Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

< >
[101.] Zweyter Nutz. Wann zwey ähnliche Corpora gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor eine Verhältnis gegen einander haben.
[102.] Dritter Nutz. Eine Linie zu ziehen, und zu theilen, womit man die Viſi-rung zu Sruckkugeln und Stucken verrichten möge.
[103.] Vierter Nutz. Wann verſchiedene ähnliche Solida gegeben werden, andere, welche ähnlich, uud denen gegebenen gleich ſeyn, zu verfertigen.
[104.] Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche aber ungleiche Rörper gegeben wor-den, zu ſolchem ein drittes, das zwar ähnlich, aber nur der Differenz von denen gegebenen gleich ſeye, zu finden.
[105.] Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen vorgegebenen Linien die zwo mittlere Proportionallinien zu finden.
[106.] Siebender Nutz. Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich@ ſeye, zu finden.
[107.] Achter Nutz. Eine Viſirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman die Fäſſer und alle dergleichen Gefäſſe, in welchen flüßige Materien können aufbehalten werden, ausmeſſen kann.
[108.] Sechſte Section. Dieſe begreift die Zubereitung und den Gebrauch noch an-derer Arten der Viſirruthen in ſich.
[109.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch einer neuen V@ſirruthen.
[110.] Eintheilung der dritten Seite vor den Innhalt.
[111.] Eintheilung der andern Seite vor die Längen.
[112.] Eintheilung der erſten Seite vor die Durchmeſſer.
[113.] Nutz.
[114.] Wie man dieſe mäſe zu einem allgemeinen Gebrauch richten möge.
[115.] Anmerkung.
[116.] Von allerhand Arten der Weinmaaße.
[117.] Siebende Section. Von dem Nutzen der Lineæ Metallicæ. Erſter Nutz. Wann der Durchmeſſer einer Kugel eines von den 6. Me@ tallen gegeben worden, den Diameter einer andern Kugel, von was für einem aus den belagten Metallen man will, von einer-ley Schweere zu finden.
[118.] Zweyter Nutz. Das Verhältniß, welche die 6. Metalle unter ſich haben, nach ihrer Schwe@re zu finden.
[119.] Dritter Nutz. Wann ein Cörper von einem aus den 6. Metallen, es ſeye gleich was man für eines wolle, gegeben worden, zu finden, wie viel man von einem der 5. andetn Metallen dazu haben müſſe, um ein anders ähnliches, und dem vorgegebenen gleiches zu finden.
[120.] Vierter Nutz. Wann die Durchmeſſere oder Seiten zweener ähnlichen gleich-förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall ſind, gegeben worden, zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach, dieſe zwey Corpora ſeyn mögen.
[121.] Fünfter Nutz. Wann die Schweere und der Diameter einer Kugel, oder die Seite eines andern Körpers, von einem der ſechs Metallen gegeben worden, den Diameter oder das Latus homologum eines andern ähn-lichen Körpers, das von den 5. andern Metallen iſt, welches von einem gewiſſen Gewicht ſeye, zu finden.
[122.] Allhier folget eine Cabell für die Schweere unterſchiedlicher Mate-rien, die zu Cubiſchen Schuen und Zollen reduciret worden.
[123.] Ende des zweyten Buchs.
[124.] Drittes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch verſchiede-ner Zirkel und anderer curieusen Inſtrumenten, welche insgemein zu Haus gebraucher werden. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-ner Zirkel.
[125.] Von der Zubereitung des Haarzirkels.
[126.] Von dem Reißzirkel.
[127.] Von der Zubereitung des Federzirkels.
[128.] Von dem Uhrmacherzirkel.
[129.] Von der Zubereitung eines dreyſchenklichten Zirkels.
[130.] Von dem Zirkel zu denen Seecharten.
< >
page |< < (159) of 885 > >|
181159zum Feldmeſſen, IV. Buch, V. Capitel. tzen des beſagten Thurns D anſiehet, und das Punct der Circumferenz in
dem, Quadranten, das der Bleyfaden gezeiget hat, bemerket, welches
wir zum Exempel, 20.
Grad zu ſeyn, ſupponiren, ſo meſſe man auch
accurat die Weite zwiſchen den zween Ständen ab, welche wir 9.
franzö-
ſiſche Ruthen oder Toiſen, oder 54.
Schuh groß ſetzen wollen.
Wann dieſes geſchehen, wird man alle Winkel des Triangels D F G,
wie auch die gemeſſene Seite F G finden, worauf gar leicht ſeyn wird, die
Seite D F, und dann die Seite D E zu finden, indeme wir folgende Schlüſ-
ſe machen.
Weilen der Winkel E F D 34. Grad groß befunden worden, wird der
daran ſtehende Winkel D F G 146.
Grad groß ſeyn, und weilen der Winkel
bey G 20.
Grad groß geweſen, ſo folget, daß der Winkel F D G 14. Grad
ſeye, derowegen muß man ſagen, wann der Sinus von 14.
Graden, 54.
Schuh giebet, was wird der Sinus von 20. Graden geben? Wann nun
die Berechnung geſchehen, wird man 76.
Schuh, und ungefehr {1/3}. vor die
Seite D F finden:
hernach muß man den geradwinklichten Triangel D E F
berechnen, von welchen ſchon alle Winkel und die Hypothenus D F bekannt
ſind:
derowegen muß man ſagen, wann der Sinus Totus giebet 76 {1/3}. Schuh,
was wird der Sinus von 34.
Graden geben? Nach geſchehener Berechnung
wird man 42 {2/3}.
Schuh vor die Seite D E finden; wann man nun noch 5.
Schuh vor die Höhe des Mittelpuncts von dem Quadranten über dem Bo-
den darzu addiret, ſo werden 47 {2/3}.
Schuh vor die Höhe des vorgebenen Thurns
heraus kommen.
Dieſe Calculi oder Berechnungen laſſen ſich fertiger durch die Loga-
rithmos, als durch die gemeine Zahlen abhandeln, weilen alles durch das Ad-
diren und Subtrahiren reſoloiret wird, gleichwie dieſes weitläuſtiger in de-
nen Büchern, die von der Trigonometrie handeln, erkläret wird.
Damit man nun dieſe gegenwärtige Aufgab reſolviren könne, wird ei-
ne Scala von 10.
Toiſen lang gemacht, das iſt, eine gerade Linie AB gezogen,
die lang genug iſt, daß die Eintheilung accurat darauf getragen werden könne;
dieſe Linie theilet man in 10. gleiche Theile, und wiederum einen der beſagten
Theile in ſechs, um eine in Schuh getheilte Toiſe zu haben.
Man ziehet hernach eine Linie nach Belieben E G, beſchreibet mit dem
Transporteur aus dem Puncte G einen Winkel von 20.
Graden, und ziehet
eine Linie G D nach Belieben;
Man ſetzet ferner von G in F 9. Toiſen oder
54.
Schuh, die aus dem Maasſtabe genommen worden, ſtellet an das Punct
Feinen Winkel von 34.
Graden, und ziehet die Linie F D, welche die Linie G D
in einem Punct, als in D, durchſchneiden wird, von welchem man die Perpen-
dicularlinie D E, welche die Höhe des vorgegebenen Thurns vorſtellig macht,
herunter fallen laſſe;
wann nun dieſe Linie D E auf dem Maasſtabe gemeſſen
worden, wird man finden, daß ſolche 47.
Schuh und 8. Zoll in ſich begreife.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index