Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
< >
page |< < (6) of 445 > >|
186IO. BAPT. BENED. cato .a.e. per .a.u. dabitur productum .u.e. trigintatrium
10[Figure 10] partium.
ad hæc quadratum .u.i. conſtabit ex duode-
cim partibus eiuſdem rationis cum reliquis duobus
productis, quod quadratum .u.i. vnitas eſt ſuperficia-
lis, & communis denominans duorum productorum.
quod ſi in præſentiarum cogitabimus lineam .c.d. tri-
gintatrium partium æqualium, et .c.t. duodecim ſimi-
lium, et .c.f. viginti .c.n. duodecim, multiplicato .c.
d.
cum .c.f. dabitur ſuperficies .f.d. 660. fractorum
ſuperficialium, quorum vnitas integra ſuperficialis
erit quadratum .n.t. 144. partium cuiuſmodi .f.d.
partes habet .660. diuiſo itaque .f.d. per .n.t. pro-
poſitum conſequetur.
eo quòd eadem proportio erit
11[Figure 11] producti .f.d. ad .n.t. quæ producti eius quòd fit ex .
a.e.
in .a.o. ad .u.i. nam proportio .c.d. ad .c.t. ea-
dem eſt quæ .a.e. ad .a.i. & c.f. ad .c.n. vt .a.o. ad .a.
u.
ex prima ſexti vel 18. ſeptimi, ſed vt .f.d. ad id quod
fit ex .f.c. in .c.t. eſt vt .c.d. ad .c.t. & vt eius quod fit ex
f.c. in .c.t. ad .n.t. eſt vt .f.c. ad .c.n. ex dictis pro-
poſitionibus
quare ex æqua proportionalitate, eodem
modo diſcurrendo in figura .o.a.e. ita ſe habebit .f.d.
ad .n.t. vt .o.e. ad .u.i.
Porrò ex ijs, quæ hactenus de
fractorum multiplicatione conſiderata fuerunt, apertè
ratio deprehenditur, cur productum, ſingulis producen
tibus ſemper minus ſit, cum producta ſint ſuperficialia
producentia verò ſemper linearia, omiſſis productis
corporeis, quæ omnia ad ſuperficialia reducuntur.
THEOREMA IX.
IN Ipsa fractorum diuiſione, animaduertendum eſt, denominantes numeros
ſemper æquales inuicem eſſe debere, vnius ſcilicet ſpeciei, quòd ſi æquales non
fuerint, neceſſe eſt via multiplicationis ipſorum denominantium adinuicem effice-
re æquales vt ſint, ex quo productum oritur eiuſmodi, vt aptum ſit habere partes
fractorum, quæ deſiderabantur.
Exempli gratia, ſi proponerentur diuidenda ſeptem octaua per tria quarta præ-
cipit antiquorum regula, vt ad vnam tantum denominationem reducantur.
quare
multiplicant denominantes inuicem.
ex quo productum in materia propoſita ori-
tur triginta duarum partium commune denominans, cuius duo numerantes ſunt vi-
gintiquatuor & vigintiocto, producti ex multiplicatione vnius numerantis in deno
minantem alterius, ex quo dantur vigintiquatuor tamquam tria quarta trigintaduo
rum, & vigintiocto tanquam ſeptem octaua particularum vniformium, prout ope
primæ ſexti aut decimæoctauæ ſeptimi in ſubſcripta figura cognoſci poteſt.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index