1mentum, quod habet in situ G, ad momentum quod habet in situ M, est
ut AG=AM:AC ” (ibid.), Leonardo invece ammetteva questo medesimo
come corollario di una sua proposizione già dimostrata, facendo, come s'é
veduto, uso del parallelogrammo delle forze stimato una falsa regola dal Tor
ricelli stesso e da Galileo. Ond'è che l'Uomo del popolo, a cui l'ordine del
variare i gravi i loro momenti secondo l'obliquità de'piani era stato rive
lato dal fatto fisico della Bilancia idrostatica, ora è il primo a darne mate
matica dimostrazione, non meno elegante di quella dello stesso Torricelli e
più compiuta.
ut AG=AM:AC ” (ibid.), Leonardo invece ammetteva questo medesimo
come corollario di una sua proposizione già dimostrata, facendo, come s'é
veduto, uso del parallelogrammo delle forze stimato una falsa regola dal Tor
ricelli stesso e da Galileo. Ond'è che l'Uomo del popolo, a cui l'ordine del
variare i gravi i loro momenti secondo l'obliquità de'piani era stato rive
lato dal fatto fisico della Bilancia idrostatica, ora è il primo a darne mate
matica dimostrazione, non meno elegante di quella dello stesso Torricelli e
più compiuta.
Che fossero veramente i processi di Leonardo in proposito simili ai tor
ricelliani si conferma dal vedere che l'uno e l'altro Autore deducono, dalla
217[Figure 217]
ricelliani si conferma dal vedere che l'uno e l'altro Autore deducono, dalla
217[Figure 217]Figura 26.
medesima proposizione, i medesimi
corollari. È il primo di questi il se
guente, illustrato dalla figura 26 rap
presentante una sfera, all'estremo
diametro della quale è tangente, e
perciò perpendicolare, CP piano in
clinato. Prolungata la orizzontale PF
in D, e condotta ED, i triangoli si
mili EDP, CPF danno la proporzione
PC:CF=EP:DP. “ Hinc colligi
tur, dice il Torricelli, momentum
sphaerae gravis super diversas pla
norum elevationes semper esse ut li
nea illa horizzontalis, quae a contactu
in ipsa sphaera ducitur, posita sem
per diametro pro momento maximo, sive totali ” (ibid., pag. 102-3).
medesima proposizione, i medesimi
corollari. È il primo di questi il se
guente, illustrato dalla figura 26 rap
presentante una sfera, all'estremo
diametro della quale è tangente, e
perciò perpendicolare, CP piano in
clinato. Prolungata la orizzontale PF
in D, e condotta ED, i triangoli si
mili EDP, CPF danno la proporzione
PC:CF=EP:DP. “ Hinc colligi
tur, dice il Torricelli, momentum
sphaerae gravis super diversas pla
norum elevationes semper esse ut li
nea illa horizzontalis, quae a contactu
in ipsa sphaera ducitur, posita sem
per diametro pro momento maximo, sive totali ” (ibid., pag. 102-3).
Leonardo, invece della corda intera, prende la metà, e prende il raggio
invece del diametro, formulando così, nella sua solita schietta semplicità, il
corollario torricelliano: “ Se P sia il polo, dove la palla tocca il suo piano;
quanto fia maggiore spazio da N a P, tanto fia più veloce il suo corso ”
(Manuscr. A cit., fol. 52). Ciò fa l'Autore di questa Nota, perchè non aveva
come il Torricelli di mira quest'altro elegantissimo teorema, che si conclu
deva dal moltiplicar per la circonferenza EDP i due termini EP, DP del
l'ultima proporzione; teorema che, nel trattato De motu ac momentis in
cominciato a compilar dal Viviani, come vedremo a suo luogo, è proposto
sotto questa forma: “ Momentum totale sphaerae gravis EDP, ad momen
tum partiale in hoc situ, est ut tota sphaerae superficies ad armillam, aut
ad zonam sphaericam descriptam ab arcu inferiori DP, quem subtendet corda
orizontalis DP ducta ex puncto P, in quo sphaera planum tangit, si sphaera
revolvatur circa diametrum horizontali DP parallelam ” (MSS. Gal. Disc.,
T. XXXVII, c. 91).
invece del diametro, formulando così, nella sua solita schietta semplicità, il
corollario torricelliano: “ Se P sia il polo, dove la palla tocca il suo piano;
quanto fia maggiore spazio da N a P, tanto fia più veloce il suo corso ”
(Manuscr. A cit., fol. 52). Ciò fa l'Autore di questa Nota, perchè non aveva
come il Torricelli di mira quest'altro elegantissimo teorema, che si conclu
deva dal moltiplicar per la circonferenza EDP i due termini EP, DP del
l'ultima proporzione; teorema che, nel trattato De motu ac momentis in
cominciato a compilar dal Viviani, come vedremo a suo luogo, è proposto
sotto questa forma: “ Momentum totale sphaerae gravis EDP, ad momen
tum partiale in hoc situ, est ut tota sphaerae superficies ad armillam, aut
ad zonam sphaericam descriptam ab arcu inferiori DP, quem subtendet corda
orizontalis DP ducta ex puncto P, in quo sphaera planum tangit, si sphaera
revolvatur circa diametrum horizontali DP parallelam ” (MSS. Gal. Disc.,
T. XXXVII, c. 91).