1tutta la somma fa resistenzia a quindici libbre poste in F ” (ivi, fol. 5). —
“ Se una Bilancia avrà un peso, il quale sia per lunghezza a similitudine
210[Figure 210]
“ Se una Bilancia avrà un peso, il quale sia per lunghezza a similitudine
210[Figure 210]
Figura 19.
d'uno de'suoi bracci, cioè MN (fig. 19),
che sia di sei libbre, quante libbre poste
in F li faranno resistenza? Dico che tre
libbre fiano a sufficienza, imperocchè se
il peso MN sarà lungo quanto uno dei
bracci, potrai stimare che sia collocato
in mezzo al braccio della Bilancia nel
punto A: adunque, se in A fia sei lib
bre, altre sei libbre poste in R li farebbero resistenza, e se si tirerà al
trettanto innanzi insino allo estremo della Bilancia, nel punto R, tre libbre
li faranno resistenza ” (ivi).
d'uno de'suoi bracci, cioè MN (fig. 19),
che sia di sei libbre, quante libbre poste
in F li faranno resistenza? Dico che tre
libbre fiano a sufficienza, imperocchè se
il peso MN sarà lungo quanto uno dei
bracci, potrai stimare che sia collocato
in mezzo al braccio della Bilancia nel
punto A: adunque, se in A fia sei lib
bre, altre sei libbre poste in R li farebbero resistenza, e se si tirerà al
trettanto innanzi insino allo estremo della Bilancia, nel punto R, tre libbre
li faranno resistenza ” (ivi).
Quest'ultimo problema appartiene all'ordine di quelli, di cui si dice che
Euclide abbia dato il primo esempio, promosso dal Nemorario nelle sue ul
time proposizioni, come altrove accennammo. E perchè la data soluzione è
vera, sia applicato il bastone MN a contatto del braccio della Libbra, sia so
speso a fila più o meno lunghe, eguali o diseguali, si credè il Nemorario
stesso di dover con la seguente proposizione III assicurare intorno a ciò i
dubitanti: “ Cum fuerint appensorum pondera aequalia, non motum faciet,
in aequilibri, appendiculorum inaequalitas ” (De pond. cit., pag. 11). Leo
nardo dimostrò la medesima proposizione in una Nota, che dice: “ Ogni
corpo di lunga figura, d'eguale grossezza e peso, sospeso ne'suo estremi da
due corde attaccate nelli estremi d'egual braccia della Bilancia, benchè esse
corde siano di varie lunghezze, nientedimeno sempre le Bilance staranno
nella linea della egualità. La ragione si è che se tiri perpendicolare una li
nea, che passa sotto il centro della Bilancia, essa linea ancora passerà per
lo centro del sostenuto peso ” (Manuscr. C. cit., fol. 7).
Euclide abbia dato il primo esempio, promosso dal Nemorario nelle sue ul
time proposizioni, come altrove accennammo. E perchè la data soluzione è
vera, sia applicato il bastone MN a contatto del braccio della Libbra, sia so
speso a fila più o meno lunghe, eguali o diseguali, si credè il Nemorario
stesso di dover con la seguente proposizione III assicurare intorno a ciò i
dubitanti: “ Cum fuerint appensorum pondera aequalia, non motum faciet,
in aequilibri, appendiculorum inaequalitas ” (De pond. cit., pag. 11). Leo
nardo dimostrò la medesima proposizione in una Nota, che dice: “ Ogni
corpo di lunga figura, d'eguale grossezza e peso, sospeso ne'suo estremi da
due corde attaccate nelli estremi d'egual braccia della Bilancia, benchè esse
corde siano di varie lunghezze, nientedimeno sempre le Bilance staranno
nella linea della egualità. La ragione si è che se tiri perpendicolare una li
nea, che passa sotto il centro della Bilancia, essa linea ancora passerà per
lo centro del sostenuto peso ” (Manuscr. C. cit., fol. 7).
Fu il Nemorario quello altresì che messe primo in campo la questione
lasciata indietro da Aristotile intorno alla bilancia di braccia eguali, che, ri
mossa per violenza dalla posizione orizzontale, per sè naturalmente vi ri
torna; questione, che fu forse delle più agitate fra'Meccanici infino al ter
minar del secolo XVII, e così da Leonardo anch'essa risoluta: “ La Bilan
cia di braccia e pesi eguali, rimossa dal sito della egualità, farà braccia e
pesi ineguali, onde necessità la costringe a racquistare la perduta egualità
di braccia e di pesi. Provasi per la IIa di questo, e si prova perchè il peso
più alto è più rimoto dal centro del circonvolubile, che il peso più basso,
e pertanto ha più debole sostentacolo, onde più facilmente discende e lieva
in alto la opposita parte del peso congiunto allo estremo del braccio mi
nore ” (Manuscr. E. cit., fol. 59). Chi volesse avere la più chiara dimostra
zione di fatto che la scienza del moto di Leonardo da Vinci è lo svolgi
mento di una scienza anteriore collazioni il senso di questa Nota con le
proposizioni II e VII dell'antico Giordano, e alla proposizione X di lui ag
giunga questa Nota vinciana per corollario: “ Per saggiare un uomo e ve-
lasciata indietro da Aristotile intorno alla bilancia di braccia eguali, che, ri
mossa per violenza dalla posizione orizzontale, per sè naturalmente vi ri
torna; questione, che fu forse delle più agitate fra'Meccanici infino al ter
minar del secolo XVII, e così da Leonardo anch'essa risoluta: “ La Bilan
cia di braccia e pesi eguali, rimossa dal sito della egualità, farà braccia e
pesi ineguali, onde necessità la costringe a racquistare la perduta egualità
di braccia e di pesi. Provasi per la IIa di questo, e si prova perchè il peso
più alto è più rimoto dal centro del circonvolubile, che il peso più basso,
e pertanto ha più debole sostentacolo, onde più facilmente discende e lieva
in alto la opposita parte del peso congiunto allo estremo del braccio mi
nore ” (Manuscr. E. cit., fol. 59). Chi volesse avere la più chiara dimostra
zione di fatto che la scienza del moto di Leonardo da Vinci è lo svolgi
mento di una scienza anteriore collazioni il senso di questa Nota con le
proposizioni II e VII dell'antico Giordano, e alla proposizione X di lui ag
giunga questa Nota vinciana per corollario: “ Per saggiare un uomo e ve-