184PRINCIPES
cercles, petits ou grands, compris entre les côtez A B, A C, ſont
d'un nombre égal de degrez.
d'un nombre égal de degrez.
Si, par exemple, l'arc du petit cercle eſt de 60 degrez, qui fait
la ſixiéme partie de toute la circonference, l'arc du grand cercle
ſera pareillement de 60 degrez, ou la ſixiéme partie de la circonfe-
rence du grand cercle, & l'angle B A C ſera de 60 degrez.
la ſixiéme partie de toute la circonference, l'arc du grand cercle
ſera pareillement de 60 degrez, ou la ſixiéme partie de la circonfe-
rence du grand cercle, & l'angle B A C ſera de 60 degrez.
Ces arcs ſont égaux en grandeur relative, par rapportaux cercles
dont ils ſont parties aliquotes égales; mais leur grandeur abſoluë
eſt differente; car ſi, par exemple, la circonference d'un cercle con-
tient 360 pieds, chaque degre@ ſera d'un pied; ſi la circonfe-
rence d'un autre cercle contient 360 toiſes, chaque degre@ de ce
cercle ſera d'une toiſe.
dont ils ſont parties aliquotes égales; mais leur grandeur abſoluë
eſt differente; car ſi, par exemple, la circonference d'un cercle con-
tient 360 pieds, chaque degre@ ſera d'un pied; ſi la circonfe-
rence d'un autre cercle contient 360 toiſes, chaque degre@ de ce
cercle ſera d'une toiſe.
Tout angle eſt droit, aigu ou obtus.
L'angle Droit a pour ſa meſure un arc de 90 degrez, qui eſt le
11Fig. 16. quart de la circonference du cercle.
11Fig. 16. quart de la circonference du cercle.
L'angle Aigu a moins de 90 degrez.
22Fig. 17.
22Fig. 17.
L'angle Obtus a plus de 90 degrez.
33Fig. 18.
33Fig. 18.
Aucun angle ne peut avoir pour ſa meſure 180 degrez, qui font
la demie circonference du cercle: car deux lignes ainſi écartées
l'une de l'autre ne pourroient pas ſe couper, mais ſe rencontre-
roient directement, & ne feroient qu'une même ligne, qui ſeroit
le diametre du cercle.
la demie circonference du cercle: car deux lignes ainſi écartées
l'une de l'autre ne pourroient pas ſe couper, mais ſe rencontre-
roient directement, & ne feroient qu'une même ligne, qui ſeroit
le diametre du cercle.
Le Sinus d'un angleou d'un arc eſt la moitié de la corde dumê-
me arc double; ainſi, par exemple, pour avoir le ſinus de l'angle
D A E, ou de l'arc D E, qui en eſt la meſure, ayant doublé l'arc
44Fig. 15. E D, on aura l'arc E D F, dont la corde eſt E F, & ſa moitié E H,
eſt le Sinus droit de l'angle D A E; la ligne D G eſt la Tangente du
même angle, & la ligne AG en eſt la Secante.
me arc double; ainſi, par exemple, pour avoir le ſinus de l'angle
D A E, ou de l'arc D E, qui en eſt la meſure, ayant doublé l'arc
44Fig. 15. E D, on aura l'arc E D F, dont la corde eſt E F, & ſa moitié E H,
eſt le Sinus droit de l'angle D A E; la ligne D G eſt la Tangente du
même angle, & la ligne AG en eſt la Secante.
Deux arcs qui font un cercle entier, n'ont qu'une même Corde,
car il eſt aiſé de voir que la ligne E F eſt auſſi-bien la corde du grand
arc E B C F, que du petit arc E D F.
car il eſt aiſé de voir que la ligne E F eſt auſſi-bien la corde du grand
arc E B C F, que du petit arc E D F.
Par même raiſon, deux arcs qui font enſemble un demi-cercle,
n'ont qu'un même ſinus droit; ainſi la ligne E H eſt auſſi-bien le
ſinus de l'angle obtus E A I, ou de l'arc E B I, qui en eſt la meſu-
re, que de l'angle aigu E A D, ou de l'arc E D.
n'ont qu'un même ſinus droit; ainſi la ligne E H eſt auſſi-bien le
ſinus de l'angle obtus E A I, ou de l'arc E B I, qui en eſt la meſu-
re, que de l'angle aigu E A D, ou de l'arc E D.
Il en eſt de même des tangentes &
ſecantes.
Le ſinus de 90 degrez, qui eſt le raïon ou demi-diametre du cer-
cle, comme D A, eſt appellé Sinus total.
cle, comme D A, eſt appellé Sinus total.
La Surface ou Superficie eſt ce qui a longueur &
largeur ſeule-
ment.
ment.