1der se elli ha giudizio vero della natura dei pesi, domandali in che luogo
si debba tagliare uno dei bracci eguali della Bilancia, e fare che il tagliato
appiccato allo estremo del suo rimanente facci contrappeso al braccio suo
opposito con precisione, la qual cosa mai è possibile, e se elli ti divide il
sito, lui è tristo matematico ” (Manuscr. M., fol. 68 ad t.).
si debba tagliare uno dei bracci eguali della Bilancia, e fare che il tagliato
appiccato allo estremo del suo rimanente facci contrappeso al braccio suo
opposito con precisione, la qual cosa mai è possibile, e se elli ti divide il
sito, lui è tristo matematico ” (Manuscr. M., fol. 68 ad t.).
Le proposizioni statiche intorno alla Bilancia, che abbiamo fin qui dai
manoscritti vinciani raccolte e ordinate, son tutte dipendenti dal principio
che la Bilancia stessa si carica tanto più del peso accidentale, che del na
turale, quanto il braccio maggiore eccede il braccio minore. Questo prin
cipio però si poneva come un semplice fatto sperimentale, senz'altra mate
matica dimostrazione, la quale non fu poi da Leonardo trascurata, quando
passò a trattare del Vette, ch'è pure una Bilancia a braccia disuguali, e nel
quale distingue col nome proprio di leva il braccio, che rimane dalla parte
della potenza, e col nome di contralleva quell'altro, a cui viene applicata
la resistenza. “ Tanto sarà maggiore, così dice, il moto del motore nello
estremo della leva, che il moto del mobile nella contralleva, quanto il mo
bile fia di maggior peso naturale. — Tanto s'aggiunge di peso accidentale
211[Figure 211]
manoscritti vinciani raccolte e ordinate, son tutte dipendenti dal principio
che la Bilancia stessa si carica tanto più del peso accidentale, che del na
turale, quanto il braccio maggiore eccede il braccio minore. Questo prin
cipio però si poneva come un semplice fatto sperimentale, senz'altra mate
matica dimostrazione, la quale non fu poi da Leonardo trascurata, quando
passò a trattare del Vette, ch'è pure una Bilancia a braccia disuguali, e nel
quale distingue col nome proprio di leva il braccio, che rimane dalla parte
della potenza, e col nome di contralleva quell'altro, a cui viene applicata
la resistenza. “ Tanto sarà maggiore, così dice, il moto del motore nello
estremo della leva, che il moto del mobile nella contralleva, quanto il mo
bile fia di maggior peso naturale. — Tanto s'aggiunge di peso accidentale
211[Figure 211]
Figura 20.
al motore, posto nello estremo
della leva, quanto il mobile, po
sto nello estremo della contral
leva, lo eccede di peso naturale.
Provasi, e diremo che il moto
del motore si ha dal D ad M
(fig. 20), e quel del mobile dal
l'E all'F. Dico che tanto sarà
maggiore il moto DM che il mo
to EF, quanto il peso accidentale
di Q eccede il peso P, il quale lo eccede per uno ” (ivi, fol. 58).
al motore, posto nello estremo
della leva, quanto il mobile, po
sto nello estremo della contral
leva, lo eccede di peso naturale.
Provasi, e diremo che il moto
del motore si ha dal D ad M
(fig. 20), e quel del mobile dal
l'E all'F. Dico che tanto sarà
maggiore il moto DM che il mo
to EF, quanto il peso accidentale
di Q eccede il peso P, il quale lo eccede per uno ” (ivi, fol. 58).
Suppone l'Autore, in questo caso particolare, che DA sia il doppio di
AE, e che perciò per l'equilibrio il peso Q debba stare al peso P come due
sta ad uno, ma la legge medesima è così generalmente formulata in que
st'altra Nota: “ Quella proporzione, che avrà in sè la lunghezza della leva
colla sua contralleva, tale proporzione troverai nella qualità de'loro pesi, e
simile nella tardità del moto, e nella qualità del cammino fatto da ciascuna
loro estremità, quando fieno pervenute alla permanente altezza del loro polo ”
(Manuscr. A. cit., fol. 45). — “ Il peso applicato nella stremità della lieva,
fatta di qualunque materia si sia, leverà tanto più peso nel fine della contro
lieva, che il peso di sè, quanto la controlieva entra nella lieva ” (ivi, fol. 47).
AE, e che perciò per l'equilibrio il peso Q debba stare al peso P come due
sta ad uno, ma la legge medesima è così generalmente formulata in que
st'altra Nota: “ Quella proporzione, che avrà in sè la lunghezza della leva
colla sua contralleva, tale proporzione troverai nella qualità de'loro pesi, e
simile nella tardità del moto, e nella qualità del cammino fatto da ciascuna
loro estremità, quando fieno pervenute alla permanente altezza del loro polo ”
(Manuscr. A. cit., fol. 45). — “ Il peso applicato nella stremità della lieva,
fatta di qualunque materia si sia, leverà tanto più peso nel fine della contro
lieva, che il peso di sè, quanto la controlieva entra nella lieva ” (ivi, fol. 47).
Dal principio della Leva dipende, secondo Aristotile, la legge statica di
tutte le altre macchine, ciò che nel Timpano, nell'Asse in peritrochio, e
nella stessa Troclea semplice rendevasi evidente, benchè il Filosofo non si
accorgesse ch'essendo essa Troclea semplice una Bilancia di braccia eguali
non può la potenza in essa avere nessun vantaggio sopra la resistenza. Del
facile errore accortisi gli Alessandrini lo emendarono, e Pappo, descrivendo
tutte le altre macchine, ciò che nel Timpano, nell'Asse in peritrochio, e
nella stessa Troclea semplice rendevasi evidente, benchè il Filosofo non si
accorgesse ch'essendo essa Troclea semplice una Bilancia di braccia eguali
non può la potenza in essa avere nessun vantaggio sopra la resistenza. Del
facile errore accortisi gli Alessandrini lo emendarono, e Pappo, descrivendo