186
G N.
Ergo ex æquali, erit A k, ad C L, vt E M, ad
G N. Quod & c.
G N. Quod & c.
PROPOSITIO III.
Factis ijſdem quæ in prima propoſit.
exceſſus quadratorum
ordinatim applicatarum in byperbola ſupra quadrata or-
dinatim applicatarum in parab la, erunt ad inuicem, vt
quadrata partium diametri interceptarum inter ipſas, &
verticem figurarum.
ordinatim applicatarum in byperbola ſupra quadrata or-
dinatim applicatarum in parab la, erunt ad inuicem, vt
quadrata partium diametri interceptarum inter ipſas, &
verticem figurarum.
IN eodem ſchemate, ſint ordinatim applicatæ ad
diametrum A E D C, H K L O. Dico exceſ-
ſum quadrati A D, ſupra quadratum E D, eſſe
ad exceſſum quadrati H L, ſupra quadratum k L,
vt quadratum D B, ad quadratum B L. Quo-
niam enim quadratum totum A D, eſt ad totum
quadratum H L, vt totum rectangulum G D B,
ad totum rectangulum G L B: & ablatum quadra-
tum E D, probatum eſt eſſe ad ablatum quadra-
tum K L, vt ablatum rectangulum D B G, ad
ablatum rectangulum L B G: eſtque ablatum qua-
dratum D E, ad reliquum rectangulum A E C,
vt ablatum quadratum L k, ad ablatum rectangu-
lum H k O (quiacum ex hypotheſi, ſit quadratum
A D, ad quadratum D E, vt D G, ad G B;
nempe vt rectangulum G D B, ad rectangulum
G B D; erit diuidendo, & conuertendo, quadra-
tum D E, ad rectangulum A E C, vt
diametrum A E D C, H K L O. Dico exceſ-
ſum quadrati A D, ſupra quadratum E D, eſſe
ad exceſſum quadrati H L, ſupra quadratum k L,
vt quadratum D B, ad quadratum B L. Quo-
niam enim quadratum totum A D, eſt ad totum
quadratum H L, vt totum rectangulum G D B,
ad totum rectangulum G L B: & ablatum quadra-
tum E D, probatum eſt eſſe ad ablatum quadra-
tum K L, vt ablatum rectangulum D B G, ad
ablatum rectangulum L B G: eſtque ablatum qua-
dratum D E, ad reliquum rectangulum A E C,
vt ablatum quadratum L k, ad ablatum rectangu-
lum H k O (quiacum ex hypotheſi, ſit quadratum
A D, ad quadratum D E, vt D G, ad G B;
nempe vt rectangulum G D B, ad rectangulum
G B D; erit diuidendo, & conuertendo, quadra-
tum D E, ad rectangulum A E C, vt