄ / aliquod mobile per-
<
lb
/>
tranſeat tripedale ſpacium in hora / tunc mouēs
<
lb
/>
ſubdupla velocitate tranſit ſubduplum ſpacium
<
lb
/>
ad tripedale in eodem tēpore. </
s
>
<
s
xml:id
="
N117C7
"
xml:space
="
preserve
">Modo non eſt poſ-
<
lb
/>
ſibile dare ſubduplum ad tripedale ſine fractiõe
<
lb
/>
vnitatis: quoniam bipedale cum dimidio eſt ſub-
<
lb
/>
duplum tripedalis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N117D0
"
xml:space
="
preserve
">Item contingit non nunquaꝫ
<
lb
/>
querere ſexquialterum reſpectu numeri quinarii:
<
lb
/>
et illud non poteſt dari ſine fractione vnitatis .7.
<
lb
/>
enim cum dimidio ad .5. eſt proportio ſexquialte-
<
lb
/>
ra. </
s
>
<
s
xml:id
="
N117DB
"
xml:space
="
preserve
">Quare pro inuentione talis proportionis ma
<
lb
/>
ioris aut minoris inequalitatis cum fractione.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N117E0
">
<
s
xml:id
="
N117E1
"
xml:space
="
preserve
">Suppono primo / duplex eſt nume
<
lb
/>
rus vt ad propoſitum ſufficit quidaꝫ eſt compoſi-
<
lb
/>
tus ex vnitatibꝰ diuiſibilibꝰ .i. cuius quelibet vni
<
lb
/>
tas eſt res diuiſibilis: vt numerus trium pedaliū
<
lb
/>
quattuor qualitatū .etc̈. alius vero numerus eſt cõ </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>