181169
areus proxime minoris, vt fiat ſinus propositi arcus?
_N_am differentia inuenta erit
11partem pre
pottionalẽ pars proportionalis, quæ ſi addatur ſinui arcus proxime minoris, efficietur ſinus re-
ctus arcus propoſiti. _V_t ſi propoſitus ſit arcus grad. _20_. _M_in. _43_. _S_ec. _20._ _A_ccipe dif-
ferentiam _2721_. inter ſinum _3537469_. arcus grad. _20_. _M_in. _43_. proxime minoris,
& ſinum _3540190_. arcus grad. _20_. _M_in. _44_. proxime maioris, & dic. _S_i _60._ ſecunda
vequirunt differentiam _2721_. addendam ſinui _3537469_. arcus grad. _20_. min _43_.
vt efficiatur ſinus _3540190_. arcus grad. _20_. _M_in. _44_. quantam differentiam poſtu-
lant _20_. ſecunda addendam eidem ſinui _3537469_. arcus grad. _20_. _M_in. _43_. vt fiat
ſinus arcus grad. _20_. _M_in. _43_. ſec. _20_? _I_nuenies enim differentiam, ſiue partem pro-
portionalem _907_. quæ addita ſinui _3537469_. efficiet _3538376_. ſinum arcus grad. _20_.
_M_in. _43_ ſec. _20_. _C_ommuniter tamen ab _A_ſtronomis negliguntur in hoc negotio _S_e-
22Secũda cõl
ter ĩttacta
tione ſinuũ
negligũ tut
ab Aſtrone
mis. cunda, ſi pauciora ſunt, quàm _30._ _S_i vero pl@ra, addunt proillis vnum minutum
alijs _M_inutis. _N_ullus enim error, qui alicuius momenti ſit, inde oritur. _I_taq; pro
dato arcugrad. _20._ _M_in. _43._ _S_ec. _20._ accipiunt ſinum arcus grad. _20._ _M_in. _43._ ne-
glectis illis _20_ ſec. _P_ro arcu vero grad. _20._ _M_in. _43_ ſec. _48._ ſumunt ſinum arcus grad.
_20._ _M_in. _44._ computatis illis _48._ ſec. pro vno _M_inuto.
11partem pre
pottionalẽ pars proportionalis, quæ ſi addatur ſinui arcus proxime minoris, efficietur ſinus re-
ctus arcus propoſiti. _V_t ſi propoſitus ſit arcus grad. _20_. _M_in. _43_. _S_ec. _20._ _A_ccipe dif-
ferentiam _2721_. inter ſinum _3537469_. arcus grad. _20_. _M_in. _43_. proxime minoris,
& ſinum _3540190_. arcus grad. _20_. _M_in. _44_. proxime maioris, & dic. _S_i _60._ ſecunda
vequirunt differentiam _2721_. addendam ſinui _3537469_. arcus grad. _20_. min _43_.
vt efficiatur ſinus _3540190_. arcus grad. _20_. _M_in. _44_. quantam differentiam poſtu-
lant _20_. ſecunda addendam eidem ſinui _3537469_. arcus grad. _20_. _M_in. _43_. vt fiat
ſinus arcus grad. _20_. _M_in. _43_. ſec. _20_? _I_nuenies enim differentiam, ſiue partem pro-
portionalem _907_. quæ addita ſinui _3537469_. efficiet _3538376_. ſinum arcus grad. _20_.
_M_in. _43_ ſec. _20_. _C_ommuniter tamen ab _A_ſtronomis negliguntur in hoc negotio _S_e-
22Secũda cõl
ter ĩttacta
tione ſinuũ
negligũ tut
ab Aſtrone
mis. cunda, ſi pauciora ſunt, quàm _30._ _S_i vero pl@ra, addunt proillis vnum minutum
alijs _M_inutis. _N_ullus enim error, qui alicuius momenti ſit, inde oritur. _I_taq; pro
dato arcugrad. _20._ _M_in. _43._ _S_ec. _20._ accipiunt ſinum arcus grad. _20._ _M_in. _43._ ne-
glectis illis _20_ ſec. _P_ro arcu vero grad. _20._ _M_in. _43_ ſec. _48._ ſumunt ſinum arcus grad.
