180160GEOMETRIÆ
omnium quadratorum, CMH, &
quadrupla omnium quadrato-
rum, CMH, vel, CBM, & , MEF, ſunt autem omnia quadrata
trianguli, CEG, æqualia omnibus quadratis, AF, cum omnibus
quadratis triangulorum, CBM, MEF, ergo hæc erunt quadrupla
omnium quadratorum triangulorum, CBM, MEF, & diuidendo
103[Figure 103]
omnia quadrata, AF, eruntillorum tripla,
119. huius. ſunt autem omnia quadrata, AG, ad om-
nia quadrata, AF, vt quadratum, GE, ad
quadratum, EF, ideſt quadrupla . i. vt 12.
ad 3. & omnia quadrata, AF, ſunt omnium
quadratorum triangulorum, BMC, ME
F, tripla, ergo omnia quadrata, AG, e-
runt duodecupla omnium quadratorum
triangulorum, BMC, MEF, & ſunt ad
omnia quadrata, AF, vt 12. ad 3. ergo om-
nia quadrata, AG, ad omnia quadrata, A
F, cum omnibus quadratis triangulorum, CBM, MEF, erunt vt
12. ad 4. ſunt autem omnia quadrata, AF. cum omnibus quadra-
tis triangulorum, CBM, MEF, æqualia omnibus quadratis trian-
guli, CEG, vel, AEC, vt oſtenſum eſt, ergo omnia quadrata, A
G, ad omnia quadrata trianguli, CEG, vel, AEC, ſunt vt 12.
ad 4. . i. ſunt eorum tripla. quod oſtendendum erat.
rum, CMH, vel, CBM, & , MEF, ſunt autem omnia quadrata
trianguli, CEG, æqualia omnibus quadratis, AF, cum omnibus
quadratis triangulorum, CBM, MEF, ergo hæc erunt quadrupla
omnium quadratorum triangulorum, CBM, MEF, & diuidendo
119. huius. ſunt autem omnia quadrata, AG, ad om-
nia quadrata, AF, vt quadratum, GE, ad
quadratum, EF, ideſt quadrupla . i. vt 12.
ad 3. & omnia quadrata, AF, ſunt omnium
quadratorum triangulorum, BMC, ME
F, tripla, ergo omnia quadrata, AG, e-
runt duodecupla omnium quadratorum
triangulorum, BMC, MEF, & ſunt ad
omnia quadrata, AF, vt 12. ad 3. ergo om-
nia quadrata, AG, ad omnia quadrata, A
F, cum omnibus quadratis triangulorum, CBM, MEF, erunt vt
12. ad 4. ſunt autem omnia quadrata, AF. cum omnibus quadra-
tis triangulorum, CBM, MEF, æqualia omnibus quadratis trian-
guli, CEG, vel, AEC, vt oſtenſum eſt, ergo omnia quadrata, A
G, ad omnia quadrata trianguli, CEG, vel, AEC, ſunt vt 12.
ad 4. . i. ſunt eorum tripla. quod oſtendendum erat.
COROLLARIVM.
_H_Inc patet, ſi ducamus intra parallelogrammum, AG, æquidiftan-
tem ipſi, EG, vtcunque, RV, ſec antem, CE, in, T, & , BF,
in, S, quod veluti oſtendimus, RV, æquari vni maximarum abſciſſarum.
CG, dum, EG, eſt æqualis ipſi, GC, ita namc oſtendemus quadratum,
RV, æquari quadrato vnius maxim trum abſciſſarum, CG, & quadra-
tum, TV, æquari quadrato vnius omnium abſciſſarum, CG, ideſt qua-
drato, VC; quadratum verò, RT, æquari quadrato @nius reſiduarum
omnium abſciſſirum, CG, ideſt quadrato, VG, vnde concludemus om-
nia quadrata, AG, regula, EG, æquari quadratis maximarum abſciſ-
ſarum, CG, & omnia quadrata triangult, CEG, æquari quadratis om-
nium abſciſſarum, CG, & omnia quadrata trianguli, AEC, æquari
quadratis reſiduarum omnium abſciſſarum, CG, & rectangula ſub tri-
angulis, AEC, CEG, æquari rectangu is ſub omnibus abſctſſis, & re-
ſiduis omnium abſciſſarum, CG, ita ſumptis, vt quoduts rectangulum
intelligatur ſub vna abſciſſirum, & eius reſidua: Vnde veluti oſtendi-
mus omnia quadrata, AG, tripla eſſe omnium quadratorum
tem ipſi, EG, vtcunque, RV, ſec antem, CE, in, T, & , BF,
in, S, quod veluti oſtendimus, RV, æquari vni maximarum abſciſſarum.
CG, dum, EG, eſt æqualis ipſi, GC, ita namc oſtendemus quadratum,
RV, æquari quadrato vnius maxim trum abſciſſarum, CG, & quadra-
tum, TV, æquari quadrato vnius omnium abſciſſarum, CG, ideſt qua-
drato, VC; quadratum verò, RT, æquari quadrato @nius reſiduarum
omnium abſciſſirum, CG, ideſt quadrato, VG, vnde concludemus om-
nia quadrata, AG, regula, EG, æquari quadratis maximarum abſciſ-
ſarum, CG, & omnia quadrata triangult, CEG, æquari quadratis om-
nium abſciſſarum, CG, & omnia quadrata trianguli, AEC, æquari
quadratis reſiduarum omnium abſciſſarum, CG, & rectangula ſub tri-
angulis, AEC, CEG, æquari rectangu is ſub omnibus abſctſſis, & re-
ſiduis omnium abſciſſarum, CG, ita ſumptis, vt quoduts rectangulum
intelligatur ſub vna abſciſſirum, & eius reſidua: Vnde veluti oſtendi-
mus omnia quadrata, AG, tripla eſſe omnium quadratorum