181159zum Feldmeſſen, IV. Buch, V. Capitel.
tzen des beſagten Thurns D anſiehet, und das Punct der Circumferenz in
dem, Quadranten, das der Bleyfaden gezeiget hat, bemerket, welches
wir zum Exempel, 20. Grad zu ſeyn, ſupponiren, ſo meſſe man auch
accurat die Weite zwiſchen den zween Ständen ab, welche wir 9. franzö-
ſiſche Ruthen oder Toiſen, oder 54. Schuh groß ſetzen wollen.
dem, Quadranten, das der Bleyfaden gezeiget hat, bemerket, welches
wir zum Exempel, 20. Grad zu ſeyn, ſupponiren, ſo meſſe man auch
accurat die Weite zwiſchen den zween Ständen ab, welche wir 9. franzö-
ſiſche Ruthen oder Toiſen, oder 54. Schuh groß ſetzen wollen.
Wann dieſes geſchehen, wird man alle Winkel des Triangels D F G,
wie auch die gemeſſene Seite F G finden, worauf gar leicht ſeyn wird, die
Seite D F, und dann die Seite D E zu finden, indeme wir folgende Schlüſ-
ſe machen.
wie auch die gemeſſene Seite F G finden, worauf gar leicht ſeyn wird, die
Seite D F, und dann die Seite D E zu finden, indeme wir folgende Schlüſ-
ſe machen.
Weilen der Winkel E F D 34.
Grad groß befunden worden, wird der
daran ſtehende Winkel D F G 146. Grad groß ſeyn, und weilen der Winkel
bey G 20. Grad groß geweſen, ſo folget, daß der Winkel F D G 14. Grad
ſeye, derowegen muß man ſagen, wann der Sinus von 14. Graden, 54.
Schuh giebet, was wird der Sinus von 20. Graden geben? Wann nun
die Berechnung geſchehen, wird man 76. Schuh, und ungefehr {1/3}. vor die
Seite D F finden: hernach muß man den geradwinklichten Triangel D E F
berechnen, von welchen ſchon alle Winkel und die Hypothenus D F bekannt
ſind: derowegen muß man ſagen, wann der Sinus Totus giebet 76 {1/3}. Schuh,
was wird der Sinus von 34. Graden geben? Nach geſchehener Berechnung
wird man 42 {2/3}. Schuh vor die Seite D E finden; wann man nun noch 5.
Schuh vor die Höhe des Mittelpuncts von dem Quadranten über dem Bo-
den darzu addiret, ſo werden 47 {2/3}. Schuh vor die Höhe des vorgebenen Thurns
heraus kommen.
daran ſtehende Winkel D F G 146. Grad groß ſeyn, und weilen der Winkel
bey G 20. Grad groß geweſen, ſo folget, daß der Winkel F D G 14. Grad
ſeye, derowegen muß man ſagen, wann der Sinus von 14. Graden, 54.
Schuh giebet, was wird der Sinus von 20. Graden geben? Wann nun
die Berechnung geſchehen, wird man 76. Schuh, und ungefehr {1/3}. vor die
Seite D F finden: hernach muß man den geradwinklichten Triangel D E F
berechnen, von welchen ſchon alle Winkel und die Hypothenus D F bekannt
ſind: derowegen muß man ſagen, wann der Sinus Totus giebet 76 {1/3}. Schuh,
was wird der Sinus von 34. Graden geben? Nach geſchehener Berechnung
wird man 42 {2/3}. Schuh vor die Seite D E finden; wann man nun noch 5.
Schuh vor die Höhe des Mittelpuncts von dem Quadranten über dem Bo-
den darzu addiret, ſo werden 47 {2/3}. Schuh vor die Höhe des vorgebenen Thurns
heraus kommen.
Dieſe Calculi oder Berechnungen laſſen ſich fertiger durch die Loga-
rithmos, als durch die gemeine Zahlen abhandeln, weilen alles durch das Ad-
diren und Subtrahiren reſoloiret wird, gleichwie dieſes weitläuſtiger in de-
nen Büchern, die von der Trigonometrie handeln, erkläret wird.
rithmos, als durch die gemeine Zahlen abhandeln, weilen alles durch das Ad-
diren und Subtrahiren reſoloiret wird, gleichwie dieſes weitläuſtiger in de-
nen Büchern, die von der Trigonometrie handeln, erkläret wird.
Damit man nun dieſe gegenwärtige Aufgab reſolviren könne, wird ei-
ne Scala von 10. Toiſen lang gemacht, das iſt, eine gerade Linie AB gezogen,
die lang genug iſt, daß die Eintheilung accurat darauf getragen werden könne;
dieſe Linie theilet man in 10. gleiche Theile, und wiederum einen der beſagten
Theile in ſechs, um eine in Schuh getheilte Toiſe zu haben.
ne Scala von 10. Toiſen lang gemacht, das iſt, eine gerade Linie AB gezogen,
die lang genug iſt, daß die Eintheilung accurat darauf getragen werden könne;
dieſe Linie theilet man in 10. gleiche Theile, und wiederum einen der beſagten
Theile in ſechs, um eine in Schuh getheilte Toiſe zu haben.
Man ziehet hernach eine Linie nach Belieben E G, beſchreibet mit dem
Transporteur aus dem Puncte G einen Winkel von 20. Graden, und ziehet
eine Linie G D nach Belieben; Man ſetzet ferner von G in F 9. Toiſen oder
54. Schuh, die aus dem Maasſtabe genommen worden, ſtellet an das Punct
Feinen Winkel von 34. Graden, und ziehet die Linie F D, welche die Linie G D
in einem Punct, als in D, durchſchneiden wird, von welchem man die Perpen-
dicularlinie D E, welche die Höhe des vorgegebenen Thurns vorſtellig macht,
herunter fallen laſſe; wann nun dieſe Linie D E auf dem Maasſtabe gemeſſen
worden, wird man finden, daß ſolche 47. Schuh und 8. Zoll in ſich begreife.
Transporteur aus dem Puncte G einen Winkel von 20. Graden, und ziehet
eine Linie G D nach Belieben; Man ſetzet ferner von G in F 9. Toiſen oder
54. Schuh, die aus dem Maasſtabe genommen worden, ſtellet an das Punct
Feinen Winkel von 34. Graden, und ziehet die Linie F D, welche die Linie G D
in einem Punct, als in D, durchſchneiden wird, von welchem man die Perpen-
dicularlinie D E, welche die Höhe des vorgegebenen Thurns vorſtellig macht,
herunter fallen laſſe; wann nun dieſe Linie D E auf dem Maasſtabe gemeſſen
worden, wird man finden, daß ſolche 47. Schuh und 8. Zoll in ſich begreife.