_20._ _M_in. _44._ computatis illis _48._ ſec. pro vno _M_inuto.
_SEMICIRCVLI_porro, atq;
arcus ſemicirculo maioris, non eſt quòd ſinus rectus
33Semicircu-
li, & arcꝰ ſe
micirculo
maioris, nõ
eſt ſinus re
ctus inqui-
rendus; im-
mo nullus
eft eorũ ſi-
nus rectus. inueſtigetur, cùm nunquam in ſupputationibus _A_ſtronomicis buiuſmodi arcuum ſi-
nus adbibeantur, quod ijs perſptcuum eſt, qui in triangulis rectilineis, ac ſphæri-
cis, in quibus tota _S_inuum ſcientia verſatur, ſunt exercitati. _I_mmo ſemicirculus
nullum habet ſinum, vt ex vtraq; defin. ſinus recti patet. quod etiam de arcu ma-
iore dici poteſt, niſi quis in prima figura definitionum rectam _FK,_ ſinum rectum velit
appellare arcus _DBF_, ſecundum poſteriorem defin. ſinus recti; & rectam _FH_, ſinum
rectum arcus _ACf_. quod non videturproprie dici, cum huiuſmodi lineis prior defi-
nitio ſinus recti nullo modo conuenire poſsit, vt ex eadem figura perſpicuum eſt.
44Sinus com
plemẽti ar-
cus quadrã
te minoris
quomodo
i tabula re
periatur.
33Semicircu-
li, & arcꝰ ſe
micirculo
maioris, nõ
eſt ſinus re
ctus inqui-
rendus; im-
mo nullus
eft eorũ ſi-
nus rectus. inueſtigetur, cùm nunquam in ſupputationibus _A_ſtronomicis buiuſmodi arcuum ſi-
nus adbibeantur, quod ijs perſptcuum eſt, qui in triangulis rectilineis, ac ſphæri-
cis, in quibus tota _S_inuum ſcientia verſatur, ſunt exercitati. _I_mmo ſemicirculus
nullum habet ſinum, vt ex vtraq; defin. ſinus recti patet. quod etiam de arcu ma-
iore dici poteſt, niſi quis in prima figura definitionum rectam _FK,_ ſinum rectum velit
appellare arcus _DBF_, ſecundum poſteriorem defin. ſinus recti; & rectam _FH_, ſinum
rectum arcus _ACf_. quod non videturproprie dici, cum huiuſmodi lineis prior defi-
nitio ſinus recti nullo modo conuenire poſsit, vt ex eadem figura perſpicuum eſt.
44Sinus com
plemẽti ar-
cus quadrã
te minoris
quomodo
i tabula re
periatur.
_QVANDO_ autemdati arcus _Q_uadrante minoris ſinum complementi quæris, cape
gradus illius in in feriori parte tabulæ, _M_inuta vero ad dexteram. _I_n communi enim
angulo continuò ſinum complementireperies, hoc eſt, ſinum rectum illius arcus, qui
dati arcus complementum eſt. _N_am ſinus ille rectus debetur arcui, cuius gradus in
vertice tabulæ, & minuta in ſiniſtro latere collocantur, qui quidem dati arcus com-
plementum eſt, vt ſupra diximus. _I_ta ſinum complementi arcus grad. _30_. ſupra
grad. _30._ infimi lateris tabulæ è regione _M_inuti _0._ ad dextram collocati inuenies
_8660254_. qui quidem ſinus rectus eſt arcus grad. _59_. _M_in. _60_. hoc eſt, arcus grad.
_60_. qui complementum eſt arcus grad. _30_. _I_tem ſinum complementi arcus grad. _30_.
