180166HYDRODYNAMICÆ
doquidem nemo nec ſuper plano verticali incedere nec dato tempore viam in-
finitam abſolvere poteſt; Statuamus viam hanc minimæ defatigationis cum
horizontali angulum facere A C B 30. graduum.
finitam abſolvere poteſt; Statuamus viam hanc minimæ defatigationis cum
horizontali angulum facere A C B 30. graduum.
Quod ſi ita ſit, erit tympanum calcatorium ita fabricandum, ut pon-
dus deſiderata velocitate ſuperetur, cum calcator perpetuo triginta gradib{us} à
puncto tympani infimo diſtat.
dus deſiderata velocitate ſuperetur, cum calcator perpetuo triginta gradib{us} à
puncto tympani infimo diſtat.
Ex eodem principio etiam inter machinas diverſi generis ſelectus eſt
faciendus: ita v. gr. ſi in ergatis vectiarius potentiam exerat, ſeu preſſionem
horizontalem, quæ efficiat quartam ſui proprii ponderis partem, hocque niſu
ſingulis minutis primis ſpatium 200. ped. abſolvat, is fere ut puto eodem de-
fatigabitur modo, ac ſi eadem velocitate tympanum rotatorium ad angulum
30. grad. calcet; interim tamen pondus duplum eodem tempore ad eandem al-
titudinem hoc modo feret calcator, quia cæteris paribus preſſionem duplam
exerit.
faciendus: ita v. gr. ſi in ergatis vectiarius potentiam exerat, ſeu preſſionem
horizontalem, quæ efficiat quartam ſui proprii ponderis partem, hocque niſu
ſingulis minutis primis ſpatium 200. ped. abſolvat, is fere ut puto eodem de-
fatigabitur modo, ac ſi eadem velocitate tympanum rotatorium ad angulum
30. grad. calcet; interim tamen pondus duplum eodem tempore ad eandem al-
titudinem hoc modo feret calcator, quia cæteris paribus preſſionem duplam
exerit.
Regula 2.
§.
5.
Exiſtente eadem potentia abſoluta dico omnes machinas, quæ
nullas patiuntur frictiones & quæ nullos motus ad propoſitum finem inutiles
generant, eundem effectum præſtare neque adeo unam alteri præferendam
eſſe.
nullas patiuntur frictiones & quæ nullos motus ad propoſitum finem inutiles
generant, eundem effectum præſtare neque adeo unam alteri præferendam
eſſe.
Demonſtratio.
Ex mechanicis conſtat machinam utcunque compoſitam reduci poſſe
ad vectem ſimplicem: igitur omnem machinationem hydraulicam repræſen-
tare licebit ſimplici antlia vecte inſtructa Fig. 47. ubi nempe embolus ope ve-
11Fig. 47. ctis M N mobilis circa punctum M detruditur, atque ſic aqua per orificium F
expellitur. At vero ſi potentia movens P vecti applicata intelligatur in N, vi-
demus ex præcedente propoſitione nihil lucri accedere potentiæ abſolutæ ab aucta
vel diminuta longitudine vectis M N: & certe quæcunque ſit iſta longitudo
fieri poteſt, ut potentia movens eadem atque invariata velocitate mota eandem
aquæ quantitatem eodem impetu expellat, ſi modo amplitudo antliæ A B ra-
tionem habeat conſtantem ad longitudinem vectis M N. Ex quibus perſpi-
cuum eſt, omnes machinas eadem potentia abſoluta eundem effectum præſtare,
ſi modo à frictionibus motibuſque ad deſtinatum finem inutilibus animus ab-
ſtrahatur.
ad vectem ſimplicem: igitur omnem machinationem hydraulicam repræſen-
tare licebit ſimplici antlia vecte inſtructa Fig. 47. ubi nempe embolus ope ve-
11Fig. 47. ctis M N mobilis circa punctum M detruditur, atque ſic aqua per orificium F
expellitur. At vero ſi potentia movens P vecti applicata intelligatur in N, vi-
demus ex præcedente propoſitione nihil lucri accedere potentiæ abſolutæ ab aucta
vel diminuta longitudine vectis M N: & certe quæcunque ſit iſta longitudo
fieri poteſt, ut potentia movens eadem atque invariata velocitate mota eandem
aquæ quantitatem eodem impetu expellat, ſi modo amplitudo antliæ A B ra-
tionem habeat conſtantem ad longitudinem vectis M N. Ex quibus perſpi-
cuum eſt, omnes machinas eadem potentia abſoluta eundem effectum præſtare,
ſi modo à frictionibus motibuſque ad deſtinatum finem inutilibus animus ab-
ſtrahatur.