1818*I* L*IBER* S*TATICÆ*
PRAGMATIA.
Quandoquidem TI columnę diameter pendula eſt, Q B autĕ ponderis Y,
T Q jugum erit, ejusq́ue radius brevior X Q, X T vero longior. Inquiren-
dum igitur quæ ſit ratio X Q radii ad radium X T: eſto ex hypotheſi 1 ad 2.
Dico igitur ut X Q 1 ad X T 2: ita columna 6 ℔ ad quem? pro Y conclu-
ditur 12 ℔. Hujuſmodi plura exempla 2 propoſitionis exemplorum conſimi-
lia proponi poſſent, niſi jam ex antecedentibus innotuiſſent.
T Q jugum erit, ejusq́ue radius brevior X Q, X T vero longior. Inquiren-
dum igitur quæ ſit ratio X Q radii ad radium X T: eſto ex hypotheſi 1 ad 2.
Dico igitur ut X Q 1 ad X T 2: ita columna 6 ℔ ad quem? pro Y conclu-
ditur 12 ℔. Hujuſmodi plura exempla 2 propoſitionis exemplorum conſimi-
lia proponi poſſent, niſi jam ex antecedentibus innotuiſſent.
DEMONSTRATIO.
B primi exempli, ſi poſſit fieri, 1 ℔ ponderoſius ſit, non erit gravioris pon-
deris ea ratio adlevius, quæ longioris radii eſt ad breviorem, quod 1 propoſi-
tioni repugnat. B igitur 1 ℔ ponderoſius non eſt. eodemq́ue pacto nequele-
vius eſſe demonſtrabitur. Ideoq́ue unam tantum ℔ pendebit, quod demon-
ſtrandum erat. *CONCLVSIO. * Datis igitur duobus ponderibus ſitu æ qui-
pondiis cognito ſcilicet, & incognito, datâ item anſâ. Incognitum pondus
cognitum fecimus, quod fuit quæſitum.
deris ea ratio adlevius, quæ longioris radii eſt ad breviorem, quod 1 propoſi-
tioni repugnat. B igitur 1 ℔ ponderoſius non eſt. eodemq́ue pacto nequele-
vius eſſe demonſtrabitur. Ideoq́ue unam tantum ℔ pendebit, quod demon-
ſtrandum erat. *CONCLVSIO. * Datis igitur duobus ponderibus ſitu æ qui-
pondiis cognito ſcilicet, & incognito, datâ item anſâ. Incognitum pondus
cognitum fecimus, quod fuit quæſitum.
3 PROBLEMA. 4 PROPOSITIO.
Datis ponderibus cognitis ſitu æquipondiis, unàcum
lõgitudine radii alterius: reliqui radii lõgitudinĕ invenire.
lõgitudine radii alterius: reliqui radii lõgitudinĕ invenire.
*DATVM.
* A &
B pondera ſitu æquipõdia ſunto, A quidem ex C ſuſpen-
ſum 3 ℔, B vero ex D 1 ℔ pendeat, & radius D E 6 pedes ſit longus.
ſum 3 ℔, B vero ex D 1 ℔ pendeat, & radius D E 6 pedes ſit longus.
*QVAESITVM.
* Reliqui radii longitudo nobis invenienda eſt.
PRAGMATIA.
Proportio ſic erit, ut A 3 ℔ ad B 1 ℔.
ita D E 6 pedes ad
25[Figure 25]
E C 2.
Plura exempla 2 propoſitionis exemplis conformia
hucadducere poſſemus, niſi ex antecedente doctrinâ ſatis no-
ta eſſent.
hucadducere poſſemus, niſi ex antecedente doctrinâ ſatis no-
ta eſſent.
DEMONSTRATIO.
Si E C duobus pedibus longior eſſe fingatur, longioris ra-
dii minor ratio fuerit ad breviorem, quam gravioris ponderis
ad levius, quod contra primam propoſitionem eſt. E C igi-
tur 2 pedibus nequaquam longior eſt. Similiter neq; brevior
eſſe demonſtrabitur, ut duos tantum pedes longum eſſe conſequens ſit, quod
erat demonſtrandum.
dii minor ratio fuerit ad breviorem, quam gravioris ponderis
ad levius, quod contra primam propoſitionem eſt. E C igi-
tur 2 pedibus nequaquam longior eſt. Similiter neq; brevior
eſſe demonſtrabitur, ut duos tantum pedes longum eſſe conſequens ſit, quod
erat demonſtrandum.
*CONCLVSIO.
* Datis igitur duobus ponderibus ſitu æquipondiis, &
al-
terius radiorum longitudine: etiam reliqui longitudinem invenerimus, ut
petitum erat.
terius radiorum longitudine: etiam reliqui longitudinem invenerimus, ut
petitum erat.
4 PROBLEMA. 5 PROPOSITIO.
Datâ columnâ pondus invenire, quod ad columnam
habeat datam rationem.
habeat datam rationem.
*DATVM.
* A B C D columna eſto, cujus axis E F, centrum G ſit, data au-
tem ratio 2 ad 3. *QVAESITVM. * Pondus ejus rationis erit ad datam co-
lumnam: quæ eſt 2 ad 3, hoc eſt columnæ {2/3}.
tem ratio 2 ad 3. *QVAESITVM. * Pondus ejus rationis erit ad datam co-
lumnam: quæ eſt 2 ad 3, hoc eſt columnæ {2/3}.