_M_in. _49_. reperies _8588110_. qui quidem sinus rectus eſt arcus grad. _59._ _M_in. _11._ qui
complementum eſt arcus grad. _30_. _M_in. _49_. _S_i vero offeratur arcus _Q_uadrante
55Sinus cõple
mẽti cuiuſ
uis arcꝰ qua
drãte maio
ris, qua arte
deprehen -
datur. maior, ſed ſemicirculo minor, ita ſinum complementi ipſius reperies. _D_etrabe ex eo
quadrantem, & reſidui arcus ſinum rectum cape. _C_um enim reliquus hic arcus ſit
complementum dati arcus, vt in definitionibus dictum eſt, erit eius ſinus rectus, ſinus
complementi dati arcus. _V_t ſi oblatus ſit arcus grad. _127_. _M_in. _30._ _D_etrabe ex eo
quadrantem, hoc eſt, _90._ gradus. _S_inus namque rectus _6087614._ reliqui arcus grad.
_37._ _M_in. _30._ eſt ſinus complementi dati arcus grad. _127._ _M_in. _30._ cumille arcus ſit
buius complementum.
66Sinꝰ cõple-
mẽti cuiuſ
uis arcꝰ ha
bẽtis Secũ-
da, p̃ter Mi
nuta, quo
gradus illius in in feriori parte tabulæ, _M_inuta vero ad dexteram. _I_n communi enim
angulo continuò ſinum complementireperies, hoc eſt, ſinum rectum illius arcus, qui
dati arcus complementum eſt. _N_am ſinus ille rectus debetur arcui, cuius gradus in
vertice tabulæ, & minuta in ſiniſtro latere collocantur, qui quidem dati arcus com-
plementum eſt, vt ſupra diximus. _I_ta ſinum complementi arcus grad. _30_. ſupra
grad. _30._ infimi lateris tabulæ è regione _M_inuti _0._ ad dextram collocati inuenies
_8660254_. qui quidem ſinus rectus eſt arcus grad. _59_. _M_in. _60_. hoc eſt, arcus grad.
_60_. qui complementum eſt arcus grad. _30_. _I_tem ſinum complementi arcus grad. _30_.
_M_in. _49_. reperies _8588110_. qui quidem sinus rectus eſt arcus grad. _59._ _M_in. _11._ qui
complementum eſt arcus grad. _30_. _M_in. _49_. _S_i vero offeratur arcus _Q_uadrante
55Sinus cõple
mẽti cuiuſ
uis arcꝰ qua
drãte maio
ris, qua arte
deprehen -
datur. maior, ſed ſemicirculo minor, ita ſinum complementi ipſius reperies. _D_etrabe ex eo
quadrantem, & reſidui arcus ſinum rectum cape. _C_um enim reliquus hic arcus ſit
complementum dati arcus, vt in definitionibus dictum eſt, erit eius ſinus rectus, ſinus
complementi dati arcus. _V_t ſi oblatus ſit arcus grad. _127_. _M_in. _30._ _D_etrabe ex eo
quadrantem, hoc eſt, _90._ gradus. _S_inus namque rectus _6087614._ reliqui arcus grad.
_37._ _M_in. _30._ eſt ſinus complementi dati arcus grad. _127._ _M_in. _30._ cumille arcus ſit
buius complementum.
66Sinꝰ cõple-
mẽti cuiuſ
uis arcꝰ ha
bẽtis Secũ-
da, p̃ter Mi
nuta, quo
_QVOD_ ſi datus arcus præter gradus, ac _M_inuta habeat etiã _S_ecunda;
ſi quidem
_Q_uadrante minor ſit, inueſtigabis eius ſinum complementi per regulam proportio-
num, quemadmodum ſupra de ſinu recto diximus, niſi quòd hic differentia inuenta,
ſiue pars proportionalis ſubtrahenda eſt à ſinu arcus proxime minoris, _S_i vero
_Q_uadrante minor ſit, inueſtigabis eius ſinum complementi per regulam proportio-
num, quemadmodum ſupra de ſinu recto diximus, niſi quòd hic differentia inuenta,
ſiue pars proportionalis ſubtrahenda eſt à ſinu arcus proxime minoris, _S_i vero