180128THEORIÆ
ventum ſuerit, quæ deinde incipiet minui, &
globus ad ſphæ-
ricam figuram accedet iterum, ac iterum comprimetur motu
quodam oſcillatorio, ac partium trepidatione hinc, & in-
de a figura ſphærica, uti ſupra vidimus etiam duo puncta cir-
ca diſtantiam limitis cohæſionis oſcillare hinc, & inde; ſed id
ad colliſionem, & motus centrorum gravitatis nihil pertinebit,
quorum ſtatus a viribus mutuis nihil turbatur; actio autem
unius globi in alterum ſtatim ceſſabit poſt regreſſum ad figu-
ram ſphærcam, poſt quem ſuperficies alterius poſtica, & alte-
rius antica in centra jam retractæ, ulteriore centrorum diſceſ-
ſu a ſe invicem incipient ita diſtare, ut vires in ſe invicem
non exerant, quarum effectus ſentiri poſſit; & hypotheſis per-
fecte elaſticorum eſt, ut tantus ſit mutuæ actionis effectus in
recuperanda, quantus fuit in amittenda figura.
ricam figuram accedet iterum, ac iterum comprimetur motu
quodam oſcillatorio, ac partium trepidatione hinc, & in-
de a figura ſphærica, uti ſupra vidimus etiam duo puncta cir-
ca diſtantiam limitis cohæſionis oſcillare hinc, & inde; ſed id
ad colliſionem, & motus centrorum gravitatis nihil pertinebit,
quorum ſtatus a viribus mutuis nihil turbatur; actio autem
unius globi in alterum ſtatim ceſſabit poſt regreſſum ad figu-
ram ſphærcam, poſt quem ſuperficies alterius poſtica, & alte-
rius antica in centra jam retractæ, ulteriore centrorum diſceſ-
ſu a ſe invicem incipient ita diſtare, ut vires in ſe invicem
non exerant, quarum effectus ſentiri poſſit; & hypotheſis per-
fecte elaſticorum eſt, ut tantus ſit mutuæ actionis effectus in
recuperanda, quantus fuit in amittenda figura.
271 Duplicato igitur effectu, globus Q amittet celeritatem
11Formulæ pro
perfecte elaſti-
is. {2Cq - 2 cq,/Q + q}, & globus q acquiret celeritatem {2CQ - 2 cQ. /Q + q}
Quare illius celeritas poſt colliſionem erit C - {2 CQ - 2 cQ/Q + q}
ſive {Cq - Cq + 2 cq/Q + q}; hujus vero erit c + {2CQ - 2 cQ/Q + q} =
{cQ - cQ + 2 Cq/Q + q}, & motus fient in eandem plagam, vel glo-
bus alter quieſcet, vel fient in plagas oppoſitas; prout deter-
minatis valoribus Q, q, C, c, formulæ valor evaſerit poſiti-
vus, nullus, vel negativus.
11Formulæ pro
perfecte elaſti-
is. {2Cq - 2 cq,/Q + q}, & globus q acquiret celeritatem {2CQ - 2 cQ. /Q + q}
Quare illius celeritas poſt colliſionem erit C - {2 CQ - 2 cQ/Q + q}
ſive {Cq - Cq + 2 cq/Q + q}; hujus vero erit c + {2CQ - 2 cQ/Q + q} =
{cQ - cQ + 2 Cq/Q + q}, & motus fient in eandem plagam, vel glo-
bus alter quieſcet, vel fient in plagas oppoſitas; prout deter-
minatis valoribus Q, q, C, c, formulæ valor evaſerit poſiti-
vus, nullus, vel negativus.
272.
Quod ſi elaſticitas fuerit imperſecta, &
vis in amitten-
22Formulæ pro
imperfecte ela-
cis- da ad vim in recuperanda figura fuerit in aliqua ratione data,
erit & effectus prioris ad effectum poſterioris itidem in ra-
tione data, nimirum in ratione ſubduplicata prioris. Nam
ubi per idem ſpatium agunt vires, & velocitas oritur, vel
extinguitur tota, ut hic reſpectiva velocitas extinguitur in
compreſſione, oritur in reſtitutione figuræ, quadrata veloci-
tatum ſunt ut areæ, quas deſcribunt ordinatæ viribus pro-
portionales juxta num. 176, & hinc areæ erunt in ratione vi-
rium, ſi, viribus conſtantibus, ſint conſtantes & ordinatæ, cum
inde fiat, ut ſcalæ celeritatum ab iis deſcriptæ ſint rectangu-
la. Sit igitur rationis conſtantis illarum virium ratio ſubdu-
plicata m ad n, & erit effectus in amittenda figura ad ſum-
mam effectuum in tota colliſione, ut m ad m + n, quæ ratio
ſi ponatur eſſe I ad r, ut ſit r = {m +n,/m} ſatis erit, effectus il-
los inventos pro globis mollibus, ſive celeritatem ab altero a-
miſſam, ab altero acquiſitam, non duplicare, ut in perfecte e-
laſticis, ſed multiplicare per r, ut habeantur velocitates acqui-
ſitæ in partes contrarias, & componendæ cum
22Formulæ pro
imperfecte ela-
cis- da ad vim in recuperanda figura fuerit in aliqua ratione data,
erit & effectus prioris ad effectum poſterioris itidem in ra-
tione data, nimirum in ratione ſubduplicata prioris. Nam
ubi per idem ſpatium agunt vires, & velocitas oritur, vel
extinguitur tota, ut hic reſpectiva velocitas extinguitur in
compreſſione, oritur in reſtitutione figuræ, quadrata veloci-
tatum ſunt ut areæ, quas deſcribunt ordinatæ viribus pro-
portionales juxta num. 176, & hinc areæ erunt in ratione vi-
rium, ſi, viribus conſtantibus, ſint conſtantes & ordinatæ, cum
inde fiat, ut ſcalæ celeritatum ab iis deſcriptæ ſint rectangu-
la. Sit igitur rationis conſtantis illarum virium ratio ſubdu-
plicata m ad n, & erit effectus in amittenda figura ad ſum-
mam effectuum in tota colliſione, ut m ad m + n, quæ ratio
ſi ponatur eſſe I ad r, ut ſit r = {m +n,/m} ſatis erit, effectus il-
los inventos pro globis mollibus, ſive celeritatem ab altero a-
miſſam, ab altero acquiſitam, non duplicare, ut in perfecte e-
laſticis, ſed multiplicare per r, ut habeantur velocitates acqui-
ſitæ in partes contrarias, & componendæ cum
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib