dium, adeoque eædem ſunt ac ſi a corpore intermedio mana
rent. Q.E.D.
rent. Q.E.D.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Et quoniam data eſt ratio diſtantiæ corporis utriuſvis a centro
illo communi ad diſtantiam corporis ejuſdem a corpore altero, da
bitur ratio cujuſvis poteſtatis diſtantiæ unius ad eandem poteſta
tem diſtantiæ alterius; ut & ratio quantitatis cujuſvis, quæ ex una
diſtantia & quantitatibus datis utcunQ.E.D.rivatur, ad quantitatem
aliam, quæ ex altera diſtantia & quantitatibus totidem datis da
tamQ.E.I.lam diſtantiarum rationem ad priores habentibus ſimiliter
derivatur. Proinde ſi vis, qua corpus unum ab altero trahitur, ſit
directe vel inverſe ut diſtantia corporum ab invicem; vel ut quæ
libet hujus diſtantiæ poteſtas; vel denique ut quantitas quævis ex
hac diſtantia & quantitatibus datis quomodocunQ.E.D.rivata: erit
eadem vis, qua corpus idem ad commune gravitatis centrum tra
hitur, directe itidem vel inverſe ut corporis attracti diſtantia a cen
tro illo communi, vel ut eadem diſtantiæ hujus poteſtas, vel de
nique ut quantitas ex hac diſtantia & analogis quantitatibus da
tis ſimiliter derivata. Hoc eſt, Vis trahentis eadem erit Lex reſpe
ctu diſtantiæ utriuſque. Q.E.D.
illo communi ad diſtantiam corporis ejuſdem a corpore altero, da
bitur ratio cujuſvis poteſtatis diſtantiæ unius ad eandem poteſta
tem diſtantiæ alterius; ut & ratio quantitatis cujuſvis, quæ ex una
diſtantia & quantitatibus datis utcunQ.E.D.rivatur, ad quantitatem
aliam, quæ ex altera diſtantia & quantitatibus totidem datis da
tamQ.E.I.lam diſtantiarum rationem ad priores habentibus ſimiliter
derivatur. Proinde ſi vis, qua corpus unum ab altero trahitur, ſit
directe vel inverſe ut diſtantia corporum ab invicem; vel ut quæ
libet hujus diſtantiæ poteſtas; vel denique ut quantitas quævis ex
hac diſtantia & quantitatibus datis quomodocunQ.E.D.rivata: erit
eadem vis, qua corpus idem ad commune gravitatis centrum tra
hitur, directe itidem vel inverſe ut corporis attracti diſtantia a cen
tro illo communi, vel ut eadem diſtantiæ hujus poteſtas, vel de
nique ut quantitas ex hac diſtantia & analogis quantitatibus da
tis ſimiliter derivata. Hoc eſt, Vis trahentis eadem erit Lex reſpe
ctu diſtantiæ utriuſque. Q.E.D.
PROPOSITIO LXII. PROBLEMA XXXVIII.
Corporum duorum quæ Viribus quadrato diſtantiæ ſuæ reciproce
proportionalibus ſe mutuo trahunt, ac de locis datis demittun
tur, determinare Motus.
proportionalibus ſe mutuo trahunt, ac de locis datis demittun
tur, determinare Motus.
Corpora (per Theorema noviſſimum) perinde movebuntur ac
ſi a corpore tertio, in communi gravitatis centro conſtituto, trahe
rentur; & centrum illud ipſo motus initio quieſcet per Hypothe
ſin; & propterea (per Legum Corol. 4.) ſemper quieſcet. Deter
minandi ſunt igitur motus corporum (per Prob. XXV,) perinde
ac ſi a viribus ad centrum illud tendentibus urgerentur, & habe
buntur motus corporum ſe mutuo trahentium. Q.E.I.
ſi a corpore tertio, in communi gravitatis centro conſtituto, trahe
rentur; & centrum illud ipſo motus initio quieſcet per Hypothe
ſin; & propterea (per Legum Corol. 4.) ſemper quieſcet. Deter
minandi ſunt igitur motus corporum (per Prob. XXV,) perinde
ac ſi a viribus ad centrum illud tendentibus urgerentur, & habe
buntur motus corporum ſe mutuo trahentium. Q.E.I.
PROPOSITIO LXIII. PROBLEMA XXXIX.
Corporum duorum quæ Viribus quadrato diſtantiæ ſuæ reciproce pro
portionalibus ſe mutuo trahunt, deque locis datis, ſecundum datas
rectas, datis cum Velocitatibus exeunt, determinare Motus.
portionalibus ſe mutuo trahunt, deque locis datis, ſecundum datas
rectas, datis cum Velocitatibus exeunt, determinare Motus.